名校
解题方法
1 . 统计某公司名推销员的月销售额(单位:千元)得到如下频率分布直方图.
(1)同一组数据用该区间的中间值作代表,求这名推销员的月销售额的平均数与方差;
(2)请根据这组数据提出使的推销员能够完成销售指标的建议;
(3)现有两种奖励机制:
方案一:设,销售额落在左侧,每人每月奖励千元;销售额落在内,每人每月奖励千元;销售额落在右侧,每人每月奖励千元.
方案二:每人每月奖励其月销售额的.
用统计的频率进行估算,选择哪一种方案公司需提供更多的奖励金?(参考数据:)
记:(其中为对应的频率).
(1)同一组数据用该区间的中间值作代表,求这名推销员的月销售额的平均数与方差;
(2)请根据这组数据提出使的推销员能够完成销售指标的建议;
(3)现有两种奖励机制:
方案一:设,销售额落在左侧,每人每月奖励千元;销售额落在内,每人每月奖励千元;销售额落在右侧,每人每月奖励千元.
方案二:每人每月奖励其月销售额的.
用统计的频率进行估算,选择哪一种方案公司需提供更多的奖励金?(参考数据:)
记:(其中为对应的频率).
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2021-06-23更新
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1354次组卷
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5卷引用:福建省泉州市永春第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
福建省泉州市永春第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题河南名校联盟2020-2021学年高一下学期期中考试数学(文)试题江西省遂川中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题(A卷)(已下线)第九章 统计(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第二册)黑龙江省哈尔滨市第四中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
2 . 党的十九大报告指出,农业农村农民问题是关系国计民生的根本性问题,必须始终把解决好“三农”问题作为全党工作的重中之重,实施乡村振兴战略.如图,A村、B村分别位于某河流的南、北两岸,公里,,现需将A村的农产品运往B村加工.乡政府经过调研知,在每次运输农产品总量相同的条件下,公路运输价格为a元/公里,水路运输价格为元/公里.
(1)给出两种运输方案:第一种,直接从A村通过水路运输到B村;第二种,先从A村通过公路运输到与B村相对的南岸近岸处C,再通过水路运输到B村.试比较两种方案,哪种方案更优?
(2)为尽可能节约成本,乡政府决定在该河流南岸上选择一个中转站D,先将A村的农产品通过公路运往中转站D,再将农产品通过水路运往B村加工.试问:中转站应选址何处最佳?请说明你的理由.
(1)给出两种运输方案:第一种,直接从A村通过水路运输到B村;第二种,先从A村通过公路运输到与B村相对的南岸近岸处C,再通过水路运输到B村.试比较两种方案,哪种方案更优?
(2)为尽可能节约成本,乡政府决定在该河流南岸上选择一个中转站D,先将A村的农产品通过公路运往中转站D,再将农产品通过水路运往B村加工.试问:中转站应选址何处最佳?请说明你的理由.
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2021-07-15更新
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376次组卷
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3卷引用:福建省福州市重点高中2022届高三10月月考数学试题
解题方法
3 . 甲、乙两人进行乒乓球比赛,已知每局比赛甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,且各局比赛的胜负互不影响.有两种比赛方案供选择,方案一:三局两胜制(先胜2局者获胜,比赛结束);方案二:五局三胜制(先胜3局者获胜,比赛结束).
(1)若选择方案一,求甲获胜的概率;
(2)用掷硬币的方式决定比赛方案,掷3枚硬币,若恰有2枚正面朝上,则选择方案一,否则选择方案二.判断哪种方案被选择的可能性更大,并说明理由.
(1)若选择方案一,求甲获胜的概率;
(2)用掷硬币的方式决定比赛方案,掷3枚硬币,若恰有2枚正面朝上,则选择方案一,否则选择方案二.判断哪种方案被选择的可能性更大,并说明理由.
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2021-08-01更新
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434次组卷
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6卷引用:福建省莆田市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
福建省莆田市2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省潮州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)期末复习11 概率-期末专项复习(已下线)高一下期末真题精选(基础60题60个考点专练)(已下线)核心考点10概率(3)山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二下学期期初质量检测试卷
名校
4 . 木匠黄师傅用长AB=3,宽BC=2的矩形木板做一个尽可能大的圆形桌面,他设计了四种方案:方案一:直接锯一个半径最大的圆;
方案二:圆心O1、O2分别在CD、AB上,半径分别是O1C、O2A,锯两个外切的半圆拼成一个圆;
方案三: 沿对角线AC将矩形锯成两个三角形,适当平移三角形并锯一个最大的圆;
方案四:锯一块小矩形BCEF拼到矩形AFED下面,利用拼成的木板锯一个尽可能大的圆.
(1)写出方案一中圆的半径;
(2)通过计算说明方案二和方案三中,哪个圆的半径较大?
(3)在方案四中,设CE=x(0<x<1),圆的半径为y.
①求y关于x的函数解析式;
②当x取何值时圆的半径最大,最大半径为多少?并说明四种方案中哪一个圆形桌面的半径最大.
方案二:圆心O1、O2分别在CD、AB上,半径分别是O1C、O2A,锯两个外切的半圆拼成一个圆;
方案三: 沿对角线AC将矩形锯成两个三角形,适当平移三角形并锯一个最大的圆;
方案四:锯一块小矩形BCEF拼到矩形AFED下面,利用拼成的木板锯一个尽可能大的圆.
(1)写出方案一中圆的半径;
(2)通过计算说明方案二和方案三中,哪个圆的半径较大?
(3)在方案四中,设CE=x(0<x<1),圆的半径为y.
①求y关于x的函数解析式;
②当x取何值时圆的半径最大,最大半径为多少?并说明四种方案中哪一个圆形桌面的半径最大.
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名校
解题方法
5 . 某工厂生产一种精密仪器,由第一、第二和第三工序加工而成,三道工序的加工结果相互独立,每道工序的加工结果只有两个等级.三道工序的加工结果直接决定该仪器的产品等级:三道工序的加工结果均为级时,产品为一等品;第三工序的加工结果为级,且第一、第二工序至少有一道工序加工结果为级时,产品为二等品;其余均为三等品.每一道工序加工结果为级的概率如表一所示,一件产品的利润(单位:万元)如表二所示:
表一
表二
(1)用表示一件产品的利润,求的分布列和数学期望;
(2)因第一工序加工结果为级的概率较低,工厂计划通过增加检测成本对第一工序进行改良,假如改良过程中,每件产品检测成本增加万元(即每件产品利润相应减少万元)时,第一工序加工结果为级的概率增加.问该改良方案对一件产品利润的期望是否会产生影响?并说明理由.
表一
工序 | 第一工序 | 第二工序 | 第三工序 |
概率 |
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|
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等级 | 一等品 | 二等品 | 三等品 |
利润 | 23 | 8 | 5 |
(2)因第一工序加工结果为级的概率较低,工厂计划通过增加检测成本对第一工序进行改良,假如改良过程中,每件产品检测成本增加万元(即每件产品利润相应减少万元)时,第一工序加工结果为级的概率增加.问该改良方案对一件产品利润的期望是否会产生影响?并说明理由.
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2021-07-26更新
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408次组卷
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3卷引用:福建省莆田市2021届高三高中毕业班3月第二次教学质量检测数学试题
福建省莆田市2021届高三高中毕业班3月第二次教学质量检测数学试题重庆市秀山高级中学校2022届高三上学期9月月考数学试题(已下线)专题四检测 计数原理、概率、离散型随机变量及其分布列、统计与成对数据的分析-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)
6 . 已知圆,圆,动圆P与M外切且与圆N内切,圆心P的轨迹为曲线C.
(1)证明C是椭圆(除去一点),并求C的方程;
(2)①一组方向向量为(k为常数)的平行直线与C均有两个公共点,证明这些直线被C截得的线段的中点在同一条直线上;
②上图是该椭圆旋转一定角度所得的图形,请写出一种尺规作图方案以确定其两个焦点的位置,并在答卷的图中画出来.(不必说明理由).
(1)证明C是椭圆(除去一点),并求C的方程;
(2)①一组方向向量为(k为常数)的平行直线与C均有两个公共点,证明这些直线被C截得的线段的中点在同一条直线上;
②上图是该椭圆旋转一定角度所得的图形,请写出一种尺规作图方案以确定其两个焦点的位置,并在答卷的图中画出来.(不必说明理由).
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7 . 福厦高速铁路,正线全长300.483千米.2017年开工建设,沿线设福州站、福州南站、福清西站、莆田站、泉港站、泉州东站、泉州南站、厦门北站、漳州站9座客站,设计速度每小时350千米,预计2022年9月开通.为了加快推动重点项目进展,即西溪特大桥、泉州湾跨海大桥、木兰溪特大桥3个控制性工程的建设.项目监管公司决定派出甲、乙等6名经理去3个项目现场考察监督,每个项目现场2名经理,每位经理只去一个项目现场,则甲、乙到不同项目现场的不同安排方案共有( )
A.6种 | B.18种 | C.36种 | D.72种 |
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8 . 某次大学生知识大赛,某校代表队3人参赛,答4道题,每人至少答1道题,每题仅1人作答,则不同的题目分配方案种数为( )
A.24 | B.30 | C.36 | D.42 |
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2021-05-18更新
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821次组卷
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3卷引用:福建省厦门外国语学校2021届高三5月高考适应性考试数学试题
9 . 《数术记遗》是《算经十书》中的一部,相传是汉末徐岳所著,该书记述了我国古代14种算法,分别是:积算(即筹算)、太乙算、两仪算、三才算、五行算、八卦算、九宫算、运筹算、了知算、成数算、把头算、龟算、珠算和计数.某学习小组有甲、乙、丙三人,该小组要收集九宫算、运筹算、了知算、成数算、把头算5种算法的相关资料,要求每人至少收集其中一种,但甲不收集九宫算和了知算的资料,则不同的分配方案种数有( )
A.38 | B.56 | C.62 | D.80 |
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解题方法
10 . 在中国共产党的坚强领导及全国人民的共同努力下,抗击新冠肺炎疫情工作取得了全面胜利,但随着复工复产的推进,某地的疫情出现了反弹,为了防止疫情蔓延,该地立即开展核酸检测工作.为了提高检测效率及降低医耗成本,采用如下方式进行核酸检测∶采集个人的咽拭子共同组成一个标本,对该标本进行检测,若结果呈阳性,说明个人中有疑似新冠肺炎感染者,则需要进行第二阶段的检测,直到确定出疑似新冠肺炎感染者为止;若结果呈阴性,则无需再进行检测.已知某个标本的检测结果呈阳性且只有人是疑似新冠肺炎感染者,现提供第二阶段的两种检测方案∶
方案甲:逐个检测,直到能确定出疑似新冠肺炎感染者为止;
方案乙:先任取人的咽拭子共同组成一个标本进行检测,若结果呈阳性则表明这人中有人是疑似新冠肺炎感染者,然后再逐个检测,直到能确定出疑似感染者为止;若结果呈阴性,则在另外人中任取人检测,即可确定出疑似感染者.
(1)若表示方案甲所需检测的次数,求的期望;
(2)以所需检测次数作为决策依据,采用哪个方案效率更高.
方案甲:逐个检测,直到能确定出疑似新冠肺炎感染者为止;
方案乙:先任取人的咽拭子共同组成一个标本进行检测,若结果呈阳性则表明这人中有人是疑似新冠肺炎感染者,然后再逐个检测,直到能确定出疑似感染者为止;若结果呈阴性,则在另外人中任取人检测,即可确定出疑似感染者.
(1)若表示方案甲所需检测的次数,求的期望;
(2)以所需检测次数作为决策依据,采用哪个方案效率更高.
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