1 . 已知等比数列的公比，若，且分别是等差数列的第1，3，5项.
(1)求数列和的通项公式；
(2)记，求数列的前项和.

2 . 已知函数．
(1)求不等式的解集；
(2)若恒成立，求的取值范围．

3 . 在直角坐标系中，已知直线的方程为．以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求直线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
(2)射线与曲线和直线分别交于点，点是曲线上一点，求面积的最大值．

4 . 从①，，成等差数列；②，，成等比数列；③这三个条件中任选一个补充在下面的问题中，并解答下列问题.
已知为数列的前项和，，，且________.
(1)求数列的通项公式；
(2)记，求数列的前项和.
注：若选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.

5 . 已知函数.
(1)当时，求函数的单调区间和极值
(2)若在区间内恰好有两个零点，求的取值范围.

6 . 在中，，D为中点.
(1)若，求；
(2)若，求的值.

7 . 已知函数．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)若0是函数的极小值点，求实数的取值范围．

8 . 已知椭圆离心率等于且椭圆C经过点．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线与轨迹交于两点，为坐标原点，直线的斜率之积等于，试探求的面积是否为定值，并说明理由．

9 . 已知函数.
(1)若曲线在处的切线与直线平行，求函数的极值；
(2)已知，若恒成立.求证：对任意正整数，都有.

10 . 已知a、b均为正数，设.
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若的最小值为6，求的值，并求的最小值.