1 . 设
，定义
，
，则
____________ .
，定义，，则
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2 . 如图所示，将长度为1的线段分为x、y两段，再将长度为x的线段弯成半圆周ACB，将长度为y的线段折成矩形ABDE的三条边(BD、DE、EA)，构成闭“曲边形”ACBDEA，则该曲边形面积的最大值为____________ .
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名校
3 . 设
，数列{xn}满足
.若1≤x7≤2，则x8的取值范围为____________ .
，数列{xn}满足.若1≤x7≤2，则x8的取值范围为
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4 . 在复平面上，任取方程
的三个不同的根为顶点组成三角形，则不同的锐角三角形的数目为____________ .
的三个不同的根为顶点组成三角形，则不同的锐角三角形的数目为
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5 . 设
为复数，且满足
(其中i为虚数单位)，则
取值为____________ .
为复数，且满足(其中i为虚数单位)，则取值为
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6 . 如图，椭圆
，抛物线
，设
相交于A、B两点，O为坐标原点.
（1）若△ABO的外心在椭圆上，求实数p的值；
（2）若△ABO的外接圆经过点
，求实数p的值.
，抛物线，设相交于A、B两点，O为坐标原点.（1）若△ABO的外心在椭圆上，求实数p的值；
（2）若△ABO的外接圆经过点
，求实数p的值.
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2020-05-12更新
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440次组卷
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2卷引用：2019年全国高中数学联赛浙江省预赛
7 . 设数列
的前
项和为
，令
，称
为数列
，
，…，
的理想数，已知数列，，，…，
的“理想数”为2004，那么数列2，，，…，的“理想数”为（ ）
的前项和为，令，称为数列，，…，的理想数，已知数列，，，…，的“理想数”为2004，那么数列2，，，…，的“理想数”为（ ）| A．2002 | B．2004 | C．2006 | D．2008 |
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名校
8 . 已知在锐角
中，
，
，
为角
，
，
所对的边，且
．
（1）求角的值；
（2）若
，求
的取值范围．
中，，，为角，，所对的边，且．（1）求角
的值；（2）若
，求的取值范围．
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名校
解题方法
9 . 《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积为3升，下面3节的容积共4升，则第五节的容积为（ ）
| A．1升 | B． 升 | C． 升 | D． 升 |
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2020-04-08更新
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544次组卷
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7卷引用：浙江省余姚市第四中学2018-2019学年高一下学期第一次比学赶帮超学习竞赛数学试题
浙江省余姚市第四中学2018-2019学年高一下学期第一次比学赶帮超学习竞赛数学试题河南省商丘市第一高级中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学(理)试卷（已下线）4.2.1 等差数列的概念(第2课时)（练习）-2020-2021学年上学期高二数学同步精品课堂（新教材人教版选择性必修第二册）江西省赣州市八校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题吉林省长春市农安县2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题宁夏石嘴山市第三中学2023届高三上学期期末考试数学（理）试题人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.2 等差数列 4.2.1 等差数列的概念 第2课时 等差数列的性质
名校
解题方法
10 . 已知数列为等比数列，且
，公比
，则
的值为（ ）
为等比数列，且，公比，则的值为（ ）| A．3 | B．6 | C．12 | D．24 |
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