名校
1 . “太极图”是中国传统文化之一,其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起,也被称为“阴阳鱼太极图”.如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”.整个图形是一个圆形,其中黑色阴影区域在y轴右侧部分的边界为一个半圆.则下列命题正确的是( )
A.黑色阴影区域在轴右侧部分的边界所在圆的方程为 |
B.直线与白色部分有公共点 |
C.点是黑色阴影部分(包括黑白交界处)中一点,则的最大值为4 |
D.过点作互相垂直的直线、,其中与圆交于点、,与圆交于点、,则四边形面积的最大值是 |
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2022-12-11更新
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1555次组卷
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5卷引用:贵州省遵义市第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
2 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现:平面内到两个定点,的距离之比为定值的点的轨迹是圆,此圆被称为“阿波罗尼斯圆”.在平面直角坐标系中,已知,,动点满足,记点的轨迹为圆,又已知动圆:.则下列说法正确的是( )
A.圆的方程是 |
B.当变化时,动点的轨迹方程为 |
C.当时,过直线上一点引圆的两条切线,切点为,,则的最大值为 |
D.存在使得圆与圆内切 |
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2022-11-02更新
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587次组卷
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2卷引用:贵州省黔东南州凯里市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 中国南宋时期杰出数学家秦九韶在《数书九章》中提出了“三斜求积术”,即以小斜幂,并大斜幂,减中斜幂,余半之,自乘于上;以小斜幂乘大斜幂,减上,余四约之,为实;一为从隅,开平方得积.把以上文字写成公式,即(S为三角形的面积,a,b、c为三角形的三边).现有△ABC满足,且△ABC的面积,则下列结论正确的是( )
A.△ABC的最短边长为4 | B.△ABC的三个内角满足 |
C.△ABC的外接圆半径为 | D.△ABC的中线CD的长为 |
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2022-05-02更新
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864次组卷
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9卷引用:贵州省六盘水市第二中学2021-2022学年高一下学期7月月考数学试题
贵州省六盘水市第二中学2021-2022学年高一下学期7月月考数学试题广西三新2021-2022学年高一4月教学质量测评段考数学试题(已下线)专题17 秦九韶甘肃省定西市临洮县临洮中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江苏省南京市玄武高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省深圳市龙岗区深圳科学高中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题河北省保定市清苑区清苑中学2023-2024学年高一下学期5月自测数学试题福建省泉州市安溪铭选中学2023-2024学年高一下学期5月份质量检测数学试题
名校
4 . 群论是代数学的分支学科,在抽象代数中具有重要地位,且群论的研究方法也对抽象代数的其他分支有重要影响,例如一元五次及以上的方程没有根式解就可以用群论知识证明.群的概念则是群论中最基本的概念之一,其定义如下:设G是一个非空集合,“· ”是G上的一个代数运算,即对所有的a、b∈G,有a·b∈G,如果G的运算还满足:①a、b、c∈G,有(a·b)·c=a·(b·c);②,使得,有,③,,使a·b=b·a=e,则称G关于“·”构成一个群.则下列说法正确的有( )
A.关于数的乘法构成群 |
B.G={x|x=,k∈Z,k≠0}∪{x|x=m,m∈Z,m≠0}关于数的乘法构成群 |
C.实数集关于数的加法构成群 |
D.关于数的加法构成群 |
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5 . 《数书九章》是我国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作,全书十八卷共八十一个问题,分为九类,每类九个问题,《数书九章》中记录了秦九韶的许多创造性成就,其中在卷五“三斜求积”中提出了已知三角形三边a,b,c求面积的公式,这与古希腊的海伦公式完全等价,其求法是:“以小斜幂,并大斜幂,减中斜幂,余半之,自乘于上;以小斜幂乘大斜幂,减上,余四约之,为实,一为从隅,开平方得积.”若把以上这段文字写成公式,即,现有周长为的满足.判定下列命题正确的有( )
A.在中角C=30° | B.的面积为 |
C.的外接圆半径为 | D.的内切圆半径为 |
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6 . 瑞士数学家欧拉(LeonhardEuler)1765年在其所著的《三角形的几何学》一书中提出:任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上,后人称这条直线为欧拉线.已知的顶点,其欧拉线方程为,则顶点C的坐标可以是( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-08-02更新
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680次组卷
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5卷引用:贵州省贵阳市“三新”改革联盟校2022-2023学年高二上学期联考试题(五)数学试题
贵州省贵阳市“三新”改革联盟校2022-2023学年高二上学期联考试题(五)数学试题(已下线)专题2.6 直线的方程(二)-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)河北省涞水波峰中学2019-2020学年高一下学期第三次质检数学试题(已下线)第6讲 直线的方程(2)广东省深圳市宝安区2023-2024学年高二上学期调研测试数学试题