1 . 已知函数
（
，
为自然对数的底数）.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若函数至少有两个零点，求实数
的取值范围.
（，为自然对数的底数）.(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
至少有两个零点，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 已知指数函数
在其定义域内单调递增．
(1)求函数的解析式；
(2)设函数
，当
时．求函数
的值域．
在其定义域内单调递增．(1)求函数
的解析式；(2)设函数
，当时．求函数的值域．
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2023-10-07更新
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1479次组卷
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12卷引用：陕西省子长市中学2024届高三上学期第三次模拟考试理科数学试题
陕西省子长市中学2024届高三上学期第三次模拟考试理科数学试题陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高三上学期第三次考试文科数学试题（已下线）第01讲 4.1指数+4.2指数函数—【练透核心考点】山西省2024届高三上学期10月月考数学试题山西省金科大联考2024届高三上学期10月质量检测数学试题甘肃省酒泉市2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题安徽省合肥市六校联盟2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题安徽省合肥市重点中学2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题甘肃省庆阳市环县第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2023-2024学年高一清北园研学班上学期期末考试数学试卷广东省湛江第一中学2023-2024学年高一上学期第二次大考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
在
处有极值0．
(1)求实数a,b的值；
(2)若
在
上恒成立．求实数m的取值范围．
在处有极值0．(1)求实数a,b的值；
(2)若
在上恒成立．求实数m的取值范围．
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2023-07-18更新
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248次组卷
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4卷引用：陕西省子长市中学2024届高三上学期第三次模拟考试理科数学试题
4 . 设函数
.
(1)求的图象的对称轴方程和对称中心的坐标；
(2)求在
上的最值.
.(1)求
的图象的对称轴方程和对称中心的坐标；(2)求
在上的最值.
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2023-02-17更新
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1018次组卷
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8卷引用：陕西省子长市中学2024届高三上学期第三次模拟考试理科数学试题
2011高二·陕西·专题练习
5 . 四棱锥
中，底面
是一直角梯形，
，
，
，
，且
面，
与底面成
角.
(1)若
，
为垂足.求证：
：
(2)在（1）的条件下，求异面直线
与
所成角的余弦值.
中，底面是一直角梯形，，，，，且面，与底面成角. (1)若
，为垂足.求证：：(2)在（1）的条件下，求异面直线
与所成角的余弦值.
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2023-10-11更新
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226次组卷
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5卷引用：新课标版高二数学选修（2-1）空间向量试题专项训练（陕西）
（已下线）新课标版高二数学选修（2-1）空间向量试题专项训练（陕西）（已下线）2012年人教A版高中数学选修2-1 3.2立体几何中的向量方法练习卷人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第一章 空间向量与立体几何 本章测试北京市昌平区首都师范大学附属回龙观育新学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）模块一 专题2 B 空间向量的应用提升卷 期末终极研习室高二人教A版
名校
6 . 以直角坐标系的原点
为极点，
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线
的参数方程为
(
为参数，
)，曲线
的极坐标方程为
.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)设直线与曲线相交于
两点，当
变化时，求
的最小值.
为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线的参数方程为(为参数，)，曲线的极坐标方程为.(1)求直线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；(2)设直线
与曲线相交于两点，当变化时，求的最小值.
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2017-09-02更新
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1073次组卷
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11卷引用：陕西省子长市中学2024届高三上学期第三次模拟考试理科数学试题
陕西省子长市中学2024届高三上学期第三次模拟考试理科数学试题陕西省西安市第一中学2024届高三数学模拟预测文科数学试题2017届河南省新乡市高三第二次模拟测试 数学（理）试卷2017届海南省海口市高三4月调研测试数学（理）试卷海南省（海南中学、文昌中学、海口市第一中学、农垦中学）等八校2018届高三上学期新起点联盟考试数学（文）试题海南省（海南中学、文昌中学、海口市第一中学、农垦中学）等八校2018届高三上学期新起点联盟考试数学（理）试题河北省涞水波峰中学2018届高三上学期联考数学（理）试题河北省涞水波峰中学2018届高三上学期联考数学（文）试题山东省菏泽市九校2018届高三第一学期期末联考（理)数学试题海南省海口二中2021届高三（10月）第二次高考调研测试数学试题福建省南平市浦城县2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
名校
7 . 如图，点
在椭圆
上，且点
到两焦点的距离之和为6.
(2)设与
(为坐标原点)垂直的直线交椭圆于(不重合)，求
的取值范围.
在椭圆上，且点到两焦点的距离之和为6.
(2)设与
(为坐标原点)垂直的直线交椭圆于(不重合)，求的取值范围.
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2017-09-02更新
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1485次组卷
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5卷引用：陕西省子长市中学2024届高三上学期第三次模拟考试理科数学试题
10-11高二下·江西·阶段练习
8 . 抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线
的一个焦点，并于双曲线的实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为
，求抛物线的方程和双曲线的方程．
的一个焦点，并于双曲线的实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为，求抛物线的方程和双曲线的方程．
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2011高二·陕西·专题练习
真题
9 . 
为双曲线
的左、右两焦点，过
作垂直于轴的直线交双曲线与点P且
，求双曲线的渐近线方程．
为双曲线的左、右两焦点，过作垂直于轴的直线交双曲线与点P且，求双曲线的渐近线方程．
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2016-11-30更新
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1148次组卷
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6卷引用：新课标版高二数学选修1-1圆锥曲线方程专项训练（陕西）
（已下线）新课标版高二数学选修1-1圆锥曲线方程专项训练（陕西）（已下线）2011-2012学年山东省潍坊市高二寒假作业（三）数学试卷人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.6 双曲线及其方程 2.6.2 双曲线的几何性质人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 专题4 双曲线中的综合问题2002 年普通高等学校春季招生考试数学试题（上海卷）人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.6双曲线 2.6.2双曲线的几何性质（一）
2011高二·陕西·专题练习
名校
解题方法
10 . 如图：在空间四边形ABCD中，AB,BC,BD两两垂直，且AB=BC＝2，E是AC的中点，异面直线AD和BE所成的角为
，求BD的长度.
，求BD的长度.
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