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2023高一·上海·专题练习
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
2 . 已知集合,对于A的子集S若存在不大于的正整数,使得对于S中的任意一对元素,都有,则称具有性质.
(1)当时,判断集合是否具有性质P?并说明理由;
(2)若时,
①如果集合S具有性质P,那么集合是否一定具有性质P?并说明理由;
②如果集合S具有性质P,求集合S中元素个数的最大值.
2023-10-26更新 | 100次组卷 | 2卷引用:第七届高一试题(B卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
2023高三·全国·专题练习

3 . 已知函数的值域为,则的取值范围是______

2023-05-31更新 | 1876次组卷 | 7卷引用:第六届高一试题(初赛)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)

4 . 已知为第二象限角,则的符号为______

2023-03-06更新 | 587次组卷 | 5卷引用:第一届高二试题(初赛)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
5 . 定义域为的函数,若关于的方程恰有5个不同的实数解,则_________
2023-02-28更新 | 201次组卷 | 3卷引用:第六届高一试题(初赛)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
6 . 已知长方体中,,若棱上存在点,使得,则的取值范围是(       
A.B.C.D.
2022-11-14更新 | 508次组卷 | 7卷引用:第十二届高二试题(A卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
7 . 若,都有成立,则实数的取值范围是(       ).
A.B.C.D.
8 . 已知OABC四点均在半径为的球S的表面上,并且满足平面,则三棱锥的体积为________.
2024-04-09更新 | 213次组卷 | 2卷引用:第十四届高二试题(B卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)

9 . 某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动.活动规则如下:消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次(指针停在任一位置的可能性相等),并获得相应金额的返券.若指针停在A区域返券60元;停在B区域返券30元;停在C区域不返券.例如:消费268元,可转动转盘2次,所获得的返券金额是两次金额之和.

       


(1)若某位顾客消费128元,求返券金额不低于30元的概率;
(2)若某位顾客恰好消费280元,并按规则参与了活动,他获得返券的金额记为X(元).求随机变量X的分布列和数学期望.
2024-03-31更新 | 102次组卷 | 1卷引用:第十四届高二试题(A卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
10 . 已知,给出下列四个命题:
                    
                    
其中真命题的是(       ).
A.B.C.D.
2024-03-31更新 | 26次组卷 | 1卷引用:第十四届高二试题(B卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
共计 平均难度:一般