名校
1 . 对于函数,若存在实数m,使得为R上的奇函数,则称是位差值为m的“位差奇函数”.
(1)判断函数和是否是位差奇函数,并说明理由;
(2)若是位差值为的位差奇函数,求的值;
(3)若对于任意,都不是位差值为m的位差奇函数,求实数t的取值范围.
(1)判断函数和是否是位差奇函数,并说明理由;
(2)若是位差值为的位差奇函数,求的值;
(3)若对于任意,都不是位差值为m的位差奇函数,求实数t的取值范围.
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2020-01-09更新
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449次组卷
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2卷引用:上海市上海交通大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
名校
2 . 对于无穷数列,,若-…,则称是的“收缩数列”.其中,,分别表示中的最大数和最小数.已知为无穷数列,其前项和为,数列是的“收缩数列”.
(1)若,求的前项和;
(2)证明:的“收缩数列”仍是;
(3)若,求所有满足该条件的.
(1)若,求的前项和;
(2)证明:的“收缩数列”仍是;
(3)若,求所有满足该条件的.
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2020-01-05更新
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470次组卷
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3卷引用:北京交通大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中练习数学试题
3 . 已知,,,定义一种运算:,已知四棱锥中,底面是一个平行四边形,,,
(1)试计算的绝对值的值,并求证面;
(2)求四棱锥的体积,说明的绝对值的值与四棱锥体积的关系,并由此猜想向量这一运算的绝对值的几何意义.
(1)试计算的绝对值的值,并求证面;
(2)求四棱锥的体积,说明的绝对值的值与四棱锥体积的关系,并由此猜想向量这一运算的绝对值的几何意义.
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名校
4 . 已知向量,.
(1若,求实数的值:
(2)若,求实数的值.
(1若,求实数的值:
(2)若,求实数的值.
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2020-03-04更新
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183次组卷
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4卷引用:广东省茂名市信宜市第二中学2021-2022学年高二下学期开学热身考试数学试题(Ⅲ卷)
名校
解题方法
5 . 已知某观光海域AB段的长度为3百公里,一超级快艇在AB段航行,经过多次试验得到其每小时航行费用Q(单位:万元)与速度v(单位:百公里/小时)(0≤v≤3)的以下数据:
为描述该超级快艇每小时航行费用Q与速度v的关系,现有以下三种函数模型供选择:Q=av3+bv2+cv,Q=0.5v+a,Q=klogav+b.
(1)试从中确定最符合实际的函数模型,并求出相应的函数解析式;
(2)该超级快艇应以多大速度航行才能使AB段的航行费用最少?并求出最少航行费用.
0 | 1 | 2 | 3 | |
0 | 0.7 | 1.6 | 3.3 |
(1)试从中确定最符合实际的函数模型,并求出相应的函数解析式;
(2)该超级快艇应以多大速度航行才能使AB段的航行费用最少?并求出最少航行费用.
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2019-07-05更新
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1157次组卷
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14卷引用:福建省永春第二中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
福建省永春第二中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题广东省惠州市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省南通市2018-2019学年高一下学期期末数学试题福建省厦门市第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题四川省遂宁市2019-2020学年高一上学期期末数学试题广东省佛山市南海区2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题江苏省常州市前黄中学溧阳中学2019-2020学年高一上学期联考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题广东省深圳市高级中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题黑龙江省宾县第一中学2020-2021学年高一第三次(12月)月考数学试题福建省莆田第七中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题福建省连城县第一中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题福建省福州市福建师大二附中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题
6 . 定义向量的“相伴函数”为,函数的“相伴向量”为,其中O为坐标原点,记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为S.
(1)设,求证:;
(2)已知且,求其“相伴向量”的模;
(3)已知为圆上一点,向量的“相伴函数”在处取得最大值,当点M在圆C上运动时,求的取值范围.
(1)设,求证:;
(2)已知且,求其“相伴向量”的模;
(3)已知为圆上一点,向量的“相伴函数”在处取得最大值,当点M在圆C上运动时,求的取值范围.
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2020-01-16更新
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1347次组卷
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2卷引用:上海市闵行中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
17-18高三上·上海浦东新·阶段练习
名校
7 . 定义符号函数,已知函数.
(1)已知,求实数的取值集合;
(2)当时,在区间上有唯一零点,求的取值集合;
(3)已知在上的最小值为,求正实数的取值集合;
(1)已知,求实数的取值集合;
(2)当时,在区间上有唯一零点,求的取值集合;
(3)已知在上的最小值为,求正实数的取值集合;
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2020-01-15更新
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931次组卷
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6卷引用:上海市2022届高三模拟卷(一)数学试题
上海市2022届高三模拟卷(一)数学试题山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高三上学期9月质量检测考试数学试题(已下线)专题02 函数的概念与性质必考题型分类训练-3(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2017-2018学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)第11讲:第二章 函数与基本初等函数(测)(提高卷)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)
名校
8 . 已知函数,的图像为曲线,两端点、,点为线段上一点,其中,,,点、均在曲线上,且点的横坐标等于,点的纵坐标为.
(1)设,,,求点、的坐标;
(2)设,,求的面积的最大值及相应的值;
(3)设,,求证:点始终在点的上方.
(1)设,,,求点、的坐标;
(2)设,,求的面积的最大值及相应的值;
(3)设,,求证:点始终在点的上方.
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2020-01-15更新
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125次组卷
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2卷引用:上海市南洋模范中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题
名校
9 . 已知函数f(x)=|x-m|-|2x+2m|(m>0).
(Ⅰ)当m=1时,求不等式f(x)≥1的解集;
(Ⅱ)若∀x∈R,∃t∈R,使得f(x)+|t-1|<|t+1|,求实数m的取值范围.
(Ⅰ)当m=1时,求不等式f(x)≥1的解集;
(Ⅱ)若∀x∈R,∃t∈R,使得f(x)+|t-1|<|t+1|,求实数m的取值范围.
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2019-05-04更新
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1404次组卷
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13卷引用:四川省内江市第六中学2021-2022学年高三下学期第五次月考文科数学试题
四川省内江市第六中学2021-2022学年高三下学期第五次月考文科数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高三下学期第五次月考理科数学试题【市级联考】山东省枣庄市2019届高三模拟考试(二调)理科数学试题2020届辽宁省锦州市高三4月质量检测(一模)数学(文)试题2020届辽宁省锦州市高三4月质量检测(一模)数学(理)试题2020届辽宁省葫芦岛市协作校、锦州市高三文科数学一模试题2020届湖南省名师联盟高三上学期第一次模拟数学(理)试题2020年辽宁省葫芦岛市协作校、锦州市高三一模数学(理)试题四川省成都市第七中学2023届高考模拟文科数学试题四川省成都市第七中学2023届高三下学期高考模拟数学(文科)试题四川省成都市第七中学2023届高三模拟理科数学试题四川省成都市第七中学2023届高三下学期高考模拟理科数学试题四川省崇州市怀远中学2023届高三适应性考试理科数学试题
名校
10 . 已知函数,表示函数的次迭代函数,,.
(1)若,求,,,;
(2)若存在正整数,使得对于任意的正整数,均有成立,则称函数是次迭代周期函数,正整数为函数的选代周期.
①若,求的选代周期;
②若,判别是否为选代周期函数.若是,求出选代周期:若不是,请说明理由.
(1)若,求,,,;
(2)若存在正整数,使得对于任意的正整数,均有成立,则称函数是次迭代周期函数,正整数为函数的选代周期.
①若,求的选代周期;
②若,判别是否为选代周期函数.若是,求出选代周期:若不是,请说明理由.
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2019-04-28更新
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379次组卷
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2卷引用:沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第4章 4.5用迭代数列求√2的近似值