名校
1 . 下面结论正确的是( )
A.函数的导函数. |
B.数学归纳法证明()成立时,从到左边需增加的乘积因式是. |
C.在二项式的展开式中,含项的系数是78. |
D.已知等差数列的前项和分别为,若,则. |
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2 . 已知实数a,b,c成公差非0的等差数列,在平面直角坐标系中,点P的坐标为,点N的坐标为.过点P作直线的垂线,垂足为点M,则M,N间的距离的最大值与最小值的乘积是( )
A.10 | B. |
C. | D.前三个答案都不对 |
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2023-07-31更新
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395次组卷
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3卷引用:2018年北京大学博雅计划数学试题
名校
解题方法
3 . 设函数,.
(1)若,且函数与的图象有正格点(横、纵坐标均为正整数)交点,求的值;
(2)已知,对于满足(1)中条件的,求数列的前项和;
(3)若正实数使得的图象关于直线对称,所有满足条件的构成的数列记为,且单调递增.求的值.
(1)若,且函数与的图象有正格点(横、纵坐标均为正整数)交点,求的值;
(2)已知,对于满足(1)中条件的,求数列的前项和;
(3)若正实数使得的图象关于直线对称,所有满足条件的构成的数列记为,且单调递增.求的值.
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4 . 下列说法正确的有( )
A.二次函数的零点为 |
B.平面内,点为这平面动点,且满足,则为外心 |
C.集合,集合,则 |
D.全称量词命题“每一个四边形的四个顶点在同一个圆上”是假命题 |
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名校
解题方法
5 . 对于实数构成的集合.若对任意都有(其中“”表示普通的乘法运算),则称集合对“”是封闭的.
(1)已知集合,判断是否属于集合;
(2)在(1)的条件下,若,证明的充要条件是;
(3)若集合对“”都是封闭的,试判断是否对“”封闭,请说明理由.
(1)已知集合,判断是否属于集合;
(2)在(1)的条件下,若,证明的充要条件是;
(3)若集合对“”都是封闭的,试判断是否对“”封闭,请说明理由.
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名校
解题方法
6 . 下列命题中正确的个数是( )
①命题“”的否定是“”
②函数的零点所在区间是
③若,则
④命题,命题,命题是命题的充要条件
①命题“”的否定是“”
②函数的零点所在区间是
③若,则
④命题,命题,命题是命题的充要条件
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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2022-10-24更新
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456次组卷
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3卷引用:天津市新四区示范校2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知 ,,.
(1)若命题为真命题,求实数的取值范围;
(2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
(1)若命题为真命题,求实数的取值范围;
(2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
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2022-10-12更新
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171次组卷
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6卷引用:河南省豫西名校2020-2021学年高二上学期第二次联考数学(文)试题
名校
8 . 函数的导函数是,且,则下列选项中结论正确的个数是( )
(1)是奇函数
(2)的最大值是,最小正周期是
(3)的图像的对称中心是
(4),则
(1)是奇函数
(2)的最大值是,最小正周期是
(3)的图像的对称中心是
(4),则
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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12-13高三上·江西抚州·期末
解题方法
9 . 下列命题中,正确的是___________ .(写出所有正确命题的编号)
①在中,是的充要条件;
②函数的最大值是;
③若命题“,使得”是假命题,则;
④若函数,,则函数在区间内必有零点.
①在中,是的充要条件;
②函数的最大值是;
③若命题“,使得”是假命题,则;
④若函数,,则函数在区间内必有零点.
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名校
10 . 下列判断或结论正确的是( ).
A.(为自然数集) | B. |
C.锐角是第一象限角 | D.若,则 |
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