名校
1 . 已知
是等差数列，那么
=______ ；
的最大值为______ ．
是等差数列，那么=的最大值为
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2016-12-03更新
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1008次组卷
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5卷引用：北京市第十三中学2020届高三下学期开学测试数学试题
名校
2 . 已知全集
，集合
，
，则
（ ）
，集合，，则（ ）| A．{x|x≤0} | B．{x|x≥0} | C．{x|x<1} | D．{x|0≤x<1} |
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2020-02-08更新
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298次组卷
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2卷引用：北京海淀区一零一中学2019-2020学年度上学期高三开学考数学试题
解题方法
3 . 已知集合
，
.
（Ⅰ）求集合
；
（Ⅱ）若
，求
的取值范围.
，.（Ⅰ）求集合
；（Ⅱ）若
，求的取值范围.
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4 . 设
,其中
,定义
.
(1)若
,写出所有可能的
;
(2)若
,求
的最大值;
(3)若,求的最小值.
,其中,定义.(1)若
,写出所有可能的;(2)若
,求的最大值;(3)若
,求的最小值.
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名校
解题方法
5 . 在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，
.
（1）若
，求
的值；
（2）求
的取值范围.
.（1）若
，求的值；（2）求
的取值范围.
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名校
6 . 已知函数
，则“
”是“函数
在区间
上存在零点”的
，则“”是“函数在区间上存在零点”的| A．充分而不必要条件 | B． 必要而不充分条件 |
| C． 充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2019-01-24更新
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375次组卷
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5卷引用：【区级联考】北京市海淀区2019届高三上学期期末考试数学理试题
7 . (1)设集合
，
，且，求实数m的值.
(2)设
，
是两个复数，已知
，
，且·是实数，求.
，，且，求实数m的值.(2)设
，是两个复数，已知，，且·是实数，求.
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2019-10-22更新
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388次组卷
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4卷引用：北京市平谷区第五中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题
名校
8 . 在三角形
中，已知
，且
，则向量
在向量
的投影是（ ）
中，已知，且，则向量在向量的投影是（ ）| A．7 | B．6 | C．5 | D．4 |
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2020-06-25更新
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286次组卷
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5卷引用：北京市西城区外国语学校2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
9 . 在平面直角坐标系
中，我们称横从坐标都是整数的点为整点，若坐标系内两个整点
、
满足关于
的多项式
能够因式分解为
，则称点
是的分解点.例如
、
满足
，所以是的分解点.
（1）在点
、
、
中，请找出不存在分解点的点__________；
（2）点
、
在纵轴上（在的上方），点
在横轴上，且点、、都存在分解点，若
面积为
，请直接写出满足条件的的个数及每个三角形的顶点坐标；
（3）已知点
在第一象限内，是
的分解点，请探究
是否可能是等腰三角形？若可能请求出所有满足条件的点的坐标；若不可能，请说明理由.
中，我们称横从坐标都是整数的点为整点，若坐标系内两个整点、满足关于的多项式能够因式分解为，则称点是的分解点.例如、满足，所以是的分解点.（1）在点
、、中，请找出不存在分解点的点__________；（2）点
、在纵轴上（在的上方），点在横轴上，且点、、都存在分解点，若面积为，请直接写出满足条件的的个数及每个三角形的顶点坐标；（3）已知点
在第一象限内，是的分解点，请探究是否可能是等腰三角形？若可能请求出所有满足条件的点的坐标；若不可能，请说明理由.
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2021-08-10更新
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183次组卷
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2卷引用：北京市中国人民大学附属中学2019-2020学年高一分班考试数学试题
名校
10 . 已知全集
，若集合
，则
．
，若集合，则．A． 或 | B． 或 |
C． | D． |
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2018-07-01更新
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440次组卷
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4卷引用：2020届北京市中国人民大学附属中学高三开学复习质量检测数学试题
