名校
解题方法
1 . 已知椭圆
过点
,且离心率为
.设
,
为椭圆
的左、右顶点,
为椭圆上异于
,
的一点,直线
,
分别与直线
相交于
,
两点,且直线
与椭圆
交于另一点
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)求证:直线
与
的斜率之积为定值;
(3)判断三点
,
,
是否共线:并证明你的结论.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a541b81584a032f571159ea152c85a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cdba1337ec85fa9722cb4b320a82ae6.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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(1)求椭圆
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(2)求证:直线
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cdba1337ec85fa9722cb4b320a82ae6.png)
(3)判断三点
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
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2022-10-11更新
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1675次组卷
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9卷引用:江苏省金陵中学集团南京市人民中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
20-21高二·江苏·课后作业
名校
2 . 从函数角度看,
可以看成以r为自变量的函数
,其定义域是
.
(1)画出函数
的图象;
(2)求证:
;
(3)试利用(2)的结论来证明:当n为偶数时,
的展开式最中间一项的二项式系数最大;当n为奇数时,
的展开式最中间两项的二项式系数相等且最大.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abfaf2264554dc5fa6e7c20799ef9987.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed3d1035e120d16bddf30c56bd475a9e.png)
(1)画出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ec77fa26a2c9e640dc5c9611fd5a6a5.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69ca11d3c6898eec906c4597ef0c4418.png)
(3)试利用(2)的结论来证明:当n为偶数时,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f5abcb3802cf02be93a8c89067bd49a.png)
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2021-12-06更新
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490次组卷
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4卷引用:7.4二项式定理
名校
3 . 定义:若函数
在某一区间D上任取两个实数
,且
,都有
,则称函数
在区间D上具有性质L.
(1)写出一个在其定义域上具有性质L的对数函数(不要求证明).
(2)判断函数
在区间
上是否具有性质L?并用所给定义证明你的结论.
(3)若函数
在区间
上具有性质L,求实数a的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33bd24e647a626899a243a3f3984f90a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
(1)写出一个在其定义域上具有性质L的对数函数(不要求证明).
(2)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca3fd09aa6bd2c73f713869a28e38e30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8938db94f49dcbe0c383fba0241bb0da.png)
(3)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ec8db24afcbdb2e6e107dd83da4a340.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab1242ec96ac54e2fd418988d5190a88.png)
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名校
4 . 已知函数
.
(1)若曲线
在点
处的切线方程为
,求
的值;
(2)当
时,求证:
;
(3)设函数
,其中
为实常数,试讨论函数
的零点个数,并证明你的结论.
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(1)若曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43db00e106c7d08a76a7ba71ca5e63d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e79b26f3249ec0542512531174ee81a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fde64f4d3c38e43fbdee24eadc4b0dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c02e32435aa5b57a34ed4a39b07c5530.png)
(3)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54379f19d73876e7c43b08bd9f08bf16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46be55c8f2760d6db125f46691a3de48.png)
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2019-12-30更新
|
1067次组卷
|
5卷引用:专题16 函数的零点-2021届江苏省新高考数学大讲坛大一轮复习
(已下线)专题16 函数的零点-2021届江苏省新高考数学大讲坛大一轮复习江苏省苏州市五校2019-2020学年高三上学期12月月考数学试卷2020届江苏省南京市十三中高三下学期期初考试数学试题天津市实验中学2022届高三下学期高考前热身训练数学试题天津市第四中学2023届高三高考热身数学试题
20-21高二·江苏·课后作业
5 . 求证:
(1)
;
(2)
.
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d777bbef5e9283967c2b388ecd67b0cb.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5f65df6c9336ef67dfbe26e3e33059b.png)
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2021-12-06更新
|
1200次组卷
|
12卷引用:7.2排列
(已下线)7.2排列苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第七章 7.2 排列(已下线)7.2 排列(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)7.2 排列(十大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)排列与组合(已下线)3.1.2排列与排列数题组课堂练习-2022-2023学年高二下学期数学人教B版(2019)选择性必修第二册(已下线)6.2.1排列+6.2.2排列数 (精讲)(1)苏教版(2019)选择性必修第二册课本习题7.2 排列(已下线)专题6.5 计数原理全章十大基础题型归纳(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题6.2 排列与组合【十大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)6.2.1&6.2.2 排列、排列数(6大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)6.2.1排列-6.2.2排列数——课堂例题
2020高三·全国·专题练习
6 . 求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b7049e86c3016d1eedc75ba3783cc16.png)
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2021-11-21更新
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1646次组卷
|
12卷引用:7.4二项式定理
(已下线)7.4二项式定理(已下线)专题6.4 第六章 《计数原理》综合测试卷(A卷基础篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)人教A版(2019) 选择性必修第三册 新高考名师导学 第六章 6.3 二项式定理(已下线)6.3 二项式定理苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第七章 习题7.4(已下线)考点55 二项式定理(考点)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题(已下线)二项式定理(已下线)拓展二:二项式定理15种常见考法归类 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)人教A版(2019)选择性必修第三册课本习题 习题 6.3苏教版(2019)选择性必修第二册课本习题 习题7.4(已下线)第03讲 二项式定理(十五大题型)(讲义)-3(已下线)6.3.2二项式系数的性质——课堂例题
20-21高二·江苏·课后作业
解题方法
7 . 用二项式定理证明:
能被
整除(
).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8756cc3758f95a92d5c2b0d147b003.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ceef1abeeef220b4fe5f7d96feedd90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cea4ac187cbb465180e89f38250b3970.png)
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2021-12-06更新
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230次组卷
|
3卷引用:7.4二项式定理
20-21高一·江苏·课后作业
解题方法
8 . 已知
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ada798eeba5bd19d497bfd0741afd00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea4a8ffa80d00ef77c53c9853e3c6e7d.png)
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9 . 如图,在三棱柱ABC
A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,AB⊥BC,D为AC的中点,AA1=AB=2,BC=2
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/1/1e2961b7-81a5-4893-8e6f-11ab1e4a68f5.png?resizew=162)
(1)求AB1与BD所成角的余弦值;
(2)求证:B1C⊥C1D.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b700fa9aeb1016aa71f76e4b6bb212e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/1/1e2961b7-81a5-4893-8e6f-11ab1e4a68f5.png?resizew=162)
(1)求AB1与BD所成角的余弦值;
(2)求证:B1C⊥C1D.
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20-21高一·江苏·课后作业
10 . 设
,
,
,
,
,证明:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2480f87a11c4cd450bc9454ea7276722.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2a891d21bb2c7a11304beaab5054074.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad5a523e020e21797c0f83c2b6772588.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/892f3c1a1c932881193cfce6d7ab1f54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a27908ae1534b60b5f0eb8edf2d42edc.png)
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2021-10-31更新
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181次组卷
|
5卷引用:4.2 对数
(已下线)4.2 对数(已下线)4.2 对数-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019必修第一册)(已下线)第4章 指数与对数章末题型归纳总结 (1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)苏教版(2019)必修第一册课本习题 习题4.2【导学案】2.1 对数的运算性质课前预习-北师大版2019必修第一册第四章对数运算与对数函数