23-24高二下·全国·课前预习
解题方法
1 . 判断正误，正确的写正确，错误的写错误．
（1）等差数列前
项和公式的推导方法是倒序相加．( )
（2）若数列
的前项和
，则为常数列．( )
（3）等差数列的前项和，等于其首项、第项的等差中项的倍．( )
（4）
.( )
（1）等差数列前
项和公式的推导方法是倒序相加．（2）若数列
的前项和，则为常数列．（3）等差数列的前
项和，等于其首项、第项的等差中项的倍．（4）
.
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2 . 判断正误，正确的填正确，错误的填错误．
（1）等差数列
的前项和
一定是关于的二次函数．( )
（2）若无穷等差数列的公差
，则其前项和不存在最大值．( )
（3）若两个等差数列、
的前项和分别为
、
，则一定有
.( )
（1）等差数列
的前项和一定是关于的二次函数．（2）若无穷等差数列
的公差，则其前项和不存在最大值．（3）若两个等差数列
、的前项和分别为、，则一定有.
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3 . 判断正误，正确的写正确，错误的写错误．
（1）递推公式也是表示数列的一种方法.( )
（2）所有数列都有递推公式.( )
（3）
成立的条件是
( )
（4）在数列中，若
，
，则
.( )
（5）利用，，可以确定数列．( )
（6）递推公式是表示数列的一种方法．( )
（7）
表示数列中所有偶数项的和.( )
（1）递推公式也是表示数列的一种方法.
（2）所有数列都有递推公式.
（3）
成立的条件是（4）在数列
中，若，，则.（5）利用
，，可以确定数列．（6）递推公式是表示数列的一种方法．
（7）
表示数列中所有偶数项的和.
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4 . 判断正误，正确的画“正确”，错误的画“错误”．
（1）二项展开式中项的系数与二项式系数是相等的.( )
（2）
的展开式中
项的系数为
.( )
（3）
的展开式中一定有常数项.( )
（4）
的展开式中共有n项．( )
（5）在公式中，交换a，b的顺序对各项没有影响．( )
（6）
是展开式中的第k项．( )
（1）二项展开式中项的系数与二项式系数是相等的.
（2）
的展开式中项的系数为.（3）
的展开式中一定有常数项.（4）
的展开式中共有n项．（5）在公式中，交换a，b的顺序对各项没有影响．
（6）
是展开式中的第k项．
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5 . 判断正误，正确的填“正确”，错误的填“错误”．
（1）离散型随机变量的方差越大，随机变量越稳定．( )
（2）若a是常数，则
. ( )
（3）离散型随机变量的方差反映了随机变量取值偏离于均值的平均程度．( )
（4） 若a，b为常数，则
.( )
（5）离散型随机变量的方差与标准差的单位是相同的.( )
（1）离散型随机变量的方差越大，随机变量越稳定．
（2）若a是常数，则
. （3）离散型随机变量的方差反映了随机变量取值偏离于均值的平均程度．
（4） 若a，b为常数，则
.（5）离散型随机变量的方差与标准差的单位是相同的.
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6 . 判断正误，正确的写正确，错误的写错误．
（1）设
为重伯努利试验中事件A发生的次数，则
．( )
（2）在n重伯努利试验中，各次试验的结果相互没有影响．( )
（3）对于n重伯努利试验，各次试验中事件发生的概率可以不同．( )
（4）如果在1次试验中某事件发生的概率是p，那么在n重伯努利试验中这个事件恰好发生k次的概率
.( )
（1）设
为重伯努利试验中事件A发生的次数，则．（2）在n重伯努利试验中，各次试验的结果相互没有影响．
（3）对于n重伯努利试验，各次试验中事件发生的概率可以不同．
（4）如果在1次试验中某事件发生的概率是p，那么在n重伯努利试验中这个事件恰好发生k次的概率
.
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7 . 判断正误，正确的画“正确”，错误的画“错误”．
（1）
( )
（2）函数
的导数是
( )
（3）当
时，
( )
（1）
（2）函数
的导数是（3）当
时，
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8 . 判断正误，正确的写正确，错误的写正确．
（1）在平均变化率中，函数值的增量为正值．( )
（2）瞬时变化率是刻画某函数值在区间
上变化快慢的物理量．( )
（3）函数
在
处的导数值与
的正、负无关．( )
（4）
.( )
（1）在平均变化率中，函数值的增量为正值．
（2）瞬时变化率是刻画某函数值在区间
上变化快慢的物理量．（3）函数
在处的导数值与的正、负无关．（4）
.
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9 . 判断正误，正确的写正确，错误的写错误．
（1）对于公比
的等比数列的前项和公式，其
的系数与常数项互为相反数. ( )
（2）数列的前项和为
，则数列一定是等比数列. ( )
（3）数列为等比数列，则
成等比数列. ( )
（4）若某数列的前项和公式为
且
，则此数列一定是等比数列. ( )
（5）若等比数列的前项和
，则
.( )
（6）若数列是公比的等比数列，则其前项和公式可表示为
（
，
且，）．( )
（1）对于公比
的等比数列的前项和公式，其的系数与常数项互为相反数. （2）数列
的前项和为，则数列一定是等比数列. （3）数列
为等比数列，则成等比数列. （4）若某数列的前
项和公式为且，则此数列一定是等比数列. （5）若等比数列
的前项和，则.（6）若数列
是公比的等比数列，则其前项和公式可表示为（，且，）．
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解题方法
10 . 判断正误，正确的写正确，错误的写错误．
（1）如果一个数列的每一项与它的前一项的差是一个常数，那么这个数列是等差数列．( )
（2）数列
不是等差数列．( )
（3）在等差数列中，除第1项和最后一项外，其余各项都是它前一项和后一项的等差中项．( )
（4）数列
是等差数列．( )
（5）数列
的通项公式为
则
是等差数列．( )
（6）若一个数列从第2项起每一项与它前一项的差都是常数，则这个数列是等差数列．( )
（7）若三个数
满足
，则一定是等差数列．( )
（1）如果一个数列的每一项与它的前一项的差是一个常数，那么这个数列是等差数列．
（2）数列
不是等差数列．（3）在等差数列中，除第1项和最后一项外，其余各项都是它前一项和后一项的等差中项．
（4）数列
是等差数列．（5）数列
的通项公式为则是等差数列．（6）若一个数列从第2项起每一项与它前一项的差都是常数，则这个数列是等差数列．
（7）若三个数
满足，则一定是等差数列．
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