名校
1 . 已知
．
(1)若
，求
；
(2)若
互斥，求；
(3)若相互独立，求．
．(1)若
，求；(2)若
互斥，求；(3)若
相互独立，求．
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名校
解题方法
2 . 如图，在棱长是2的正方体
中，
为
的中点.
与
所成角的余弦值；
(2)求点
到平面
的距离.
中，为的中点.
与所成角的余弦值；(2)求点
到平面的距离.
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名校
解题方法
3 . 已知
， 
，
.
(1)求
的值；
(2)求向量
与
夹角的余弦值．
， ，.(1)求
的值；(2)求向量
与夹角的余弦值．
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2024-04-16更新
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1019次组卷
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24卷引用：吉林省抚松县第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题
吉林省抚松县第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题浙江省杭州“六县九校”联盟2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题 辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高一下学期阶段性考试数学试题江苏省盐城市2022-2023学年高三上学期期中复习数学试题安徽省淮北师范大学附属实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题安徽省安庆市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题湖北省武汉市水果湖高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题01 向量的概念与运算-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）山西省朔州市怀仁市2022-2023学年高一下学期期末数学试题吉林省长春市新解放学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题安徽省阜南实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山西省朔州市怀仁市大地学校高中部2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山西省朔州市怀仁市大地学校高中部2022-2023学年高一下学期第四次月考数学试题（已下线）核心考点01平面向量及其应用（3）浙江省东阳市外国语学校、东阳中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山西省大同市浑源县第七中学校2022－2023学年高一下学期期末考试数学试题 （已下线）高一下学期期末数学试卷（基础篇）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题05向量数量积期末10种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第三册）（已下线）专题01 平面向量-《期末真题分类汇编》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题01 高一下期末真题精选（1）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）广东省广州市黄埔区广州科学城中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题湖南省永州市部分学校2023-2024学年高一下学期6月质量检测卷数学试题
解题方法
4 . 某中学鼓励学生在课余时间学习做家务，从实践中感受劳动的作用，并对全校400名高二学生（其中男、女生各占
）进行问卷调查.已知男生中有
每周做家务多于
小时；女生中有
每周做家务多于小时.
(1)完成下面的
列联表：
(2)能否有
的把握判断每周做家务多于小时与学生性别有关？
附：
.
）进行问卷调查.已知男生中有每周做家务多于小时；女生中有每周做家务多于小时.(1)完成下面的
列联表：| 每周做家务多于小时 | 每周做家务不多于小时 | 合计 | |
| 男生 | |||
| 女生 | |||
| 合计 |
的把握判断每周做家务多于小时与学生性别有关？附：
. |  | | |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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解题方法
5 . 甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为
；再由乙猜甲刚才所想的数字，记为
，其中
.
(1)试列举出由样本点
组成的样本空间
，并指出样本空间所含样本点的个数；
(2)若
，则称甲、乙“心有灵犀”，求甲、乙二人“心有灵犀”的概率.
；再由乙猜甲刚才所想的数字，记为，其中.(1)试列举出由样本点
组成的样本空间，并指出样本空间所含样本点的个数；(2)若
，则称甲、乙“心有灵犀”，求甲、乙二人“心有灵犀”的概率.
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2024-04-06更新
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240次组卷
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6卷引用：1号卷·A10联盟2021-2022学年（2021级）高一下学期开年考数学（北师大版）试卷
1号卷·A10联盟2021-2022学年（2021级）高一下学期开年考数学（北师大版）试卷（已下线）第15章 概率章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）10.1.3?古典概型——课后作业（提升版）（已下线）10.1.3 古典概型-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题23 随机事件与概率-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题24 随机事件和样本空间 随机事件的概率-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
6 . 在一次高一年级数学统一考试中，甲班有40人，平均成绩为70分，方差为30；乙班有60人，平均数为75，方差为40.求：
(1)甲、乙两班全部学生的平均成绩；
(2)有人预测，甲、乙两个班级总体的方差在30至40之间，请计算甲、乙两个班级全体成绩的方差，并判断此人说法是否正确.
(1)甲、乙两班全部学生的平均成绩；
(2)有人预测，甲、乙两个班级总体的方差在30至40之间，请计算甲、乙两个班级全体成绩的方差，并判断此人说法是否正确.
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7 . 关于x的不等式
的解集是
，求关于x的不等式
的解集．
的解集是，求关于x的不等式的解集．
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8 . 如图，已知直线
与直线
交于横坐标为2的点A，将直线
向下平移4个单位长度后交y轴于点B，交于点C，交x轴于点E，点C的纵坐标为
．在平移至直线
的过程中，与x轴交点的横坐标的取值范围；
(2)求直线的解析式；
(3)直线绕点C逆时针旋转
得到的直线与x轴交于点F，与直线交于点G，求
的正切值．
与直线交于横坐标为2的点A，将直线向下平移4个单位长度后交y轴于点B，交于点C，交x轴于点E，点C的纵坐标为．
在平移至直线的过程中，与x轴交点的横坐标的取值范围；(2)求直线
的解析式；(3)直线
绕点C逆时针旋转得到的直线与x轴交于点F，与直线交于点G，求的正切值．
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名校
9 . 解方程：
．
．
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10 . 设
的三边长为，，
，其中，是方程
的两个实数根．
(1)判断是否为直角三角形？是说明理由．
(2)若是等腰三角形，求，，的值．
的三边长为，，，其中，是方程的两个实数根．(1)判断
是否为直角三角形？是说明理由．(2)若
是等腰三角形，求，，的值．
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