23-24高二下·全国·课前预习
1 . 判断正误,正确的写正确,错误的写错误.
(1)全概率公式为概率论中的重要公式,它将对一个复杂事件A的概率求解问题,转化为了在不同情况下发生的简单事件的概率的求和问题.( )
(2)所研究的事件试验前提或前一步骤有多种可能,在这多种可能中,均有所研究的事件发生,这时要求所研究事件的概率就可用全概率公式.( )
(3)全概率公式用于求复杂事件的概率,是求最后结果的概率.( )
(4)全概率公式中样本空间Ω中的事件
需满足的条件为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a9394028c6db2aa8bf3fef934ce865e.png)
( )
(5)若
,则
.( )
(1)全概率公式为概率论中的重要公式,它将对一个复杂事件A的概率求解问题,转化为了在不同情况下发生的简单事件的概率的求和问题.
(2)所研究的事件试验前提或前一步骤有多种可能,在这多种可能中,均有所研究的事件发生,这时要求所研究事件的概率就可用全概率公式.
(3)全概率公式用于求复杂事件的概率,是求最后结果的概率.
(4)全概率公式中样本空间Ω中的事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e819b87f90651d89fcd258c276294e43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a9394028c6db2aa8bf3fef934ce865e.png)
(5)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5df0e875493f678c230c0a998e8e2635.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ae36ab8511214d924e97ee09272c96c.png)
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23-24高二下·全国·课前预习
2 . 判断正误,正确的写正确,错误的写错误.
(1)从3,5,7,11中任取两个数相除属于组合问题.( )
(2)由于组合数的两个公式都是分式,所以结果不一定是整数.( )
(3)区别组合与排列的关键是看问题元素是否与顺序有关.( )
(4)从
三个不同元素中任取两个元素作为一组是组合问题.( )
(5)“
”“
”与“
”是三种不同的组合.( )
(6)组合数
.( )
(7)两个组合相同,则其对应的元素一定相同.( )
(1)从3,5,7,11中任取两个数相除属于组合问题.
(2)由于组合数的两个公式都是分式,所以结果不一定是整数.
(3)区别组合与排列的关键是看问题元素是否与顺序有关.
(4)从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d23ecd402db76c76771a31d563c24542.png)
(5)“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f0cdecd7c6e0775e4d53db1135c353e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63ee471bc5cd0a3646a20a3c80c58784.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a676b9742a181506c81ea5f0dab60d6b.png)
(6)组合数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89ca72846ef0bf5db07ace909a5a95ec.png)
(7)两个组合相同,则其对应的元素一定相同.
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2024高一下·全国·专题练习
3 . 判断正误,正确的写正确,错误的写错误.
(1)勾股定理是余弦定理的特例,余弦定理是勾股定理的推广.( )
(2)已知三角形的三边求三个内角时,解是唯一的.( )
(3)在△ABC中,若
,则△ABC一定为钝角三角形.( )
(4)在△ABC中,若
,则△ABC一定为锐角三角形.( )
(5)在三角形中,勾股定理是余弦定理针对直角三角形的一个特例.( )
(6)余弦定理只适用于已知三边和已知两边及夹角的情况.( )
(7)在△ABC中,若
,则∠A为锐角.( )
(1)勾股定理是余弦定理的特例,余弦定理是勾股定理的推广.
(2)已知三角形的三边求三个内角时,解是唯一的.
(3)在△ABC中,若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5df755e191bb55753f0c92d4d6a0f29.png)
(4)在△ABC中,若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bf6c29a4a5f6b4b12c7db4938e2b943.png)
(5)在三角形中,勾股定理是余弦定理针对直角三角形的一个特例.
(6)余弦定理只适用于已知三边和已知两边及夹角的情况.
(7)在△ABC中,若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/beadd0d47df0de39f78c491b085ab93c.png)
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解题方法
4 . 判断正误,正确的画“正确”,错误的画“错误”.
(1)点的坐标与向量的坐标相同.( )
(2)零向量的坐标是(0,0).( )
(3)相等向量的坐标相同,且与向量的起点、终点无关.( )
(4)当向量的起点在坐标原点时,向量的坐标就是向量终点的坐标.( )
(1)点的坐标与向量的坐标相同.
(2)零向量的坐标是(0,0).
(3)相等向量的坐标相同,且与向量的起点、终点无关.
(4)当向量的起点在坐标原点时,向量的坐标就是向量终点的坐标.
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5 . 判断正误,正确的填“正确”,错误的填“错误”.
(1)向量
在向量
上的投影向量一定与
共线.( )
(2)
.( )
(3)
.( )
(4)![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aaff0386ee4db3d6ff16cf41daeb959.png)
( )
(1)向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a2f4b1178f68bd147d1a2a6acd04435.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94075193c11fe43f2396cff5a485054.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94075193c11fe43f2396cff5a485054.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ae8ca397348db3bb459e09724eb7fe3.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47e6ae9df13edc80d322d03b1cbf1420.png)
(4)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aaff0386ee4db3d6ff16cf41daeb959.png)
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23-24高二下·全国·课前预习
解题方法
6 . 判断正误,正确的写正确,错误的写错误.
(1)如果一个数列的每一项与它的前一项的差是一个常数,那么这个数列是等差数列.( )
(2)数列
不是等差数列.( )
(3)在等差数列中,除第1项和最后一项外,其余各项都是它前一项和后一项的等差中项.( )
(4)数列
是等差数列.( )
(5)数列
的通项公式为
则
是等差数列.( )
(6)若一个数列从第2项起每一项与它前一项的差都是常数,则这个数列是等差数列.( )
(7)若三个数
满足
,则
一定是等差数列.( )
(1)如果一个数列的每一项与它的前一项的差是一个常数,那么这个数列是等差数列.
(2)数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c1de0de32315fc9c829e1f19269159f.png)
(3)在等差数列中,除第1项和最后一项外,其余各项都是它前一项和后一项的等差中项.
(4)数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0270afb83fdc7adb0f84ee200649d606.png)
(5)数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3783e69ef5a6a0af566ff4e21ccf03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/443cbb434e75d75e0af2642ddcee3175.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76aef4cdcb5af742ce28003b7b6c8c20.png)
(6)若一个数列从第2项起每一项与它前一项的差都是常数,则这个数列是等差数列.
(7)若三个数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02746ec8e4220d8b4a174d5e9a711ed2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
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7 . 判断正误,正确的写正确,错误的写错误.
(1)1,1,1,1是一个数列.( )
(2)数列1,3,5,7可表示为
.( )
(3)如果一个数列不是递增数列,那么它一定是递减数列.( )
(4)
与
表达不同的含义.( )
(5)数列中的项互换次序后还是原来的数列.( )
(6)所有的数列可分为递增数列和递减数列两类.( )
(7)
与
的意义一样,都表示数列.( )
(1)1,1,1,1是一个数列.
(2)数列1,3,5,7可表示为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/602cc5f160a2531da06be7fb0de74f4d.png)
(3)如果一个数列不是递增数列,那么它一定是递减数列.
(4)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(5)数列中的项互换次序后还是原来的数列.
(6)所有的数列可分为递增数列和递减数列两类.
(7)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
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8 . 判断正误,正确的写“正确”,错误的写“错误”.
(1)回归分析中,若
说明
之间具有完全的线性关系.( )
(2)若
,则说明成对样本数据间是函数关系.( )
(3)样本相关系数r的范围是
.( )
(4)变量之间只有函数关系,不存在相关关系.( )
(5)两个变量之间产生相关关系的原因受许多不确定的随机因素的影响.( )
(6)两个变量的相关系数越大,它们的相关程度越强.( )
(7)若相关系数
,则两变量
之间没有关系.( )
(1)回归分析中,若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5f8c2c23091ceec7eea3fc77f0ad669.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0116e1383a146ef6406d514764e87666.png)
(3)样本相关系数r的范围是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bca76d1044edf5df9a4388e3063ca9b5.png)
(4)变量之间只有函数关系,不存在相关关系.
(5)两个变量之间产生相关关系的原因受许多不确定的随机因素的影响.
(6)两个变量的相关系数越大,它们的相关程度越强.
(7)若相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0116e1383a146ef6406d514764e87666.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
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23-24高二下·全国·课前预习
9 . 判断正误,正确的填“正确”,错误的填“错误”.
(1)
由函数
复合而成.( )
(2)函数
的导数为
.( )
(3)函数
的导数为
.( )
(4)函数
是由
及
两个函数复合而成的.( )
(5)函数
的导数是
.( )
(6)函数
的导数是![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5a128b7ee9fbbf37add9009151e2310.png)
( )
(7)函数
的导数是
.( )
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94e03358012f2c8978e3899800b39420.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2247e6d222c80be3c82709f96209d222.png)
(2)函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73cbe0d130e4b7c34669a8bb233612dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a1ad2ca6520e37c52c5f17e31dbd067.png)
(3)函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a5994b5f54f80df73a76fbd9550a93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/050e9a865fe7557225df7f9cc181003d.png)
(4)函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/612d8a2f36187b85df25ea7407083830.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b16e80daea1d35a3d283b86e7da3e53f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba17941335b3dbff51949e297514ed53.png)
(5)函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fabb2d8784b4c239a0ee61500473944b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cda20384a3b4c24b532d37bc889a56cc.png)
(6)函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94a08586609699898c78ab5788717b3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5a128b7ee9fbbf37add9009151e2310.png)
(7)函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a19d6fa3789aed1a7750709cbcfabae0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5224b3cc29fe00422795e90630679859.png)
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解题方法
10 . 判断正误(正确的写正确,错误的写错误)
(1)求等比数列
的前n项和时可直接套用公式
来求.( )
(2)首项为a的数列既是等差数列又是等比数列,则其前n项和为
.( )
(3)若某数列的前n项和公式为
,则此数列一定是等比数列.( )
(4)若数列
的前n项和
,则数列
不是等比数列.( )
(1)求等比数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbdcb1e2554b4dc87359ba028c79c504.png)
(2)首项为a的数列既是等差数列又是等比数列,则其前n项和为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1750a296a35fd6a5ea68e982ae6fc975.png)
(3)若某数列的前n项和公式为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8dd95eaff081923ceeff6b74d62ccef8.png)
(4)若数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a1d93da1921383b3932de3363f17184.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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