名校
解题方法
1 . 若集合,,且,求实数的取值范围.
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2020-03-04更新
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523次组卷
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5卷引用:江西省新余市第一中学2019-2020学年高一上学期第一次段考数学试题
江西省新余市第一中学2019-2020学年高一上学期第一次段考数学试题(已下线)考点01 集合(考点)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题江西省南昌市第三中学2020-2021学年度高一10月份月考数学试题(已下线)【南昌新东方】 江西省南昌三中2020-2021学年高一上学期10月第一次月考数学试题江苏省徐州市王杰中学2021-2022学年高一10月阶段性测试数学试题
解题方法
2 . 如果函数的定义域为R,且存在实常数,使得对于定义域内任意,都有成立,则称此函数为“完美函数”.
(1)判断函数是否为“完美函数”.若它是“完美函数”,求出所有的的取值的集合;若它不是,请说明理由.
(2)已知函数是“完美函数”,且是偶函数.且当0时,.求的值.
(1)判断函数是否为“完美函数”.若它是“完美函数”,求出所有的的取值的集合;若它不是,请说明理由.
(2)已知函数是“完美函数”,且是偶函数.且当0时,.求的值.
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名校
3 . 对于正整数集合(,),如果去掉其中任意一个元素()之后,剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合,且这两个集合的所有元素之和相等,就称集合为“和谐集”.
(1)判断集合是否为“和谐集”,并说明理由;
(2)求证:集合是“和谐集”;
(3)求证:若集合是“和谐集”,则集合中元素个数为奇数.
(1)判断集合是否为“和谐集”,并说明理由;
(2)求证:集合是“和谐集”;
(3)求证:若集合是“和谐集”,则集合中元素个数为奇数.
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2019-11-15更新
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306次组卷
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3卷引用:上海市七宝中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
4 . 设函数在上有定义,实数和满足,若在区间上不存在最小值,则称在上具有性质.
(1)当,且在区间上具有性质时,求常数的取值范围;
(2)已知(),且当时,,判别在区间上是否具有性质,试说明理由.
(1)当,且在区间上具有性质时,求常数的取值范围;
(2)已知(),且当时,,判别在区间上是否具有性质,试说明理由.
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2019-11-05更新
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149次组卷
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2卷引用:2019年上海市七宝中学高三下第三次模拟考试数学试题
名校
5 . 某市计划在一片空地上建一个集购物、餐饮、娱乐为一体的大型综合园区,如图,已知两个购物广场的占地都呈正方形,它们的面积分别为13公顷和8公顷;美食城和欢乐大世界的占地也都呈正方形,分别记它们的面积为公顷和公顷;由购物广场、美食城和欢乐大世界围成的两块公共绿地都呈三角形,分别记它们的面积为公顷和公顷.
(1)设,用关于的函数表示,并求在区间上的最大值的近似值(精确到0.001公顷);
(2)如果,并且,试分别求出、、、的值.
(1)设,用关于的函数表示,并求在区间上的最大值的近似值(精确到0.001公顷);
(2)如果,并且,试分别求出、、、的值.
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2019-08-16更新
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254次组卷
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3卷引用:上海市延安中学2018-2019学年度高三5月月考数学试卷
17-18高三上·上海浦东新·阶段练习
名校
6 . 定义符号函数,已知函数.
(1)已知,求实数的取值集合;
(2)当时,在区间上有唯一零点,求的取值集合;
(3)已知在上的最小值为,求正实数的取值集合;
(1)已知,求实数的取值集合;
(2)当时,在区间上有唯一零点,求的取值集合;
(3)已知在上的最小值为,求正实数的取值集合;
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2020-01-15更新
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958次组卷
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6卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2017-2018学年高三上学期10月月考数学试题
(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2017-2018学年高三上学期10月月考数学试题上海市2022届高三模拟卷(一)数学试题(已下线)第11讲:第二章 函数与基本初等函数(测)(提高卷)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高三上学期9月质量检测考试数学试题(已下线)专题02 函数的概念与性质必考题型分类训练-3
名校
7 . 已知点、为双曲线的左、右焦点,过作垂直于轴的直线,在轴上方交双曲线于点,且.
(1)求双曲线的两条渐近线的夹角;
(2)过点的直线和双曲线的右支交于、两点,求的面积的最小值;
(3)过双曲线上任意一点分别作该双曲线两条渐近线的平行线,它们分别交两条渐近线于、两点,求平行四边形的面积.
(1)求双曲线的两条渐近线的夹角;
(2)过点的直线和双曲线的右支交于、两点,求的面积的最小值;
(3)过双曲线上任意一点分别作该双曲线两条渐近线的平行线,它们分别交两条渐近线于、两点,求平行四边形的面积.
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8 . 若对任意的正整数,总存在正整数,使得数列的前项和,则称是“回归数列”.
(1)①前项和为的数列是否是“回归数列”?并请说明理由;
②通项公式为的数列是否是“回归数列”?并请说明理由;
(2)设是等差数列,首项,公差,若是“回归数列”,求的值;
(3)是否对任意的等差数列,总存在两个“回归数列”和,使得成立,请给出你的结论,并说明理由.
(1)①前项和为的数列是否是“回归数列”?并请说明理由;
②通项公式为的数列是否是“回归数列”?并请说明理由;
(2)设是等差数列,首项,公差,若是“回归数列”,求的值;
(3)是否对任意的等差数列,总存在两个“回归数列”和,使得成立,请给出你的结论,并说明理由.
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2019-06-17更新
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885次组卷
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10卷引用:北京市东城汇文中学2017-2018学年高三上期中(理)数学试卷
北京市东城汇文中学2017-2018学年高三上期中(理)数学试卷河北省定州中学2018届高三下学期第一次月考数学试题2【全国百强校】上海市金山中学2018届高三上学期期中考试数学试题【全国百强校】北京101中学2018-2019学年下学期高一年级期中考试数学试卷2019届北京市十一学校高三下学期月考(2月)数学(理)试题(已下线)专题08 拿高分题目强化卷(第三篇)-备战2021年新高考数学分层强化训练(北京专版)上海市上海师范大学附属中学2022届高三下学期3月月考数学试题2022届北京市房山区良乡中学高三模拟考试数学试卷(已下线)专题18 数列中的创新题的解法 微点1 数列中的创新题的解法北京理工大学附属中学2024届高三上学期数学10月练习试题
名校
9 . 已知函数f(x)=ax2+bx+c(a>0,b∈R,c∈R).
(1)若函数f(x)的最小值是f(﹣1)=0,且c=1,求f (2)的值;
(2)若a=1,c=0,且|f(x)|≤1在区间(0,1]上恒成立,试求b的取值范围.
(1)若函数f(x)的最小值是f(﹣1)=0,且c=1,求f (2)的值;
(2)若a=1,c=0,且|f(x)|≤1在区间(0,1]上恒成立,试求b的取值范围.
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名校
10 . 对于正整数集合,如果去掉其中任意一个元素之后,剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合,且这两个集合的所有元素之和相等,就称集合为“和谐集”.
()判断集合是否是“和谐集”(不必写过程).
()请写出一个只含有个元素的“和谐集”,并证明此集合为“和谐集”.
()当时,集合,求证:集合不是“和谐集”.
()判断集合是否是“和谐集”(不必写过程).
()请写出一个只含有个元素的“和谐集”,并证明此集合为“和谐集”.
()当时,集合,求证:集合不是“和谐集”.
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2018-07-02更新
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1628次组卷
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8卷引用:【全国百强校】北京东城北京二中2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题
【全国百强校】北京东城北京二中2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 易错疑难集训(一)(已下线)1.2集合间的基本关系-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测(人教A版2019必修第一册)北京市西城区北京师范大学第二附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题北京市大峪中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)高一上学期期中【压轴60题考点专练】(必修一前三章)北京市人大附中北京经济技术开发区学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)期中真题必刷压轴60题(15个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)