名校
解题方法
1 . 如果函数f(x)的定义域为
，且f(x)为增函数，f(xy)=f(x)+f(y).
（1）证明：
；
（2）已知f(3)=1，且f(a)>f(a-1)+2，求
的取值范围.
，且f(x)为增函数，f(xy)=f(x)+f(y).（1）证明：
；（2）已知f(3)=1，且f(a)>f(a-1)+2，求
的取值范围.
您最近一年使用：0次
2020-12-25更新
|
110次组卷
|
5卷引用：四川省泸州市泸县第五中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题
四川省泸州市泸县第五中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题沪教版 高一年级第一学期 领航者 第三章 3.4函数的基本性质（4）贵州省毕节市实验高级中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题沪教版(2020) 必修第一册 领航者 一课一练 第5章 5.2 第4课时 函数的单调性（2）（已下线）专题02 《函数概念与性质》中的典型题（2）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）
名校
解题方法
2 . 已知
是定义在
上的增函数，且满足
.
（1）求证
；
（2）求不等式
的解集.
是定义在上的增函数，且满足.（1）求证
；（2）求不等式
的解集.
您最近一年使用：0次
名校
3 . 若函数
．
（1）判断函数的单调性并且用定义法证明；
（2）若关于
的不等式
有解，求实数
的取值范围．
．（1）判断函数
的单调性并且用定义法证明；（2）若关于
的不等式有解，求实数的取值范围．
您最近一年使用：0次
2021-01-02更新
|
168次组卷
|
2卷引用：四川省蓉城名校联盟2020-2021学年高一上学期期中联考数学学科试题
名校
解题方法
4 . 已知数列
满足
.
（1）证明数列
是等差数列，并求的通项公式；
（2）若数列
满足
，求数列的前
项和
.
满足.（1）证明数列
是等差数列，并求的通项公式；（2）若数列
满足，求数列的前项和.
您最近一年使用：0次
2021-01-26更新
|
528次组卷
|
11卷引用：四川省宜宾第三中学2019届高三11月月考数学（文）试题
四川省宜宾第三中学2019届高三11月月考数学（文）试题（已下线）江西省南昌市进贤一中2019-2020学年高一下学期第一次月考（网上）数学试题河北省邯郸市馆陶县第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题四川省南充市白塔中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题【全国市级联考】山西省太原市2018届高三第三次模拟考试理文科数学试题广东省广雅中学2018-2019学年高三上学期期中数学（理）试题湖北省石首市2019-2020学年高二下学期期中数学试题河北省衡水市武邑武罗学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题四川省泸州市泸县第五中学2023届高三下学期二诊模拟考试理科数学试题四川省泸州市泸县第五中学2023届高三下学期二诊模拟考试文科数学试题（已下线）突破4.2.1 等差数列的概念重难点突破-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）
5 . 已知数列的首项
，前n项和为，且数列
是以
为公差的等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，
，数列的前n项和为
，
①求证：数列
为等比数列，
②若存在整数
，使得
，其中
为常数，且
，求的所有可能值.
的首项，前n项和为，且数列是以为公差的等差数列.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，，数列的前n项和为，①求证：数列
为等比数列，②若存在整数
，使得，其中为常数，且，求的所有可能值.
您最近一年使用：0次
2020-11-27更新
|
850次组卷
|
5卷引用：四川省宜宾市高县中学校2021-2022学年高一下学期第三次数学（理）试题
名校
6 . 已知函数
.
（1）判断函数
的奇偶性.
（2）当
时，证明函数在区间
是增函数.
.（1）判断函数
的奇偶性.（2）当
时，证明函数在区间是增函数.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
7 . 设定义域为
的奇函数
，（为实数）.
（1）求的值；
（2）判断的单调性，并用单调性的定义给予证明；
（3）是否存在实数
和
，使不等式
成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.
的奇函数，（为实数）.（1）求
的值；（2）判断
的单调性，并用单调性的定义给予证明；（3）是否存在实数
和，使不等式成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
2020-12-13更新
|
305次组卷
|
2卷引用：四川省树德中学2020-2021学年高一上学期12月阶段性测试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
.
（1）求
的值；
（2）用定义证明函数在
上为增函数；
（3）若
，求实数的取值范围.
，.（1）求
的值；（2）用定义证明函数
在上为增函数；（3）若
，求实数的取值范围.
您最近一年使用：0次
2020-12-12更新
|
1334次组卷
|
12卷引用：吉林省吉林市蛟河市第一中学校2020-2021学年高一上学期11月月考数学试题
吉林省吉林市蛟河市第一中学校2020-2021学年高一上学期11月月考数学试题四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210304-011江苏省扬州市仪征市第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题重庆市田家炳中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题辽宁省大连市瓦房店市实验高级中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第5章 函数概念与性质（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）第5章 函数概念与性质（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）浙江省金华市东阳市横店高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江西省铜鼓中学2023-2024学年高一上学期数学阶段性测试试题（二）山东省滨州市惠民县第二中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题 江苏省徐州市铜山区铜北中学2022-2023学年高二下学期学情调研数学试题
9 . 已知函数
．
（1）用描点法画出函数的图象；
（2）用单调性的定义证明函数在
上单调递增．
参考列表如表：
．（1）用描点法画出函数
的图象；（2）用单调性的定义证明函数
在上单调递增．参考列表如表：
| … |  |  | | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
|
您最近一年使用：0次
10 . 已知函数
，若在定义域内存在
，使得
成立，则称为函数的局部对称点.
（1）若
，
，证明：函数
必有局部对称点.
（2）若函数
在
上有局部对称点，求实数
的取值范围.
，若在定义域内存在，使得成立，则称为函数的局部对称点.（1）若
，，证明：函数必有局部对称点.（2）若函数
在上有局部对称点，求实数的取值范围.
您最近一年使用：0次
