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解析
| 共计 95 道试题
1 . 已知圆及直线
(1)证明:不论m取什么实数,直线l与圆C恒相交;
(2)求直线l被圆C截得的弦长的最短长度及此时的直线方程.
2022-09-07更新 | 1105次组卷 | 16卷引用:四川省雅安中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
2 . 已知开口向上的抛物线x轴交于两点,与y轴交于C点,不小于90°.

(1)求点C的坐标(用含的代数式表示);
(2)求系数的取值范围;
(3)设抛物线的顶点为D,求CD边上的高h的最大值.
(4)设,当时,在线段AC上是否存在点F,使得直线EF将△ABC的面积平分?若存在,求出点F的坐标;若不存在,说明理由.
2022-08-14更新 | 105次组卷 | 1卷引用:四川省雅安市雨城区雅安中学2021-2022学年新高一上学期数学入学考试(初升高)试题
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
名校
3 . 某蔬菜生产基地的气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜.如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后,大棚内的温度(℃)与时间)之间的函数关系,其中线段ABBC表示恒温系统开启阶段,双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段.请根据图中信息解答下列问题:

(1)求这天的温度与时间的函数关系式;
(2)求恒温系统设定的恒定温度;
(3)若大棚内的温度低于10时,蔬菜会受到伤害.问这天内,恒温系统最多可以关闭多少小时,才能使蔬菜避免受到伤害?
2022-08-14更新 | 42次组卷 | 1卷引用:四川省雅安市雨城区雅安中学2021-2022学年新高一上学期数学入学考试(初升高)试题
4 . 阅读以下材料:对于三个实数abc,用表示这三个数的平均数,用表示这三个数中最小的数.例如:,解决下列问题:
(1)填空:min{sin30°,cos45°,tan30°}=___________,如果,则x的取值范围为___________;
(2)①如果,求=___________.
②根据①,你发现了结论“如果,那么___________(填bc的大小关系)”.
③运用②的结论,若,则x+y=___________;
(3)在同一直角坐标系中作出函数的图象(不需列表描点),通过观察图象,填空:的最大值为___________.
解答题-计算题 | 较易(0.85) |
名校
5 . (1)计算:
(2)先化简,再求值:(x﹣1+)÷,其中x的值是从﹣2<x<3的整数值中选取.
2022-08-14更新 | 66次组卷 | 1卷引用:四川省雅安市雨城区雅安中学2021-2022学年新高一上学期数学入学考试(初升高)试题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
名校
6 . 如图,菱形ABCD的边长为2,BD=2,EF分别是边ADCD上的两个动点,且满足AE+CF=2.

(1)求证:△BDE≌△BCF
(2)判断△BEF的形状,并说明理由;
(3)设△BEF的面积为S,求S的取值范围.
2022-08-14更新 | 40次组卷 | 1卷引用:四川省雅安市雨城区雅安中学2021-2022学年新高一上学期数学入学考试(初升高)试题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
名校
7 . 如图,直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OBCA=CB,⊙O交直线OBED,连接ECCD.

(1)求证:直线AB是⊙O的切线;
(2)试猜想BCBDBE三者之间的等量关系,并加以证明;
(3)若,⊙O的半径为3,求OA的长.
2022-08-14更新 | 43次组卷 | 1卷引用:四川省雅安市雨城区雅安中学2021-2022学年新高一上学期数学入学考试(初升高)试题
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
名校
8 . 2017年3月27日,一则“清华大学要求从2017级学生开始,游泳达到一定标准才能毕业”的消息在体育界和教育界引起了巨大反响.游泳作为一项重要的求生技能和运动项目受到很多人的喜爱.其实,已有不少高校将游泳列为必修内容.某中学为了解2017届高三学生的性别和喜爱游泳是否有关,对100名高三学生进行了问卷调查,得到如下列联表:

喜欢游泳

不喜欢游泳

合计

男生

10

女生

20

合计

已知在这100人中随机抽取1人,抽到喜欢游泳的学生的概率为
(1)请将上述列联表补充完整;
(2)判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关?
附:
2023-08-07更新 | 145次组卷 | 18卷引用:四川省雅安中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题
9 . 化简:
(1)
(2)
2021-12-19更新 | 186次组卷 | 1卷引用:四川省雅安市雅安中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
10 . 已知函数,其中常数.
(1)令,将函数的图象向左平移个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到函数的图象,求函数的表达式.
(2)求出(1)中的对称中心和对称轴.
(3)若上单调递增,求的取值范围.
2021-12-19更新 | 1581次组卷 | 5卷引用:四川省雅安市雅安中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
共计 平均难度:一般