1 . 某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料:

日期	12月 1日	12月 2日	12月 3日	12月 4日	12月 5日
温差X/℃	10	11	13	12	8
发芽数Y/颗	23	25	30	26	16

该农科所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验.
(1)求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；
(2)若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出Y关于X的线性回归方程；
(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠?

2 . 如图，，点P在由射线，线段及的延长线围成的区域内（不含边界）运动，且．

（1）求x的取值范围；
（2）当时，求y的取值范围．

3 . 已知
（1）当为何值时，与垂直
（2）若，且三点共线，求的值．

4 . 如图，在中，，，与相交于点M，设，，

（1）试用，表示向量：
（2）在线段上取一点E，在上取一点F，使得过点M，设，，求证：．

5 . 已知A(-2，4)，B(3，-1)，C(-3，-4).设=，=，=，且=3，=-2.
（1）求3+-3;
（2）求满足=m+n的实数m，n;
（3）求M，N的坐标及的坐标.

6 . 已知，：．
（1）当时成立，求实数的取值范围；
（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

7 . 已知是平面内两个不共线的非零向量，，，，且三点共线．
(1)求实数λ的值；
(2)若，求的坐标；
(3)已知点，在（2）的条件下，若四点按逆时针顺序构成平行四边形，求点的坐标．

8 . 如图，已知中，为的中点，，交于点，设，．

（1）用分别表示向量，；
（2）若，求实数t的值．

9 . 为推动乒乓球运动的发展，某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加.现有来自甲协会的运动员3名，其中种子选手2名；乙协会的运动员5名，其中种子选手3名.从这8名运动员中随机选择4人参加比赛.
（1）设为事件“选出的4人中恰有2 名种子选手，且这2名种子选手来自同一个协会”，求事件发生的概率；
（2）设为选出的4人中种子选手的人数，求随机变量的分布列和数学期望.

10 . 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，以O为圆心的圆与直线相切．
(1)求圆O的方程．
(2)直线与圆O交于A，B两点，在圆O上是否存在一点M，使得四边形为菱形？若存在，求出此时直线l的斜率；若不存在，说明理由．