1 . 已知函数，.
（Ⅰ）求证：曲线在点处的切线方程与实数的取值无关；
（Ⅱ）若对恒成立，求实数的取值范围.

2 . 已知
（1）若a=1，且f(x)≥m在(0，+∞)恒成立，求实数m的取值范围；
（2）当时，若x=0不是f(x)的极值点，求实数a的取值.

3 . 已知双曲线C的方程为，给出下列四个结论：
①m的取值范围是；
②C的焦距与m的取值无关；
③当C的离心率不小于2时，m的最小值为；
④存在实数m，使得点在C上.
其中结论正确的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元．为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出名员工从事第三产业，调整后他们平均每人每年创造利润为万元，剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高．
（1）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则被调整出从事第三产业的员工的人数应控制在什么范围？
（2）在（1）的条件下，若被调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，求 的取值范围．

5 . 已知集合.
（Ⅰ）若存在使不等式成立，求的取值范围；
（Ⅱ）取为（Ⅰ）所求范围中的最小正整数，解不等式.

6 . 已知函数有两个极值点.
（1）求实数的范围；
（2）设函数的两个极值点分别为，，且，求实数的取值范围.

7 . 已知函数.
（1）根据的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由；
（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

8 . 已知函数.
（1）求不等式恒成立，求的范围;
（2）若，且对，总存在，使得，求实数的取值范围.

9 . 若
(1)当时,设所对应的自变量取值区间的长度为(闭区间的长度为),试求的最大值；
(2)是否存在这样的使得当时,?若存在,求出的取值范围；若不存在,说明理由.

10 . 设，命题，命题.
（1）若命题是真命题，求的范围；
（2）若命题为假，求的取值范围.