1 . 在平面四边形中（如图1），，，，E是AB中点，现将△ADE沿DE翻折得到四棱锥（如图2），

   

(1)求证：平面平面；
(2)图2中，若F是中点，试探究在平面内是否存在无数多个点，都有直线平面，若存在，请证明．

2 . 《见微知著》谈到：从一个简单的经典问题出发，从特殊到一般，由简单到复杂，从部分到整体，由低维到高维，知识与方法上的类比是探索发展的重要途径，是发现新问题、新结论的重要方法．
例如，已知，求证：．
证明：原式．
波利亚在《怎样解题》中也指出：“当你找到第一个蘑菇或作出第一个发现后，再四处看看，他们总是成群生长．”类似上述问题，我们有更多的式子满足以上特征．
请根据上述材料解答下列问题：
(1)已知，求的值；
(2)若，解方程；
(3)若正数满足，求的最小值．

3 . 选用恰当的证明方法，证明下列不等式.
(1)已知，求证：
(2)已知a，b，c为正数，且满足.证明：；

6 . 已知函数（，且）在上的最大值比最小值大2．
(1)求的值；
(2)设函数，求证：为奇函数的充要条件是．

7 . 已知函数 ．
(1)求．
(2)求证：函数在上是单调减函数．
(3)求函数在上的值域．

8 . 已知函数且是偶函数.
(1)求的值；
(2)判断函数在的单调性，并用定义证明；
(3)若，且对有解，求的取值范围.

10 . 若，，满足，则称比更远离．
(1)判断“”是“比更远离”的什么条件，并说明理由；
(2)已知，，，证明：比更远离2．