高中数学综合库多选题练习题及答案-山西高中数学-第6页-组卷网

23-24高二上·山西吕梁·期中

多选题 | 较难(0.4) |

求共渐近线的双曲线的标准方程求双曲线的切线方程双曲线中的直线过定点问题由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题定值问题

1 . 已知双曲线

过点

且与双曲线

共渐近线，直线

与双曲线

交于

，

两点，分别过点

，

且与双曲线

相切的两条直线交于点

，则下列结论正确的是（）

A．双曲线

的标准方程是

B．若

的中点为

，则直线

的方程为

C．若点

的坐标为

，则直线

的方程为

D．若点

在直线

上运动，则直线

恒过点

2023-11-19更新 | 364次组卷 | 5卷引用：山西省吕梁市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题

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23-24高二上·浙江台州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求平面轨迹方程椭圆定义及辨析双曲线定义的理解抛物线定义的理解

名校

2 . 已知

、

，则下列命题中正确的是（）

A．平面内满足

的动点P的轨迹为椭圆

B．平面内满足

的动点P的轨迹为双曲线的一支

C．平面内满足

的动点P的轨迹为抛物线

D．平面内满足

的动点P的轨迹为圆

2023-11-12更新 | 1606次组卷 | 12卷引用：山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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23-24高一上·山西大同·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判断二次函数的单调性和求解单调区间一元二次不等式在实数集上恒成立问题根据二次函数的最值或值域求参数

解题方法

单调性法求函数值域二次不等式恒成立问题

3 . 已知

，

（）

A．若

的定义域为R，则

B．若

时，

，则

C．若

，则

D．若

，则

2023-11-10更新 | 95次组卷 | 1卷引用：山西省大同市2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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23-24高二上·山西运城·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

直线的倾斜角已知直线垂直求参数直线关于直线对称问题直线与线段的相交关系求斜率范围

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围直线相关的对称问题

4 . 下列结论正确的有（）

A．直线

关于

对称的直线为

B．若一直线的方向向量为

，则此直线倾斜角为

C．若直线

与直线

垂直，则

D．已知点

，若直线

与线段

相交，则

的取值范围是

2023-10-31更新 | 341次组卷 | 1卷引用：山西省运城市教育发展联盟2023-2024学年高二上学期10月调研测试数学试题

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23-24高三上·山西·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

对数的运算性质的应用运用换底公式化简计算基本不等式“1”的妙用求最值

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

5 . 已知

，则（）

A．	B．
C．	D．当时，的最小值为4

2023-10-26更新 | 617次组卷 | 5卷引用：山西省名校2024届高三上学期10月联考数学试题

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23-24高三上·山西·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

相反向量利用向量垂直求参数

6 . 已知向量

，下列结论正确的是（）

A．若

与

垂直，则

为定值

B．若

与

互为相反向量，则m与n互为倒数

C．若

与

垂直，则

为定值

D．若

与

互为相反向量，则m与n互为相反数

2023-10-26更新 | 336次组卷 | 5卷引用：山西省名校2024届高三上学期10月联考数学试题

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23-24高一上·山西临汾·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

判断命题的真假

7 . 下列命题中，不正确的有（）

A．对角线垂直的四边形是菱形

B．若

，则

C．若两个三角形相似，则它们的面积之比等于周长之比

D．若

，则方程

有实根

2023-10-26更新 | 208次组卷 | 2卷引用：山西省临汾一中集团校2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题

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23-24高三上·山西晋中·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断命题的充分不必要条件全称命题的否定及其真假判断一元二次不等式在某区间上有解问题基本不等式求积的最大值

解题方法

一元二次不等式能成立问题利用基本不等式求参数范围

8 . 下列命题错误的是（）

A．“

”是“一元二次方程

有实数解”的充分不必要条件

B．已知

，

，则

C．命题p：

，

的否定是

：

，

D．不等式

在

上有解，则实数

的取值范围为

2023-10-20更新 | 184次组卷 | 1卷引用：山西省晋中市博雅培文实验学校2024届高三上学期10月月考数学试题

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23-24高一上·湖南株洲·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

判断是否为同一集合判断元素与集合的关系判断集合的子集（真子集）的个数补集的概念及运算

名校

9 . 下列说法正确的是（）

A．

B．集合

有8个子集

C．

D．若全集

，集合

，则

或

2023-10-09更新 | 287次组卷 | 5卷引用：山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（B卷）

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21-22高一上·广东茂名·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判断函数是否是幂函数求幂函数的解析式根据函数是幂函数求参数值幂函数图象过定点问题

名校

解题方法

利用幂函数的定义及性质求参数

10 . 下列说法正确的是（）

A．若幂函数

过点

，则

B．函数

表示幂函数

C．若

表示递增的幂函数，则

D．幂函数的图像都过点

，

2023-09-28更新 | 2120次组卷 | 10卷引用：山西省大同市阳高县第四中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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