1 . 随着智能手机的迅速普及,外卖点餐也开始成为不少人日常饮食中的一部分,但方便群众生活的同时,部分外卖派送人员诸如服务态度差、派送不及时、包装损坏等一系列问题也让市民感到不满,影响了整个行业的持续健康发展.
市外卖行业协会为掌握本市外卖派送人员的服务质量水平,随机选取了
名外卖派送人员,并针对他们的服务质量细化打分(满分
分),根据他们的服务质量得分分成以下
组:
,
,
,…,
,统计得出以下频率分布直方图:
名外卖派送人员服务质量的平均得分
(每组数据以区间的中点值为代表);
(2)
市外卖派送人员的服务质量得分
(单位:分)近似地服从正态分布
,其中
近似为样本平均数
.若
市恰有
万名外卖派送人员,试估计这些外卖派送人员服务质量得分位于区间
的人数;
(3)为答谢外卖派送人员积极参与调查,该协会决定给所抽取的这
人一定的现金补助,并准备了两种补助方案.方案一:按每人服务质量得分进行补助,每
分补助
元;方案二:以抽奖的方式进行补助,得分不低于中位数
的可抽奖
次,反之只能抽奖
次.在每次抽奖中,若中奖,则补助
元/次,若不中奖,则只补助
元/次,且假定每次中奖的概率均为
.问:哪一种补助方案补助总金额更低.
参考数据:若随机变量Z服从正态分布
,即
,则
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
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(2)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/754d5ad3b4d21266f5d871d86826cc14.png)
(3)为答谢外卖派送人员积极参与调查,该协会决定给所抽取的这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
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参考数据:若随机变量Z服从正态分布
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad8392530ab8ed8a7a538c110897af8f.png)
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名校
2 . 现有甲、乙、丙三个人来领取编号为1,2,3的三本书,每个人只能领取一本书,则所有领书方案的样本点总数为( )
A.1 | B.3 | C.6 | D.12 |
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2021-12-14更新
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436次组卷
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4卷引用:广东省广州奥林匹克中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
广东省广州奥林匹克中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)7.2 排列(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题09 排列组合常用技巧与归纳-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第二节 排列
3 . 冼夫人故里、放鸡岛、窦州古城、茂名森林公园这
个景区均为广东茂名市的热门旅游景区,现有5名学生决定于今年暑假前往这
个景区旅游,若每个景区至少有
名学生前去,且每名学生只去一个景点,则不同的旅游方案种数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-08-06更新
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136次组卷
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2卷引用:广东省茂名市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
4 . 为响应十九大报告中提出的“绿水青山就是金山银山”的号召,某市旅游局投入若干经费对全市各旅游景区的环境进行综合治理,并且对各旅游景区收益的增加值做了初步的估计,根据旅游局的治理规划方案,针对各旅游景区在治理后收益的增加值绘制出如下频率分布直方图,由于版式设置不当导致打印时图中横轴的数据丢失,但可以确实横轴是从
开始计数的.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/7/65c51379-83ac-49b4-b205-0c7329e850f2.png?resizew=334)
(1)利用频率分布直方图估算收益增加值的第
百分位数;
(2)利用频率分布直方图估算全市旅游景区收益增加值的平均数
和方差
(以各组的区间中点值代表该组的取值).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95b6be4554f03bf496092f1acdfbb89.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/7/65c51379-83ac-49b4-b205-0c7329e850f2.png?resizew=334)
(1)利用频率分布直方图估算收益增加值的第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a17161b28b6ad8f57abc5b11e1b6c671.png)
(2)利用频率分布直方图估算全市旅游景区收益增加值的平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
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2021-08-02更新
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612次组卷
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2卷引用:广东省广州市省实,执信,广雅,二中,六中五校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
5 . 某产品每件成本
元,买方收货前要进行质量检测,检测方案规定:每
件产品随机检测
件,若合格,按一等品付款,每件售价
元;若检测到次品,在剩余的产品中再随机检测
件,若合格则按一等品付款,每件售价
元;若仍然检测到次品,按二等品付款,每件售价
元.检测后的合格品需要重新包装,每件需花费
元;次品不再出售.若出售后发现一件一等品为次品需换货并支付售价的
倍赔款;根据以往统计数据可知,该产品的次品率为
(按每
件有
件次品计算).
(1)求该产品检测为一等品的概率;
(2)为加大检测力度,质检部门提出新的检测方案:每
件产品随机检测
件,若全部合格,按一等品付款;若检测到次品,在剩余的产品中再随机检测
件,若全部合格按一等品付款;若仍然检测到次品,按二等品付款.根据
件产品净利润,试比较原检测方案合理还是新检测方案合理.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b72ac611ae66b86761e080761d9aabc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8aa86faa9bfef703aead8c2606684dc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb8f58755aee89fb2cf72ba518dcee2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23466fd31d0666cb9f65dced41188359.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(1)求该产品检测为一等品的概率;
(2)为加大检测力度,质检部门提出新的检测方案:每
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2021-06-06更新
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519次组卷
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4卷引用:广东省深圳市龙城高级中学2022届高三上学期9月第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 某工厂生产的A产品按每盒10件包装,每盒产品需检验合格后方可出厂,检验方案是:从每盒10件产品中任取4件,4件都做检验,若4件都为合格品,则认为该盒产品合格且其余产品不再检验;若4件中次品多于1件,则认为该盒产品不合格且其余产品不再检验;若4件中只有1件次品,则把剩余的6件采用一件一件抽取出来检验,没有检验出次品则认为该盒产品合格,检验出次品则认为该盒产品不合格且停止生产.假设某盒A产品中有8件合格品,2件次品.
(1)求该盒A产品可出产的概率;
(2)已知每件产品的检验费用为10元,且抽取的每件都需要检验,设该盒A产品的检验费用为X(单位:元).
①求P(X=40);
②求X的分布列和数学期望E(X).
(1)求该盒A产品可出产的概率;
(2)已知每件产品的检验费用为10元,且抽取的每件都需要检验,设该盒A产品的检验费用为X(单位:元).
①求P(X=40);
②求X的分布列和数学期望E(X).
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7 . 汕尾市陆河县因盛产青梅,被誉为“中国青梅之乡”.该县某企业旗下的青梅产品深受广大消费者的青睐.该企业产品分正品和次品两种,每箱产品有200件,每件产品为次品的概率为
,且是否为次品相互独立.近期该企业举办了“青梅节”抽奖活动和促销活动.
(1)“青梅节”抽奖活动,共有10张奖券,其中一等奖1张,每张价值500元;二等奖3张,每张价值100元;其余6张没有奖励.顾客
从10张奖券中随机抽出2张.求顾客
获奖的总价值
(单位:元)的分布列;
(2)“青梅节”促销活动,每箱产品交付给顾客前都要进行检验,每件产品的检验费为2元.若检验出次品,则要更换为正品(更换的产品无需再付检验费).若因没有检验导致次品流入顾客手中,每件流入顾客手中的次品,企业要向顾客支付25元的赔偿费.现有以下两种方案,请你以检验费与赔偿费之和的期望值为决策依据,帮助企业决定应该选择那种方案?
方案一:从每箱200件产品中随机抽查检验20件产品;
方案二:对每箱200件产品进行逐一检验.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a87796ee30e6c5d5e6b6285b32abe10c.png)
(1)“青梅节”抽奖活动,共有10张奖券,其中一等奖1张,每张价值500元;二等奖3张,每张价值100元;其余6张没有奖励.顾客
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)“青梅节”促销活动,每箱产品交付给顾客前都要进行检验,每件产品的检验费为2元.若检验出次品,则要更换为正品(更换的产品无需再付检验费).若因没有检验导致次品流入顾客手中,每件流入顾客手中的次品,企业要向顾客支付25元的赔偿费.现有以下两种方案,请你以检验费与赔偿费之和的期望值为决策依据,帮助企业决定应该选择那种方案?
方案一:从每箱200件产品中随机抽查检验20件产品;
方案二:对每箱200件产品进行逐一检验.
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解题方法
8 . 田忌赛马的故事出自司马迁的《史记》,话说齐王,田忌分别有上、中、下等马各一匹,赛马规则是:一场比赛需要比赛三局,每匹马都要参赛,且只能参赛一局,最后以获胜局数多者为胜.记齐王、田忌的马匹分别为
和
,每局比赛之间都是相互独立的.而且不会出现平局.用
表示马匹
与
比赛时齐王获胜的概率,若
,
,
;
,
,
;
,
,
.则一场比赛共有________ 种不向的比赛方案;在上述所有的方案中,有一种方案田忌获胜的概率最大,此概率的值为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6fa157b4f65f3a9aa1f7f82de02e99e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6724f6575e355f70b5bcbc3de35f2c9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9eabd24609acf3c37dab095d4fdf1e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e819b87f90651d89fcd258c276294e43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51a2d8cb9e08ce79015879ea2744e351.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23af0eb4ee725335518c70e74ba97cfb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6432cc6d02621111c2730ae1f28e550.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/114233f2198bb8ed0de1d92352ffac8e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf421e2c10033751a09ed63d125798bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9649ea3da4722f4634ba3a274c69459.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cee5c905cd2605eaa39a1a0f76f27a49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/accf1dddbe6e20d6b9863c8afa6f9dae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f29dad1687f6ca48f5d27b0a3ddba7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8e4ebd8d811090d1574e6e6c13f87ef.png)
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9 . 某校为了提升学生的科学素养、本学期初开始动员学生利用课外时间阅读科普读物、为了了解学生平均每周课外阅读科普读物所花的时间、学期末该校通过简单随机抽样的方法收集了20名学生平均每周课外阅读的时间(分钟)的数据、得到如表统计表(设
表示阅读时间,单位:分钟)
(1)完成下面的
列联表、并回答能有90%的把认为“平均每周至少阅读120分钟与性别有关”?
附:
.
(2)为了选出1名选手代表学校参加全市中小学生科普知识比赛,学校组织了考组对选手人选进行考核,经过层层筛选,甲、乙两名学生成为进入最后阶段的备选选手.考核组设计了最终确定人选的方案:请甲、乙两名学生从6道试题中随机抽取3道试题作答,已知这6道试题中,甲可正确回答其中的4道题目,而乙能正确回答每道题目的概率均为
,甲、乙两名学生对每题的回答都是相互独立,互不影响的.若从数学期望和方差的角度进行分析,请问:甲、乙中哪位学生最终入选的可能性更大?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
组别 | 时间分组 | 频数 | 男生人数 | 女生人数 |
1 | 2 | 1 | 1 | |
2 | 10 | 4 | 6 | |
3 | 4 | 3 | 1 | |
4 | 2 | 1 | 1 | |
5 | 2 | 2 | 0 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
平均每周阅读时间不少于120分钟 | 平均每周阅读时间少于120分钟 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80f59037fa136598f0c2e7624ebd732c.png)
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2021-08-25更新
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312次组卷
|
2卷引用:广东省韶关市2020-2021学年高二下学期期末数学试题