1 . 若三角形的面积为有理数，三条边的长度都是整数，则其一条边的长度可以是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-08-21更新
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437次组卷
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3卷引用：2016年清华大学自主招生暨领军计划数学试题
名校
解题方法
2 . 已知数列
的前n项和为
，函数
（其中p、q均为常数，且
），当
时，函数
取得极小值、点
均在函数
的图象上．
(1)求
的值；
(2)求数列的通项公式．
的前n项和为，函数（其中p、q均为常数，且），当时，函数取得极小值、点均在函数的图象上．(1)求
的值；(2)求数列
的通项公式．
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3 . 如图，对每个正整数n，
是抛物线
上的点，过焦点F的直线
交抛物线于另一点
．
；
(2)取
，并记
为抛物线上分别以
与
为切点的两条切线的交点．试证
．
是抛物线上的点，过焦点F的直线交抛物线于另一点．
；(2)取
，并记为抛物线上分别以与为切点的两条切线的交点．试证．
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2022-11-12更新
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844次组卷
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4卷引用：2006年普通高等学校招生考试数学（文）试题（重庆卷）
2006年普通高等学校招生考试数学（文）试题（重庆卷）广西南宁市第三中学五象校区2024届高三最后套卷（四）数学试题广东省华南师范大学附属中学2024届高三下学期模拟测试（一）数学试题（已下线）专题4 抛物线切线与阿基米德三角形【练】（压轴题大全）
4 . 已知
，
.求：
(1)
，
有交点的概率
；
(2)交点个数
的数学期望
.
，.求：(1)
，有交点的概率；(2)交点个数
的数学期望.
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解题方法
5 . 已知函数
的图象与
轴交于A、B两点，其图象顶点记为C，若该曲线与轴所围成的封闭区域为S，从区域S中随机取一点，则该点恰好取在
内部区域的概率是（ ）
的图象与轴交于A、B两点，其图象顶点记为C，若该曲线与轴所围成的封闭区域为S，从区域S中随机取一点，则该点恰好取在内部区域的概率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 关于充分必要条件，下列判断正确的有（ ）
A．“ ”是“ ”的充分不必要条件 |
B．“ ”是“ ， ， 成等比数列”的充分不必要条件 |
C．“的图象经过点 ”是“是幂函数”的必要不充分条件 |
D．“直线 与 平行”是“直线与的倾斜角相等”的充要条件 |
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2021-10-12更新
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1370次组卷
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5卷引用：广东省佛山区大沥高级中学2020-2021学年高三上学期学科素养阶段性调研数学试题
广东省佛山区大沥高级中学2020-2021学年高三上学期学科素养阶段性调研数学试题湖北省金太阳百校联考2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）考点02 常用逻辑用语-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）第二节 常用逻辑用语【讲】（1）（已下线）1.2常见逻辑用语（高三一轮）【讲-基础版】
名校
7 . 如图，将四边形
中，
沿着
翻折到
，则翻折过程中线段
中点
的轨迹是（ ）
中，沿着翻折到，则翻折过程中线段中点的轨迹是（ ）| A．椭圆的一段 | B．抛物线的一段 |
| C．双曲线的一段 | D．一段圆弧 |
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2021-08-23更新
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922次组卷
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4卷引用：浙江省温州中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学试题
浙江省温州中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学试题上海市建平中学2023届高三三模数学试题（已下线）考点14 立体几何中的动态问题 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题五 微点1 翻折、旋转问题中的轨迹问题【培优版】
8 . 下列结论不正确的是（ ）
A． |
B． |
C． |
D．若 为真命题， 为假命题，则 为真命题 |
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9 . 设是集合
，且
(其中
为自然对数的底数)中所有的数从小到大排成的数列，若
，则
的最大值为___________ .
是集合，且(其中为自然对数的底数)中所有的数从小到大排成的数列，若，则的最大值为
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