2024高一下·全国·专题练习
1 . 抽签法和随机数法都是不放回抽样( )
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23-24高一下·全国·课堂例题
2 . 判断以下说法的正误.
(1)实数集与虚数集的交集是空集.( )
(2)虚数集与实数集的并集为复数集.( )
(3)任何两个复数都不能比较大小.( )
(4)任何复数的平方均非负.( )
(5)
表示虚数单位,所以它不是一个虚数.( )
(6)
的平方根是
.( )
(7)
是一个复数.( )
(8)
是一个无理数.( )
(9)纯虚数的平方不小于0.( )
(10)
是纯虚数.( )
(11)若
,则复数
没有虚部.( )
(12)复数
的实部一定是m.( )
(13)两个复数相等的一个必要条件是它们的实部相等.( )
(1)实数集与虚数集的交集是空集.
(2)虚数集与实数集的并集为复数集.
(3)任何两个复数都不能比较大小.
(4)任何复数的平方均非负.
(5)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/579743813856e2a9183f5ec6eaaefbb2.png)
(6)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbc6a613224461ade69362d46550474.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/285d4f8a462d2cb2041252f87439b58d.png)
(7)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a9ae3134379de65ca33aa8210332b81.png)
(8)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c551612c06e19d9d6de8bbd023b0798.png)
(9)纯虚数的平方不小于0.
(10)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da8b64727767d75907d58a728123fe65.png)
(11)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63e246c23b2adc2369053f70d633ea04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
(12)复数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/529a45aac8d7ca2ad8b026c2d3c1e482.png)
(13)两个复数相等的一个必要条件是它们的实部相等.
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3 . 判断题
(1)判断:实数集在复数集中的补集是虚数集.( )
(2)判断:满足
的数x只有i.( )
(3)判断:形如
的数不一定是纯虚数.( )
(4)判断:两个复数不相等的一个充分条件是它们的虚部不相等.( )
(5)判断:复数由实数、虚数、纯虚数构成.( )
(1)判断:实数集在复数集中的补集是虚数集.
(2)判断:满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51a11c538a2fdc64c1f118d3d0d7261b.png)
(3)判断:形如
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63abe8503c60f45db13b3fa2e28c73bc.png)
(4)判断:两个复数不相等的一个充分条件是它们的虚部不相等.
(5)判断:复数由实数、虚数、纯虚数构成.
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4 . 判断正误,正确的填“正确”,错误的填“错误”.
(1)任意事件A发生的概率
总满足
.( )
(2)若事件A为随机事件,则
.( )
(3)事件A与事件B的和事件的概率一定大于事件A的概率.( )
(4)事件A与事件B互斥,则有
.( )
(5)任意事件的概率总在
内.( )
(6)不可能事件的概率不一定为0.( )
(7)必然事件的概率一定为1.( )
(8)如果事件A与事件B互斥,那么
.( )
(1)任意事件A发生的概率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/391c6e33329f5f4ad0c5107520d9a5cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fd754ded35d9f2f1a9c623831b5b420.png)
(2)若事件A为随机事件,则
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fd754ded35d9f2f1a9c623831b5b420.png)
(3)事件A与事件B的和事件的概率一定大于事件A的概率.
(4)事件A与事件B互斥,则有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c3260f8102fe910128d45b9c108f5f4.png)
(5)任意事件的概率总在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab1242ec96ac54e2fd418988d5190a88.png)
(6)不可能事件的概率不一定为0.
(7)必然事件的概率一定为1.
(8)如果事件A与事件B互斥,那么
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06622368a4a112b93257efee2fa3b99d.png)
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2024高一下·全国·专题练习
5 . 判断正误,正确的写正确,错误的写错误.
(1)圆柱的侧面面积等于底面面积与高的积.( )
(2)圆柱、圆锥、圆台的展开图分别是一个矩形、扇形、扇环.( )
(3)决定球的大小的因素是球的半径.( )
(4)球面被经过球心的平面截得的圆的半径等于球的半径.( )
(1)圆柱的侧面面积等于底面面积与高的积.
(2)圆柱、圆锥、圆台的展开图分别是一个矩形、扇形、扇环.
(3)决定球的大小的因素是球的半径.
(4)球面被经过球心的平面截得的圆的半径等于球的半径.
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6 . 判断正误,正确的写“正确”,错误的写“错误”.
(1)东北方向就是北偏东
的方向.( )
(2)俯角是铅垂线与视线所成的角,其范围为
.( )
(3)方位角与方向角其实质是一样的,均是确定观察点与目标点之间的位置关系.( )
(4)从
处望
处的仰角为
,从
处望
处的俯角为
,则
,
的关系为
.( )
(5)基线选择不同,同一个量的测量结果可能不同.( )
(6)两点间可视但不可到达问题的测量方案实质是构造已知两角及一边的三角形并求解.( )
(1)东北方向就是北偏东
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1e5fa72f2878b476bc57f0df12d6555.png)
(2)俯角是铅垂线与视线所成的角,其范围为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44d51992c05a557cf6058664f1f8961e.png)
(3)方位角与方向角其实质是一样的,均是确定观察点与目标点之间的位置关系.
(4)从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f196917afec1d52d26508990dcb6007.png)
(5)基线选择不同,同一个量的测量结果可能不同.
(6)两点间可视但不可到达问题的测量方案实质是构造已知两角及一边的三角形并求解.
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7 . 判断正误,正确的写正确,错误的写错误.
(1)勾股定理是余弦定理的特例,余弦定理是勾股定理的推广.( )
(2)已知三角形的三边求三个内角时,解是唯一的.( )
(3)在△ABC中,若
,则△ABC一定为钝角三角形.( )
(4)在△ABC中,若
,则△ABC一定为锐角三角形.( )
(5)在三角形中,勾股定理是余弦定理针对直角三角形的一个特例.( )
(6)余弦定理只适用于已知三边和已知两边及夹角的情况.( )
(7)在△ABC中,若
,则∠A为锐角.( )
(1)勾股定理是余弦定理的特例,余弦定理是勾股定理的推广.
(2)已知三角形的三边求三个内角时,解是唯一的.
(3)在△ABC中,若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5df755e191bb55753f0c92d4d6a0f29.png)
(4)在△ABC中,若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bf6c29a4a5f6b4b12c7db4938e2b943.png)
(5)在三角形中,勾股定理是余弦定理针对直角三角形的一个特例.
(6)余弦定理只适用于已知三边和已知两边及夹角的情况.
(7)在△ABC中,若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/beadd0d47df0de39f78c491b085ab93c.png)
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8 . 判断正误,正确的填“正确”,错误的填“错误”.
(1)若
是直角三角形,则有
.( )
(2)若
,则直线
与
平行.( )
(3)若平面四边形ABCD满足
,
=0,则该四边形一定是菱形.( )
(4)在
中,若满足
,则
为
的重心. ( )
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91942670354affa8d52edadbcfa762bc.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32458db21db3e131308b31f48353fbb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
(3)若平面四边形ABCD满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b19f09e31d95863882d960637bdee63d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c304dde0628fe407cfa8399d1931743.png)
(4)在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc8b996e09fbc46236abd14a9845415c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
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9 . 判断正误(正确的写正确,错误的写错误)
(1)基底中的向量不能为零向量.( )
(2)平面内的任何两个向量都可以作为一个基底.( )
(3)若
不共线,且
,则
. ( )
(4)平面向量的基底不唯一,只要基底确定后,平面内的任何一个向量都可被这个基底唯一表示.( )
(1)基底中的向量不能为零向量.
(2)平面内的任何两个向量都可以作为一个基底.
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8e8b95a61af300412fc65f846089028.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c535ec8ba5b92f018e782352b9dd560.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75954bed71184ff3c8bb2f8ec4551912.png)
(4)平面向量的基底不唯一,只要基底确定后,平面内的任何一个向量都可被这个基底唯一表示.
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10 . 判断正误,正确的填“正确”,错误的填“错误”.
(1)向量
在向量
上的投影向量一定与
共线.( )
(2)
.( )
(3)
.( )
(4)![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aaff0386ee4db3d6ff16cf41daeb959.png)
( )
(1)向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a2f4b1178f68bd147d1a2a6acd04435.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94075193c11fe43f2396cff5a485054.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94075193c11fe43f2396cff5a485054.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ae8ca397348db3bb459e09724eb7fe3.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47e6ae9df13edc80d322d03b1cbf1420.png)
(4)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aaff0386ee4db3d6ff16cf41daeb959.png)
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