名校
1 . 如图所示,在中,点
是
的中点,点
是靠近点
将
分成
的一个三等分点,
和
交于点
,设
、
.
(1)用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c5562bd4d1b54424330cb6329cd79d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45ba716f03748c19b7ce2f99af536ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef8337706c550bc095d7a2bd872221a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c085dbb9d78aef7d81c3f4d6855f067b.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c70d3674afde7efd0bbafc68e50b828.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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2023-07-29更新
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365次组卷
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11卷引用:第六章 平面向量初步 单元检测卷-2022-2023学年高一上学期数学人教B版(2019)必修第二册
第六章 平面向量初步 单元检测卷-2022-2023学年高一上学期数学人教B版(2019)必修第二册第8章 平面向量(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第二册)辽宁省普通高中2023-2024学年高一下学期开学考试(3月初月考)数学试题沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 8.3.1 向量基本定理沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第六单元 6.2 向量的分解定理广东省东莞市东莞中学松山湖学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题2.3.2向量的数乘与向量共线的关系 同步练习2020-2021学年高一下学期数学北师版(2019)必修第二册河北省石家庄市二中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题.河南省新乡市新誉佳高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)第九章 平面向量(知识归纳+题型突破)2-单元速记·巧练(苏教版2019必修第二册)河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
2 . 在
中,角
、
、
所对的边分别为
、
、
,若
、
,且![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d421995d23d1cdab42675f0712f952cc.png)
.
(1)求
;
(2)设
为
边上一点,且
,求
的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21143d45f8a1eec5a18f3b82c78ac217.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03837b3769eda7f0d3804cc5ad4a6d60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d421995d23d1cdab42675f0712f952cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/771df37a312dac1fb332a31a10340c29.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35333abd7f02d663d15251bc5cbbf921.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab2a2834d80ff574e79eae8ca8d4e94f.png)
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3 . 已知函数
,且
、
.
(1)求
、
的值及
的最小值;
(2)若
,
且
、
是方程
的两个根,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d2f33415f50b072d83edfddb6635f75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46305fedfb17a208a8b4cab7ebceddfc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52d69228e9ed54d74ace760c65d19fd8.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98a66b9450a986e655d57d92f5da0991.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/232d1ce3ad14256b1543e6007ff1675d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a048c77ba546fd52ba4a73db53f092e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fcaa5198ccc93f5e9545316e92f5dcb.png)
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解题方法
4 . 设函数
(
)的图像的一条对称轴是
.
(1)求
的值及
在区间
上的最大值和最小值;
(2)若
,
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68c6e45507b281788ad0bccd15f0ca12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36e51ba2f259b22c86e0853783cc454f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b87a2a38506204a9f34596d5c171eae.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27ed74dbeba7d418a559f9c97c1df414.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3059e7a8f9313700e691f21d92d8ddb1.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73387a4ccf38c8da46b698b2a8a98152.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b87965f6ca9b5e15701935a5885133aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6f90c4754e6b6fc862d72943fb35569.png)
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解题方法
5 . 如图所示,已知点
是
的重心.
;
(2)若
过
的重心
,且
,
,
,
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2b83beedb3438153e6f728545fe3e03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c027e5f4a2d93115c3846891633a664e.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2b83beedb3438153e6f728545fe3e03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14390e9b6b44472bdc7a131133ab39b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87cd14dfc0024459f9d8e594c95c5106.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b509fe2011d55f5ef5743db9864b813e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/775e1ac5bbd8ded288cd3fe752f24d6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3288630168d66493e57dd88c96c36d93.png)
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6 . “抢红包”的活动给节假日增添了一份趣味,某组织进行了一次关于“是否参与抢红包活动”的调查活动,在几个大型小区随机抽取
名居民进行问卷调查,对问卷结果进行了统计,并将调查结果统计如下表:
(1)补全如图所示有关调查人数的频率分布直方图,并根据频率分布直方图估计这
名居民年龄的中位数和平均数(结果精确到
);
(2)在被调查的居民中,若从年龄在
、
内的居民中各随机选取
人参加抽奖活动,求选中的
人中仅有
人没有参与抢红包活动的概率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
年龄/岁 | ||||||
调查人数 | ||||||
参与的人数 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/31/0e34be4e-a19a-4fec-aac9-0f0ba543c365.png?resizew=229)
(1)补全如图所示有关调查人数的频率分布直方图,并根据频率分布直方图估计这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a87796ee30e6c5d5e6b6285b32abe10c.png)
(2)在被调查的居民中,若从年龄在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e98243123c22bd8461da7372789f978.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3120598757ed53e928879def34b7d1bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
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7 . 已知,设
..
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9320af7a367a99b13b814adbee1d623.png)
(2)求满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb4a5e281f06621bd090489d10da41e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/280860dd039e1305a5ccc455f63e8223.png)
(3)若线段AB的中点为M,线段BC的三等分点为N(点N靠近点B),求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a014dff8997c661055229de29c61cfc.png)
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2023-07-30更新
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300次组卷
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6卷引用:第六章 平面向量初步 单元检测卷-2022-2023学年高一上学期数学人教B版(2019)必修第二册
名校
解题方法
8 . 在
中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.
(1)若
,且
的面积
,求a,b的值;
(2)若
,判断
的形状.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ac0fc72a074733964d004f0f3139150.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a2dd89c37b60b4596ac30e339aa0000.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3b4c796d2023364f72b1a6c3e7079c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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2022-07-05更新
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713次组卷
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9卷引用:第九章 解三角形 单元检测卷
第九章 解三角形 单元检测卷上海市位育中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江西省南昌市湾里区第一中学等六校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题广西南宁市宾阳中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第6章 6.3.3解三角形安徽省滁州市定远县第三中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题上海市格致中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题黑龙江省克东县第一中学、克东县职业技术学校2022-2023学年高二下学期3月质量监测数学试题云南省云南师范大学附属镇雄中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
9 . 如图所示,正方体
的棱长为
,过顶点
、
、
截下一个三棱锥.
(2)求三棱锥
的高.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
(2)求三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab9e8d0969ba6da74d8b5b6c1ad993e6.png)
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2022-03-21更新
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1820次组卷
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9卷引用:第十一章 立体几何初步 单元检测卷
第十一章 立体几何初步 单元检测卷(已下线)专题8.1 立体几何初步 章末检测1(易)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(人教A版2019必修第二册)河北省石家庄市二中2020-2021学年高一下学期期中数学试题重庆市名校联盟2021-2022学年高一下学期第一次联考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第11章 单元复习山东省莱西市第一中学2021-2022学年高一下学期华商班6月月考数学试题河南省周口市商水县实验高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题湖南省益阳市南县立达中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省连云港高级中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
10 . 一次考试中,每位考生要在8道试题中随机抽出2道题回答,答对其中1题为及格.
(1)某位考生会答8道题中的5道题,这位考生及格的概率有多大?
(2)若某位考生及格的概率小于
,则他最多只会答几道题?
(1)某位考生会答8道题中的5道题,这位考生及格的概率有多大?
(2)若某位考生及格的概率小于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bc00118b6316f277160328cf6a27a5e.png)
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2021-07-30更新
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493次组卷
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6卷引用:第五章 统计与概率 单元检测卷-2022-2023学年高一上学期数学人教B版(2019)必修第二册
第五章 统计与概率 单元检测卷-2022-2023学年高一上学期数学人教B版(2019)必修第二册(已下线)专题10.1 概率 章末检测1(易)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(人教A版2019必修第二册)贵州省遵义市2020~2021学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)第十五章本章回顾(已下线)专题10.2 事件的相互独立性-2021-2022学年高一数学课后培优练(人教A版2019必修第二册)苏教版(2019)第二册课本习题第15章复习题