1 . 已知等差数列满足．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列的前n项和为，求数列的前n项和．

2 . 求出满足下列条件的直线方程.
（1）经过点且与直线垂直；
（2）经过点且与直线平行.

3 . 为了让学生坚定“相信自己，拼搏就会创造奇迹”这一信念，某班主任做了一个“一分钟快速拍掌”的比赛活动.在班上随机选择10人组成每组5人的A，B两个小组，分别统计每人一分钟内拍掌的次数，两组学生比赛的结果如下：
A组5人的拍掌个数：
B组5人的拍掌个数：

（1）根据两组数据完成如图所示的茎叶图；
（2）分别求A，B两组学生比赛数据的平均数与方差.

4 . 设函数，在和处有极值，且，
（1）求的值；
（2）求出相应的极值.

5 . 某学校高二年级名学生在一次百米测试中，成绩全部在秒到秒之间，抽取其中个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组，第二组，…，第五组，如图是根据上述分组得到的频率分布直方图.

（1）若成绩小于秒被认为优秀，求该样本在这次百米测试中成绩优秀的人数；
（2）请估计本年级名学生中，成绩属于第三组的人数；
（3）若样本中第一组只有一名女生，第五组只有一名男生，现从第一､第五组中各抽取名学生组成一个实验组，求所抽取的名同学中恰好为一名男生和一名女生的概率.

6 . 求下列圆锥曲线的标准方程：
（1）求经过点，且与椭圆有共同焦点的椭圆方程；
（2）求与双曲线共渐近线且过点的双曲线方程及离心率.

7 . 在等差数列中，为其前n项和．若．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和．

8 . 已知函数的解集为.
（1）求的解析式；
（2）当时，求的最小值.

9 . 已知曲线上的任意一点到定点的距离与到定直线的距离相等.
（1）求曲线的方程；
（2）若曲线上有两个定点，分别在其对称轴的上、下两侧，且，求原点到直线的距离.

10 . 求下列各式的值：
（1）；
（2）.