已知函数
.
(1)若曲线
在
处的切线与直线
平行，求函数
的极值；
(2)已知，若
恒成立.求证：对任意正整数
，都有
.
.(1)若曲线
在处的切线与直线平行，求函数的极值；(2)已知
，若恒成立.求证：对任意正整数，都有.
23-24高三上·河北张家口·阶段练习 查看更多[5]
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更新时间：2023-11-08 11:54:21
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【推荐1】已知函数
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(1)若曲线
在
处的切线平行于直线
，求
的值；
(2)讨论函数
的单调性；
(3)若
，且对
时，
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)若曲线
在处的切线平行于直线，求的值；(2)讨论函数
的单调性；(3)若
，且对时，恒成立，求实数的取值范围.
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在点处的切线方程为
.
（1）求实数，
的值﹔
（2）若函数
，试讨论函数
的零点个数.
在点处的切线方程为.（1）求实数
，的值﹔（2）若函数
，试讨论函数的零点个数.
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时，若
有两个极值点
.
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【推荐1】已知函数
，
.
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）设函数
，其中
是自然对数的底数，讨论的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值．
，.（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）设函数
，其中是自然对数的底数，讨论的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值．
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解题方法
【推荐2】已知函数
.
（1）当
时，求的极值；
（2）若存在
，使得
成立，求实数
的取值范围.
.（1）当
时，求的极值；（2）若存在
，使得成立，求实数的取值范围.
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．
的极值；
在
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【推荐1】已知函数
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（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若函数
（其中
是的导函数）有两个极值点
，
，且
，证明：
.
.（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）若函数
（其中是的导函数）有两个极值点，，且，证明：.
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【推荐2】已知函数
.
(1)若存在极值，求
的取值范围；
(2)若
，已知方程
有两个不同的实根
，
，证明：
.（其中
是自然对数的底数）
.(1)若
存在极值，求的取值范围；(2)若
，已知方程有两个不同的实根，，证明：.（其中是自然对数的底数）
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；
.
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，其中
（1）求的单调区间
（2）若
，且存在实数，使得对任意实数，恒有
成立，求
的最大值.
，其中（1）求
的单调区间（2）若
，且存在实数，使得对任意实数，恒有成立，求的最大值.
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（1）当
时，求在
处的切线方程；
（2）设
，当
时，
，求的取值范围.
.（1）当
时，求在处的切线方程；（2）设
，当时，，求的取值范围.
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（1）当
时，求函数
在
上的最大值与最小值；
（2）若，记
，对任意
，总有
，求a的取值范围.
.（1）当
时，求函数在上的最大值与最小值；（2）若
，记，对任意，总有，求a的取值范围.
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