2023高二上·上海·专题练习
解题方法
1 . 如图所示,圆锥的顶点为,底面中心为
,母线
,底面半径
与
的夹角为
,且
.求该圆锥的表面积.
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2023高二上·上海·专题练习
解题方法
2 . 一座仓库的屋顶呈正四棱锥形,底面的边长为2.7 m,侧棱长为2.3 m,如果要在屋顶上铺一层油毡纸,则需多少油毡纸?(精确到0.1
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3dddf656285f15a7ec64b2e9dae3619f.png)
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3 . 如图,圆台高为
,轴截面中母线
与底面直径
的夹角为
,轴截面中一条对角线垂直于腰,求:圆台的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be6a6301878fed2a01413020b27310a5.png)
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2023高二上·上海·专题练习
4 . 已知过球面上三点A,B,C的截面到球心的距离等于球半径的一半,且
,
,求球面面积与球的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a3266473be59d02479b1d711536b76b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76d527d4795ece4a5756d1cf8dba31e1.png)
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2023高二上·上海·专题练习
5 . (1)已知球的直径为
,求它的表面积和体积;
(2)已知球的体积为
,求它的表面积;
(3)若三个球的表面积之比为
,求这三个球的体积之比.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(2)已知球的体积为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/031478be3402a1f6dd37e75f50a76648.png)
(3)若三个球的表面积之比为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c3a8eab6a64dd02ae10e3524a9de02f.png)
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2024-01-15更新
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320次组卷
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4卷引用:专题09 球(6个知识点6种题型1种高考考法)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)
(已下线)专题09 球(6个知识点6种题型1种高考考法)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)(已下线)8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(分层作业)-【上好课】(已下线)8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)11.1.6 祖暅原理与几何体的体积-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)
2023高二上·上海·专题练习
6 . 已知球的半径为10
,若它的一个截面圆的面积为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee9c176877b59cd7c34fcc0838b05493.png)
,求球心与截面圆圆心的距离(
).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee9c176877b59cd7c34fcc0838b05493.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88ce13774b09ff2edddaf21a072cf60a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
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2024-01-15更新
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263次组卷
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3卷引用:专题09 球(6个知识点6种题型1种高考考法)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)
(已下线)专题09 球(6个知识点6种题型1种高考考法)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)(已下线)第02讲 8.1基本立体图形(第2课时 )(2)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题15 圆柱、圆锥、圆台和球-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
2023高二上·上海·专题练习
解题方法
7 . 如图,
为⊙O的直径,
垂直于⊙O所在的平面,M为圆周上任意一点,
⊥
,N为垂足.
⊥平面
;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f50b3ae183997b707d16eb4e7f6712fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/892909e49156f7dcc0650fcd65243877.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f50b3ae183997b707d16eb4e7f6712fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a03203dd5ac79dd8c6707e4340773359.png)
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2024-01-14更新
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772次组卷
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6卷引用:专题03直线与平面的位置关系(4个知识点6种题型)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)
(已下线)专题03直线与平面的位置关系(4个知识点6种题型)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)(已下线)第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理(第1课时)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)13.2.3 直线与平面的位置关系(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题8.6 空间直线、平面的垂直(一)【八大题型】-举一反三系列(已下线)8.6.2 直线与平面垂直-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)11.4.1直线与平面垂直-同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)
2023高二上·上海·专题练习
解题方法
8 . 如图,平面
平面
,
,
,垂足分别为
,
,直线
平面
,
.求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/107f4328947eb74450b73804bf8e068e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc2d5e7e02f80e91cf6c5dccebaa541d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f1c5697bbd6c81dc7d137a252f94f2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfceca7afa175ce60a9c727b0985c123.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85b064b75f65d47e876d76f408c7a088.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/780f53d3fa65515d163eeb53fe4e4b9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8803292956e274e5595addcb712ddfaa.png)
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276次组卷
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5卷引用:专题03直线与平面的位置关系(4个知识点6种题型)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)
(已下线)专题03直线与平面的位置关系(4个知识点6种题型)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)(已下线)第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 (第2课时)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.6.1直线与平面垂直(已下线)专题06 空间直线﹑平面的垂直(一-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)(已下线)11.4.1直线与平面垂直-同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)
2023高二上·上海·专题练习
9 . (1)画出如图所示的几何体的平面展开图(画出其中一种即可);
中,
,
,
,一只蚂蚁从点
出发沿表面爬行到点
,求蚂蚁爬行的最短路线长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d2c15801fee2405573677484f5dcfa4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f8eeeea1c9652cacce976f8129cf520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89ae4308fdff32b6d5681da934823849.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
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2023高二上·上海·专题练习
10 . 已知
是直角梯形
与底边垂直的一腰(如图).分别以
,
,
,
为轴旋转,试说明所得几何体是由哪些简单几何体构成的?
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67d822262ff00915910e5b87d81ad1ba.png)
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2024-01-14更新
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140次组卷
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4卷引用:专题08多面体与旋转体(2个知识点3种题型1种高考考法)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)
(已下线)专题08多面体与旋转体(2个知识点3种题型1种高考考法)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题13.1基本立体图形-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题8.10 立体几何初步全章十三大基础题型归纳(基础篇)-举一反三系列(已下线)专题15 圆柱、圆锥、圆台和球-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)