1 . 已知定义域为R的函数是奇函数.
(1)求a、b的值；
(2)用定义证明在上为减函数；
(3)若对于任意，不等式恒成立，求k的范围

2 . 已知.
(1)若的解集A是集合的真子集，求实数a的取值范围；
(2)若对，均有恒成立，求实数a的取值范围.

3 . 甲、乙两人同时从A地出发沿同一路线走到B地，所用时间分别为，．甲有一半的时间以m m/s的速度行走，另一半的时间以n m/s的速度行走；乙有一半的路程以m m/s的速度行走，另一半的路程以n m/s的速度行走，且．
(1)请用含m，n的代数式表示甲、乙两人所用的时间和；
(2)比较与的大小，并判断甲、乙两人谁先到达B地．

4 . 已知集合，．
(1)当时，求，；
(2)求能使成立的实数的取值范围．

5 . 解下列不等式．
(1)；
(2)．

6 . 如图，某公园摩天轮的半径为，圆心距地面的高度为，摩天轮做匀速转动，每转一圈，摩天轮上的点的起始位置在最低点处．
   
(1)已知在时刻（单位：）时点P距离地面的高度（其中，，），求函数解析式及时点P距离地面的高度；
(2)当点P距离地面及以上时，可以看到公园的全貌，若游客可以在上面游玩，则游客在游玩过程中共有多少时间可以看到公园的全貌？

7 . 设分别为的三边的长，求证：关于的方程与有公共实数根的充要条件是.

8 . 已知二次函数，其中，满足，点在函数图像上.
(1)求二次函数的表达式.
(2)若过轴上的动点，比例系数分别为，的两个一次函数的图象与二次函数的图像都有且只有一个交点，求证：.
(3)二次函数的图象上是否存在这样的点，其横坐标为一个正整数，纵坐标为一个完全平方数？若存在，求出这个点的坐标；若不存在，请说明理由.

10 . 如图所示，是的切线，是切点，是直径，是弦，连接，，交于点，且.
   
(1)求证：是的切线.
(2)若，求的值.