解题方法
1 . 条件①:
;条件②:不等式
的解集为
.已知二次函数
满足
,再从条件①和条件②两个条件中选择一个作为已知.(注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分)
(1)求
的解析式;
(2)若函数
的图像总在一次函数
图像的上方,试确定实数
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/351e06f62c94dfde21e0689d7bf35ff1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/881fe2df23c5a0fe1d1fecbe9ffa55fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51eb2613dda00677d447c986cac505bc.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12f9bd7fdb0c44b5e2e1d5a59dd6f7dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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解题方法
2 . 已知
,条件
,条件
;
(1)若
,且
,求
的范围,并判断p是
的什么条件.
(2)若
,且
,求
的范围,并判断
是
的什么条件.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/919eafb8b24879dd80004d3e64e8f298.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fc11e9183ffccd297df4a1c18618bae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/218c5309e534904dc6bf768074965239.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2ad78dc8b8aed907b4fe9640c997454.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/caf22d7d1a965bda25168a233fb6290c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03837b3769eda7f0d3804cc5ad4a6d60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
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3 . 如图,在矩形
中,
是
边上的一个动点,将四边形
沿直线
折叠,得到四边形
,连接
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/26/be5e9433-accb-4999-90c7-6c109a26a897.png?resizew=264)
(1)若直线
交
于点
,求证:
;
(2)当
时,求证:
是等腰三角形;
(3)在点
的运动过程中,求
面积的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a427d5f2cf6a3f0def245390659b926.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fa7bbd7831e9ff4f8cffc8889d34f05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85c4bdfb0db1e31e8459df1d15f9ab55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/587b17d31ce1f43f5e612a8af76e99f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19acc3626e783d7924158ce5084eda89.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/26/be5e9433-accb-4999-90c7-6c109a26a897.png?resizew=264)
(1)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67d822262ff00915910e5b87d81ad1ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db94ea06ef27a92107d4bb70a404a826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f586a2079d0e382ef843f4dbe068566e.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9641adf134bc4035b8267f469c034969.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66e02222d0d200d831df720f0aa80835.png)
(3)在点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66e02222d0d200d831df720f0aa80835.png)
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名校
4 . 木匠黄师傅用长AB=3,宽BC=2的矩形木板做一个尽可能大的圆形桌面,他设计了四种方案:方案一:直接锯一个半径最大的圆;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/31/09feb924-4408-43df-b4a9-96d090afbba3.png?resizew=546)
方案二:圆心O1、O2分别在CD、AB上,半径分别是O1C、O2A,锯两个外切的半圆拼成一个圆;
方案三: 沿对角线AC将矩形锯成两个三角形,适当平移三角形并锯一个最大的圆;
方案四:锯一块小矩形BCEF拼到矩形AFED下面,利用拼成的木板锯一个尽可能大的圆.
(1)写出方案一中圆的半径;
(2)通过计算说明方案二和方案三中,哪个圆的半径较大?
(3)在方案四中,设CE=x(0<x<1),圆的半径为y.
①求y关于x的函数解析式;
②当x取何值时圆的半径最大,最大半径为多少?并说明四种方案中哪一个圆形桌面的半径最大.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/31/09feb924-4408-43df-b4a9-96d090afbba3.png?resizew=546)
方案二:圆心O1、O2分别在CD、AB上,半径分别是O1C、O2A,锯两个外切的半圆拼成一个圆;
方案三: 沿对角线AC将矩形锯成两个三角形,适当平移三角形并锯一个最大的圆;
方案四:锯一块小矩形BCEF拼到矩形AFED下面,利用拼成的木板锯一个尽可能大的圆.
(1)写出方案一中圆的半径;
(2)通过计算说明方案二和方案三中,哪个圆的半径较大?
(3)在方案四中,设CE=x(0<x<1),圆的半径为y.
①求y关于x的函数解析式;
②当x取何值时圆的半径最大,最大半径为多少?并说明四种方案中哪一个圆形桌面的半径最大.
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名校
5 . 某校九年级共有80名同学参与数学科托底训练.其中(1)班30人,(2)班25人,(3)班25人,在托底训练后对这些同学进行测试,并对测试成绩进行整理,得到下面统计图表.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/1/ea5a435b-0c6d-4777-833e-62f7f9f73663.png?resizew=206)
(1)表格中的m落在________组;(填序号)
①40≤x<50, ②50≤x<60, ③60≤x<70,④70≤x<80, ⑤80≤x<90, ⑥90≤x≤100.
(2)求这80名同学的平均成绩;
(3)在本次测试中,(2)班小颖同学的成绩是70分,(3)班小榕同学的成绩是74分,这两位同学成绩在自己所在班级托底同学中的排名,谁更靠前?请简要说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/1/ea5a435b-0c6d-4777-833e-62f7f9f73663.png?resizew=206)
班级 | 平均数 | 中位数 | 众数 |
(1)班 | 75.2 | m | 82 |
(2)班 | 71.2 | 68 | 79 |
(3)班 | 72.8 | 75 | 75 |
①40≤x<50, ②50≤x<60, ③60≤x<70,④70≤x<80, ⑤80≤x<90, ⑥90≤x≤100.
(2)求这80名同学的平均成绩;
(3)在本次测试中,(2)班小颖同学的成绩是70分,(3)班小榕同学的成绩是74分,这两位同学成绩在自己所在班级托底同学中的排名,谁更靠前?请简要说明理由.
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名校
6 . 已知:直角梯形OABC中,BC∥OA,∠AOC=90°,以AB为直径的圆M交OC于D,E,连结AD,BD,BE.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/26/24c5b1e3-6ae7-413e-a7eb-d09a1e6df082.png?resizew=474)
(1)在不添加其他字母和线的前提下 ,直接 写出图1中的两对相似三角形.
(2)直角梯形OABC中,以O为坐标原点,A在x轴正半轴上建立直角坐标系(如图2), 若抛物线
经过点A.B.D,且B为抛物线的顶点.
①求抛物线的解析式.
②在x轴下方的抛物线上是否存在这样的点P:过点P作PN⊥x轴于N,使得△PAN与△OAD相似?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/26/24c5b1e3-6ae7-413e-a7eb-d09a1e6df082.png?resizew=474)
(1)
(2)直角梯形OABC中,以O为坐标原点,A在x轴正半轴上建立直角坐标系(如图2), 若抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9f0835d61189b73f34a6319237a7139.png)
①求抛物线的解析式.
②在x轴下方的抛物线上是否存在这样的点P:过点P作PN⊥x轴于N,使得△PAN与△OAD相似?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.
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7 . 某市出租车的收费标准如下表:
(1)设里程为
公里时乘车费用为
元,请根据题意完善下列解题过程:
①当
时,
_________;
②当
时,
__________;
③当
时,
__________.
综上,
关于
的函数关系式是![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec8af163b5fdeb233fcf70fd91c0df7b.png)
(2)若计价器中显示的里程数为5公里,问乘客需支付多少费用?
(3)若某乘客微信支付了32元的费用,问该乘客的乘车里程是多少公里?
里程 | 收费标准 |
不超过3公里的部分 | 10元(起步价) |
超过3公里但不超过8公里的部分 | 每公里2元 |
超过8公里的部分 | 每公里3元 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
①当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c37668a23bb211627f77ab53f21563c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/070d1ea22a92808dad7489438c239629.png)
②当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22937887caa9ae6772b5cb3b684a8ec6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23d84bca4e6d1ace37985bfee04c8466.png)
③当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d2054b6ed28a4d073390a72b6c785ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/070d1ea22a92808dad7489438c239629.png)
综上,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec8af163b5fdeb233fcf70fd91c0df7b.png)
(2)若计价器中显示的里程数为5公里,问乘客需支付多少费用?
(3)若某乘客微信支付了32元的费用,问该乘客的乘车里程是多少公里?
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名校
解题方法
8 . 如图所示,边长为2(百米)的正方形
区域是某绿地公园的一个局部,环线
是修建的健身步道(不计宽度),其中弯道段
是抛物线的一段,该抛物线的对称轴与
平行,端点
是该抛物线的顶点且为
的中点,端点
在
上,且
长为
(百米),建立适当的平面直角坐标系,解决下列问题.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/16/2873897139503104/2876719251243008/STEM/6dd6903b85674e2080c5ed511c799785.png?resizew=150)
(1)求弯道段
所确定的函数
的表达式;
(2)绿地管理部门欲在弯道段
上选取一点
安装监控设备,使得点
处监测
段的张角
最大,求点
的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f06aa2f40cb17eabf6f6a0644594e65c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2319a01218514917e446dfc807a625ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ec818fc0754296163206e1e8870f9e6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/16/2873897139503104/2876719251243008/STEM/6dd6903b85674e2080c5ed511c799785.png?resizew=150)
(1)求弯道段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09b29a7faa14a6e09d0db2d04f4ced03.png)
(2)绿地管理部门欲在弯道段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd0305abc9d945e181274cbd06df18c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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2021-12-20更新
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836次组卷
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4卷引用:福建省莆田第二中学2022届高三上学期数学期末练习卷(一)试题
福建省莆田第二中学2022届高三上学期数学期末练习卷(一)试题上海市普陀区2022届高三一模数学试题重庆市缙云教育联盟2022届高三第一次诊断性检测数学试题(已下线)第八章 解析几何 专题6 有关张角的最值问题 高中数学优质试题一题多解和变式训练
名校
解题方法
9 . 2021年东京奥运会,中国举重选手8人参赛,7金1银,在全世界面前展现了真正的中国力量;举重比赛根据体重进行分级,某次举重比赛中,男子举重按运动员体重分为下列十级:
每个级别的比赛分为抓举与挺举两个部分,最后综合两部分的成绩得出总成绩,所举重量最大者获胜,在该次举重比赛中,获得金牌的运动员的体重以及举重成绩如下表
(1)根据表中的数据,求出运动员举重成绩y与运动员的体重x的回归直线方程(保留1位小数);
(2)某金牌运动员抓举成绩为170公斤,挺举成绩为204公斤,则该运动员最有可能是参加的哪个级别的举重?
参考数据:
;参考公式:
.
级别 | 54公斤级 | 59公斤级 | 64公斤级 | 70公斤级 | 76公斤级 |
体重 | 54.01~59 | 59.01~64 | 64.01~70 | 70.01~76 | |
级别 | 83公斤级 | 91公斤级 | 99公斤级 | 108公斤级 | 108公斤级以上 |
体重 | 76.01~83 | 83.01~91 | 91.01~99 | 99.01~108 |
体重 | 54 | 59 | 64 | 70 | 76 | 83 | 91 | 99 | 106 |
举重成绩 | 291 | 304 | 337 | 353 | 363 | 389 | 406 | 421 | 430 |
(2)某金牌运动员抓举成绩为170公斤,挺举成绩为204公斤,则该运动员最有可能是参加的哪个级别的举重?
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68d221ade1c996ee7cbd6b61842da523.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b76c7294338149b6a7b92f11e9e87bd2.png)
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2021-10-24更新
|
447次组卷
|
4卷引用:福建省莆田第二十五中学2022届高三10月月考数学试题
10 . 已知四个函数:
,
,
,
.
(1)从上四个数选择一个函数,判断其奇偶性,并加以证明;
(2)以上四个中,是否满足其图象与直线
有且仅有一个公共点的函数?若存在,写出满足条件的一个函数,并证明;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ad401df7d093a021840acb65daca900.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfe705397c2194cae7d1b2ba2fd1472f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d166369a37ab3ee0d4b4c432870cfc41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c36d70cb872d9ac29a3136727169ae33.png)
(1)从上四个数选择一个函数,判断其奇偶性,并加以证明;
(2)以上四个中,是否满足其图象与直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9355031ea0b2dc9cef3777621bc6d38.png)
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