2 . 意大利数学家斐波那契以兔子繁殖数量为例,引入数列:,该数列从第三项起,每一项都等于前两项的和,即递推关系式为,故此数列称为斐波那契数列,又称“兔子数列”.已知满足上述递推关系式的数列的通项公式为,其中的值可由和得到,比如兔子数列中代入解得.利用以上信息计算表示不超过的最大整数（       ）

A．10

B．11

C．12

D．13

3 . 算筹是中国古代用来记数、列式和进行各种数与式演算的一种工具.在算筹计数法中，以“立”，“卧”两种排列方式来表示单位数目，表示多位数时，个位用立式，十位用卧式，百位用立式，千位用卧式，以此类推.《九章算术》的“方程”一章中介绍了一种用“算筹图”解决一次方程组的方法.如图（1），前两列的符号分别代表未知数的系数，因此，根据图（1）可以列出方程：.请你根据图（2）列出方程组________，解得________.

4 . 《九章算术》中给出了解方程的“遍乘直除”的算法解方程组.比如对于方程组，将其中数字排成长方形形式，然后执行如下步骤：第一步，将第二行的数乘以3，然后不断地减第一行，直到第二行第一个数变为0；第二步，对第三行做同样的操作，其余步骤都类似.其本质就是在消元.那么其中的，的值分别是（       ）

A．24，4

B．17，4

C．24，0

D．17，0

5 . 中国古代数学名著《九章算术•商功》中，阐述：“斜解立方，得两堵．斜解壍堵，一为鳖臑．阳马居二，鳖臑居一”，平面ABC，，PA=AB=BC=4，则PB与AC所成的角等于______；PC与AB之间的距离等于______．

6 . 在解三角形中，如何由三角形的三边求出三角形的面积，在古代一直是个困难的问题．古希腊数学家海伦在他的著作《测地术》中证明了公式其中这个公式叫海伦公式．如果一个周长等于12的等腰三角形的最长边比最短边大3，则这个三角形的面积（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 秦九韶算法是中国南宋时期的数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，直到今天这种算法仍是多项式求值比较先进的算法.如图所示的程序框图是使用秦九韶算法计算多项式值的一个实例，把进制的数转化为10进制的数其实就是求一个多项式的值的运算.我们使用该程序时输入，，，运行中依次输入了，，，，则该程序运行是最后输出的是（       ）转化的10进制数.

A．

B．

C．

D．

8 . 秦九韶算法是中国南宋时期的数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，直到今天，这种算法仍是多项式求值比较先进的算法．如图所示的程序框图是使用秦九韶算法计算多项式值的一个实例．把k进制的数转化为10进制的数其实就是求一个多项式的值的运算．我们使用该程序时输入，，，运行中依次输入了，，，，则该程序运行的时求下列哪个数转化为10进制数的计算（ ）

A．	B．
C．	D．

9 . 《见微知著》谈到：从一个简单的经典问题出发，从特殊到一般，由简单到复杂：从部分到整体，由低维到高维，知识与方法上的类比是探索发展的重要途径，是思想阀门发现新问题､新结论的重要方法.
阅读材料一：利用整体思想解题，运用代数式的恒等变形，使不少依照常规思路难以解决的问题找到简便解决方法，常用的途径有：（1）整体观察；（2）整体设元；（3）整体代入；（4）整体求和等.
例如，，求证：.
证明：原式.
波利亚在《怎样解题》中指出：“当你找到第一个藤菇或作出第一个发现后，再四处看看，他们总是成群生长”类似问题，我们有更多的式子满足以上特征.
阅读材料二：基本不等式，当且仅当时等号成立，它是解决最值问题的有力工具.
例如：在的条件下，当x为何值时，有最小值，最小值是多少？
解：∵，∴，即，∴，当且仅当，即时，有最小值，最小值为2.
请根据阅读材料解答下列问题
(1)已知如，求下列各式的值：___________.
(2)若正数满足，则的最小值为___________.

10 . 如图，在堑堵中（注：堑堵是一长方体沿不在同一面上的相对两棱斜解所得的几何体，即两底面为直角三角形的直三棱柱，最早的文字记载见于《九章算术》商功章），已知平面，，，点、分别是线段、的中点.

   

(1)证明：平面；
(2)求直线与平面所成角的余弦值.