1 . 数列满足:,.
(1)求的通项公式;
(2)求.
(1)求的通项公式;
(2)求.
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2021-04-15更新
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1318次组卷
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2卷引用:百校联盟2021届高考复习全程精练模拟卷新高考(辽宁卷)数学(二)试题
2 . 四棱锥中,,,,为中点,.
(1)证明:平面;
(2)平面交于,求与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面;
(2)平面交于,求与平面所成角的正弦值.
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3 . 在①;②的面积为;③这三个条件中任选一个,补充到下面的问题中,若问题中的三角形存在,求出,若问题中三角形不存在,说明理由.
问题:中内角,,的对边分别为,,,已知,,______.
问题:中内角,,的对边分别为,,,已知,,______.
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解题方法
4 . 椭圆:的左右焦点分别为,,过且与轴垂直的直线交椭圆于,两点,其中点在第一象限,,.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)A为椭圆上顶点,过A引两条直线,,斜率分别为,,若,,分别交椭圆另一点为,,求证:直线恒过定点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)A为椭圆上顶点,过A引两条直线,,斜率分别为,,若,,分别交椭圆另一点为,,求证:直线恒过定点.
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5 . 新冠疫情期间,某省级示范学校统计高三年级走读生与寄宿生的学习状态,得如下表格,其中前200名定为优秀.
(1)是否有95%把握认为成绩优秀与是否寄宿有关;
(2)年级前10名中有寄宿生4人,现从这10人中随机选出3人去名校研学,选出的寄宿生人数记为,写出的分布列,并求.
参考数据及公式:.
优秀 | 非优秀 | 合计 | |
走读生 | 120 | 650 | 650 |
寄宿生 | 80 | 270 | 350 |
合计 | 200 | 800 | 1000 |
(2)年级前10名中有寄宿生4人,现从这10人中随机选出3人去名校研学,选出的寄宿生人数记为,写出的分布列,并求.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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解题方法
6 . 已知:对任意,恒成立
(1)求的范围;
(2)证明:.(参考数据:,,,,)
(1)求的范围;
(2)证明:.(参考数据:,,,,)
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