名校
1 . 已知函数
.
(1)求
的值及函数的最小正周期;
(2)求f(x)在区间
上的最大值和最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4fcd8c5bfcc9d97ed1f06f5ec25d3df.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92bff061cb1ca10bf9c50037403ae532.png)
(2)求f(x)在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71b77857e15ae11fc94a5e33bfc12d26.png)
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2 . 如图1,在四边形ABCD中,AD∥BC,BC=2AD,E,F分别为AD,BC的中点,AE=EF,
.将四边形ABFE沿EF折起,使平面ABFE⊥平面EFCD(如图2),G是BF的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/5/75bb7365-b3af-46ed-8056-d73ed6abab37.png?resizew=496)
(1)证明:AC⊥EG;
(2)在线段BC上是否存在一点H,使得DH∥平面ABFE?若存在,求
的值;若不存在,说明理由;
(3)求二面角D-AC-F的大小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da624a70c1e27068e25d8c376e31dd8f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/5/75bb7365-b3af-46ed-8056-d73ed6abab37.png?resizew=496)
(1)证明:AC⊥EG;
(2)在线段BC上是否存在一点H,使得DH∥平面ABFE?若存在,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43191c681f342fbae9d4687198b5c8e4.png)
(3)求二面角D-AC-F的大小.
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3 . 若
是任意实数,且
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8aef6e9dfd58cfd234fa1be807fd5bb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/432d77fe5ad3032d59a237dd94c8a638.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-04-25更新
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260次组卷
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2卷引用:2020届湘赣皖十五校高三下学期第一次联考模拟数学(文)试题
名校
4 . 设满足以下两个条件的有穷数列
为
阶“期待数列”:①
;②
.
(1)分别写出一个单调递增的3阶和4阶“期待数列”;
(2)若某2013阶“期待数列”是等差数列,求该数列的通项公式;
(3)记
阶“期待数列”的前
项和为
,试证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/535577e9213fa6b2a2bed70460fc4077.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/050f1ba70ba9591e8959f762cfd35d80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9760ee9083a9473b7ad1c3af4dd6c5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83ff7bfb037d6df37245afdd23063067.png)
(1)分别写出一个单调递增的3阶和4阶“期待数列”;
(2)若某2013阶“期待数列”是等差数列,求该数列的通项公式;
(3)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f3a6e3ea8a589f3bf77a9b6dd50e929.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7575a54621b480d9d1e0efa5935d8f47.png)
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2019-12-08更新
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318次组卷
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2卷引用:北京市海淀区清华大学附属中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题
名校
5 . 某公司购买了A,B,C三种不同品牌的电动智能送风口罩.为了解三种品牌口罩的电池性能,现采用分层抽样的方法,从三种品牌的口罩中抽出25台,测试它们一次完全充电后的连续待机时长,统计结果如下(单位:小时):
(Ⅰ)已知该公司购买的C品牌电动智能送风口罩比B品牌多200台,求该公司购买的B品牌电动智能送风口罩的数量;
(Ⅱ)从A品牌和B品牌抽出的电动智能送风口罩中,各随机选取一台,求A品牌待机时长高于B品牌的概率;
(Ⅲ)再从A,B,C三种不同品牌的电动智能送风口罩中各随机抽取一台,它们的待机时长分别是a,b,c(单位:小时).这3个新数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记为
,表格中数据的平均数记为
.若
,写出a+b+c的最小值(结论不要求证明).
A | 4 | 4 | 4.5 | 5 | 5.5 | 6 | 6 | |||
B | 4.5 | 5 | 6 | 6.5 | 6.5 | 7 | 7 | 7.5 | ||
C | 5 | 5 | 5.5 | 6 | 6 | 7 | 7 | 7.5 | 8 | 8 |
(Ⅱ)从A品牌和B品牌抽出的电动智能送风口罩中,各随机选取一台,求A品牌待机时长高于B品牌的概率;
(Ⅲ)再从A,B,C三种不同品牌的电动智能送风口罩中各随机抽取一台,它们的待机时长分别是a,b,c(单位:小时).这3个新数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b915ea3069054b7389cee9827dd613c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e34bde9ce11f753f3e3631fbd0112fa.png)
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2017-04-11更新
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499次组卷
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3卷引用:2016-2017学年北京市丰台区高三想上学期一模练习理数试卷
名校
6 . 春节期间,受烟花爆竹集中燃放影响,我国多数城市空气中
浓度快速上升,特别是在大气扩散条件不利的情况下,空气质量在短时间内会迅速恶化
年除夕18时和初一2时,国家环保部门对8个城市空气中
浓度监测的数据如表
单位:微克
立方米
.
Ⅰ
求这8个城市除夕18时空气中
浓度的平均值;
Ⅱ
环保部门发现:除夕18时到初一2时空气中
浓度上升不超过100的城市都是“禁止燃放烟花爆竹“的城市,浓度上升超过100的城市都未禁止燃放烟花爆竹
从以上8个城市中随机选取3个城市组织专家进行调研,记选到“禁止燃放烟花爆竹”的城市个数为X,求随机变量y的分布列和数学期望;
Ⅲ
记2017年除夕18时和初一2时以上8个城市空气中
浓度的方差分别为
和
,比较
和
的大小关系
只需写出结果
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2771f5c7d9841f81b75897941171c911.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e1dc42de5a7cc1ee63c54afb11f6daf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2771f5c7d9841f81b75897941171c911.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4333bb203d02814c146ed587b69ea69d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/987517758fad59f6f695761deb2a5ebd.png)
除夕18时![]() | 初一2时![]() | |
北京 | 75 | 647 |
天津 | 66 | 400 |
石家庄 | 89 | 375 |
廊坊 | 102 | 399 |
太原 | 46 | 115 |
上海 | 16 | 17 |
南京 | 35 | 44 |
杭州 | 131 | 39 |
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11d71379442f28c038d367d49422cf90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/987517758fad59f6f695761deb2a5ebd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14c1e0d2b85182983777f943dce82d9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96d7cfeb70ad5cf52c6d8b6a88f49754.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e576710d4c7f3cbfe826d7f889763bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96d7cfeb70ad5cf52c6d8b6a88f49754.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e576710d4c7f3cbfe826d7f889763bc.png)
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2011·北京东城·一模
名校
7 . 已知
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3120b96373dda4cca3512ea0ebe21bd5.png)
____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f201f6e84279e80b85f394f4d930ed41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f194b6616185364b538c25a2772c4fb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3120b96373dda4cca3512ea0ebe21bd5.png)
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2019-06-28更新
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319次组卷
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4卷引用:2010-2011学年北京东城区度综合练习(一)高三数学 (文科)
(已下线)2010-2011学年北京东城区度综合练习(一)高三数学 (文科)(已下线)二轮复习 【理】专题7 三角恒等变换与解三角形 押题专练【校级联考】福建省宁德市同心顺六校联盟2019届高三(上)期中数学试题(文科)2019年宁夏回族自治区银川市兴庆区宁夏回族自治区银川一中四模数学试题
8 . 在
中,
,①![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5f1e5d29de6e4d72bfed62d9c14dde5.png)
__________ ;②若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3316806fe3f5768b4130236c0b6e6379.png)
_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef5b95ce81416468f5060d51c83535fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5f1e5d29de6e4d72bfed62d9c14dde5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bb3aeb227e9a9d25bcb7f6d803d2d11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3316806fe3f5768b4130236c0b6e6379.png)
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2020-08-30更新
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198次组卷
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6卷引用:北京市东城区65中学2018届高三上学期期中考试数学试题
北京市东城区65中学2018届高三上学期期中考试数学试题2017届北京市海淀区高三下学期期中考试数学理试卷(已下线)第01章解三角形(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷(人教A版,浙江专用)(已下线)考点25 正弦定理、余弦定理的应用(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题北京市东城区第一七一中学2024届高三上学期12月月考数学试题北京第五十七中学2020-2021学年高二上学期期末试题
9 . 对给定的d∈N*,记由数列构成的集合
.
(1)若数列{an}∈Ω(2),写出a3的所有可能取值;
(2)对于集合Ω(d),若d≥2.求证:存在整数k,使得对Ω(d)中的任意数列{an},整数k不是数列{an}中的项;
(3)已知数列{an},{bn}∈Ω(d),记{an},{bn}的前n项和分别为An,Bn.若|an+1|≤|bn+1|,求证:An≤Bn.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f5e4d321958e5cb224bd9a75d28f8d5.png)
(1)若数列{an}∈Ω(2),写出a3的所有可能取值;
(2)对于集合Ω(d),若d≥2.求证:存在整数k,使得对Ω(d)中的任意数列{an},整数k不是数列{an}中的项;
(3)已知数列{an},{bn}∈Ω(d),记{an},{bn}的前n项和分别为An,Bn.若|an+1|≤|bn+1|,求证:An≤Bn.
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2019-01-29更新
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332次组卷
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2卷引用:【区级联考】北京市东城区2019届高三第一学期期末数学(理)试题
名校
10 . 若
满足
,则
的最小值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71f4640aee8c77ec629e8629c042938e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f096a8ea6027e2d497713eb2dde01064.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c35634604c1419dee5bfd26c593933dc.png)
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2019-01-29更新
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306次组卷
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4卷引用:【区级联考】北京市东城区2019届高三第一学期期末数学(理)试题