1 . 政府鼓励创新、创业，银行给予低息贷款，一位大学毕业生想自主创业，经过市场调研，测算，有两个方案可供选择．方案1：开设一个科技小微企业，需要一次性贷款40万元，第一年获利是贷款额的10%，以后每年获得比上一年增加25%；方案2：开设一家食品小店，需要一次性贷款20万元，第一年获利是贷款额的15%，以后每年都比上一年增加获利1.5万元．两种方案使用期限都是10年，到期一次性还本付息，两种方案均按年息2%的复利计算（参考数据：1.25⁹=7.45，1.25¹⁰=9.3，1.02⁹=1.20，1.02¹⁰=1.22）
(1)10年后，方案1，方案2的总获利分别有多少万元？
(2)10年后，哪一种方案的利润较大？（利润=总获利－贷款－贷款总利息）

2 . 甲､乙两个学生分别对1个单位质量的含污物体进行清洗，清洗前其清洁度（含污物体的清洁度定义为：）为0.7，要求洗完后的清洁度是0.98.学生甲的方案：一次清洗；学生乙的方案：分两次清洗.该物体初次清洗后受残留水等因素影响，其质量变为a（）.设用x单位质量的水初次清洗后的清洁度是（），用y质量的水第二次清洗后的清洁度是，其中c（0.7<c<0.98）是该物体初次清洗后的清洁度.
(1)分别求出学生甲以及c=0.95时学生乙的用水量，并比较哪一种方案用水量较少；
(2)对于学生乙的方案，当a=1.35时，如何安排初次与第二次清洗的用水量，使总用水量最少？

3 . 某公司今年年初用64万元收购了1个项目，若该公司从第1年到第（且）年花在该项目的其他费用（不包括收购费用）为万元，该项目每年运行的总收入为40万元．
(1)试问该项目运行到第几年开始盈利？
(2)该项目运行若干年后，公司提出了两种方案：
①当盈利总额最大时，以24万元的价格卖出；
②当年平均盈利最大时，以28万元的价格卖出．
假如要在这两种方案中选择一种，你会选择哪一种？请说明理由．

4 . 某公司为了扩大经营，决定购买6台机器用于生产某种活塞.现有甲､乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器的日生产活塞数量如下表所示.经过预算，本次购买机器所需的资金不能超过34万元.

	甲	乙
价格（万元/台）	7	5
每台日产量（个）	100	60

(1)按该公司的要求，可以有几种购买方案？
(2)若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，为了节约资金，应选择哪种购买方案？

5 . 党的十九大报告指出，农业农村农民问题是关系国计民生的根本性问题，必须始终把解决好“三农”问题作为全党工作的重中之重，实施乡村振兴战略.如图，A村､B村分别位于某河流的南､北两岸，公里，，现需将A村的农产品运往B村加工.乡政府经过调研知，在每次运输农产品总量相同的条件下，公路运输价格为a元/公里，水路运输价格为元/公里.

（1）给出两种运输方案：第一种，直接从A村通过水路运输到B村；第二种，先从A村通过公路运输到与B村相对的南岸近岸处C，再通过水路运输到B村.试比较两种方案，哪种方案更优？
（2）为尽可能节约成本，乡政府决定在该河流南岸上选择一个中转站D，先将A村的农产品通过公路运往中转站D，再将农产品通过水路运往B村加工.试问：中转站应选址何处最佳？请说明你的理由.

6 . 为了支援新冠疫情发生的地区，某医院安排6名医生和5名护士前往疫区．其中2名医生和1名护士负责疫情监控，另外4名医生和4名护士分两组（每组医生和护士各2人），分别负责内科和外科，则所有不同的安排方案有（       ）

A．10800种

B．1350种

C．5400种

D．2700种

7 . 某大型超市因为开车前往购物的人员较多，因此超市在制定停车收费方案时，需要考虑顾客停车时间的长短.现随机采集了200个停车时间的数据(单位：)，其频率分布直方图如图.超市决定对停车时间在40分钟及以内的顾客免收停车费(同一组数据用该区间的中点值代替)，则下列说法正确的是（       ）

A．免收停车费的顾客约占总数的20%

B．免收停车费的顾客约占总数的25%

C．顾客的平均停车时间约为58

D．停车时间达到或超过60的顾客约占总数的50%

8 . 某单位在春节七天的假期间要安排值班表，该单位有值班领导3人，值班员工4人，要求每位值班领导至少值两天班，每位值班员工至少值一天班，每天要安排一位值班领导和一位值班员工一起值班，且一人值多天班时要相邻的安排方案有（       ）

A．249种

B．498种

C．1052种

D．8640种

9 . 某商店为了吸引顾客，设计了两种摸球活动奖励方案．先制作一个不透明的盒子，里面放有形状大小完全相同的4个白球和2个红球．
方案一：不放回地从盒子中逐个摸球，消费金额每满300元摸一次，最终根据顾客摸到的红球个数发放奖金，如表格所示．

红球个数	0	1	2
奖金	0元	30元	75元

方案二：可放回地从盒子中逐个摸球，消费金额每满200元摸一次，每摸到一个红球奖励15元．
（1）若顾客甲消费的金额为600元，且选择了方案一，求甲获得奖金数为30元的概率；
（2）若顾客乙消费的金额为800元，但他可以在摸出第一个球后，根据所摸出球的颜色，再决定执行方案一或方案二继续摸球．请从奖金数期望最大的角度为顾客乙制定第一次摸球后的方案选择，并说明理由．

10 . 某人决定就近打车前往目的地前方开来三辆车，且车况分别为“好”“中”“差”他决定按如下两种方案打车．方案一：不乘第一辆车，若第二辆车好于第一辆车就乘此车，否则直接乘坐第三辆车：方案二：直接乘坐第一辆车．若三辆车开过来的先后次序等可能记方案一和方案二坐到车况为“好”的车的概率分别为，，则下列判断不正确的是（       ）

A．

B．

C．，

D．，