1 . 已知函数的最大值是1，其图像经过点
（1）求的解析式；
（2）已知且求的值．

2 . 已知椭圆的一个焦点为，离心率为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若动点为椭圆外一点，且点到椭圆的两条切线相互垂直，求点的轨迹方程.

3 . 某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随即抽取该流水线上件产品作为样本算出他们的重量（单位：克）重量的分组区间为，，……，由此得到样本的频率分布直方图，如图所示．

（1）根据频率分布直方图，求重量超过克的产品数量．
（2）在上述抽取的件产品中任取件，设为重量超过克的产品数量，求的分布列．
（3）从流水线上任取件产品，求恰有件产品合格的重量超过克的概率．

4 . 某城市户居民的月平均用电量（单位：度），以，，，，，，分组的频率分布直方图如图．

（1）求直方图中的值；
（2）求月平均用电量的众数和中位数；
（3）在月平均用电量为，，，的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在的用户中应抽取多少户？

5 . 已知函数，，且.

（1）求的值；

（2）若，，求.

6 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l：x=﹣2交x轴于点A，设P是l上一点，M是线段OP的垂直平分线上一点，且满足∠MPO=∠AOP．
（1）当点P在l上运动时，求点M的轨迹E的方程；
（2）已知T（1，﹣1），设H是E上动点，求|HO|+|HT|的最小值，并给出此时点H的坐标；
（3）过点T（1，﹣1）且不平行与y轴的直线l₁与轨迹E有且只有两个不同的交点，求直线l₁的斜率k的取值范围．

7 . f(x)=2sin（x﹣），x∈R．
（1）求f（0）的值；
（2）设α，β∈，f（3）=，f（3β+）=．求sin（α+β）的值．

8 . 设，数列满足，.
（1）求数列的通项公式；
（2）证明：对一切正整数，.

9 . 已知a是正实数，函数f(x)＝2ax²＋2x－3－a.如果函数y＝f(x)在区间[－1,1]上有零点，求a的取值范围．