名校
解题方法
1 . 给定整数
(
)，设集合
，记集合
．
（1）若
，求集合
；
（2）若
构成以
为首项，
(
)为公差的等差数列，求证：集合中的元素个数为
；
（3）若构成以
为首项，为公比的等比数列，求集合中元素的个数及所有元素之和．
()，设集合，记集合．（1）若
，求集合；（2）若
构成以为首项，()为公差的等差数列，求证：集合中的元素个数为；（3）若
构成以为首项，为公比的等比数列，求集合中元素的个数及所有元素之和．
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2019-02-01更新
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577次组卷
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6卷引用：北京市东城区景山学校2021届高三上学期期中数学试题
北京市东城区景山学校2021届高三上学期期中数学试题上海市黄浦区2019届高三第一学期(1月)期末调研测试数学试题上海市七宝中学2020届高三上学期11月月考数学试题上海市曹杨二中2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题变式题16-21北京市密云区第二中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
2 . 已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长是1，点P在该正方体的棱上.若|PA|+|PC1|＝
，则点P的个数为（ ）
，则点P的个数为（ ）| A．6 | B．12 | C．8 | D．18 |
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3 . 在我国古代数学名著《九章算术》中将底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称之为堑堵，如图，在堑堵ABC﹣A1B1C1中，AB＝BC，AA1＞AB，堑堵的顶点C1到直线A1C的距离为m，C1到平面A1BC的距离为n，则
的取值范围是（ ）
的取值范围是（ ）A．（1， ） | B．（ ，） | C．（， ） | D．（， ） |
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2020-03-19更新
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409次组卷
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6卷引用：北京市东城区景山学校2021届高三上学期期中数学试题
北京市东城区景山学校2021届高三上学期期中数学试题广东省六校联盟2020届高三下学期第三次联考数学（理）试题广东省汕头市金山中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）【南昌新东方】 江西省南昌三中2020-2021学年高二上学期10月第一次月考数学(理)试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷361陕西省西安市西安建筑科技大学附属中学2020-2021学年高二上学期10月月考理科数学试题
名校
4 . 已知函数
，a∈R．
（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间．
，a∈R．（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间．
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2019-01-27更新
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653次组卷
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2卷引用：【区级联考】北京市东城区2019届高三第一学期期末数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 已知
，则下列各不等式中一定成立的是（ ）
，则下列各不等式中一定成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-06-03更新
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434次组卷
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6卷引用：2020届北京市密云区高三第二学期第二次阶段性测试数学试题
名校
6 . 函数
的部分图象如图所示．
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）将函数
的图象向左平移
个单位长度，得到函数
的图象，令
，求函数
的单调递增区间．
的部分图象如图所示．（Ⅰ）求
的解析式；（Ⅱ）将函数
的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，令，求函数的单调递增区间．
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2018-04-15更新
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943次组卷
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5卷引用：【区级联考】北京市东城区2018-2019学年高一上学期期末检测数学试题
名校
7 . 若集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-09更新
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391次组卷
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5卷引用：北京市第一七一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
8 . 已知全集
，集合
，
（1）求
；
（2）求
，集合，（1）求
；（2）求
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2019-12-08更新
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526次组卷
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4卷引用：北京市第二十二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
9 . 某中学有学生500人，学校为了解学生课外阅读时间，从中随机抽取了50名学生，收集了他们2018年10月课外阅读时间（单位：小时）的数据，并将数据进行整理，分为5组：[10，12），[12，14），[14，16），[16，18），[18，20]，得到如图所示的频率分布直方图．
（Ⅰ）试估计该校所有学生中，2018年10月课外阅读时间不小于16小时的学生人数；
（Ⅱ）已知这50名学生中恰有2名女生的课外阅读时间在[18，20]，现从课外阅读时间在[18，20]的样本对应的学生中随机抽取2人，求至少抽到1名女生的概率；
（Ⅲ）假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替，试估计该校学生2018年10月课外阅读时间的平均数．
（Ⅰ）试估计该校所有学生中，2018年10月课外阅读时间不小于16小时的学生人数；
（Ⅱ）已知这50名学生中恰有2名女生的课外阅读时间在[18，20]，现从课外阅读时间在[18，20]的样本对应的学生中随机抽取2人，求至少抽到1名女生的概率；
（Ⅲ）假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替，试估计该校学生2018年10月课外阅读时间的平均数．
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2019-01-27更新
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581次组卷
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4卷引用：【区级联考】北京市东城区2019届高三第一学期期末数学（文）试题
名校
10 . 已知集合
，
，若
,则实数
的取值范围是
，，若,则实数的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2019-02-18更新
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649次组卷
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2卷引用：北京市东城区第五中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学试题
