1 . 某学校给家庭贫困学生提供勤工俭学,有三种付酬方案:第一种,第一天付
元,以后每一天是前一天的
倍;第二种,第一天付
元,以后每一天比前一天都多付
元;第三种,每天支付
元.
(1)设工作
天,三种付酬方式的前
天的收入和分别记为
、
、
,请求出
、
、
.
(2)哪一种领取报酬方式更划算?为什么?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29be23f689eb01e57963495377501257.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26a49a952a95f7af7d8b4bc55f0fbe03.png)
(1)设工作
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3cfeacc29e6a61c5b3b4e439c0a91df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63f5c583c98a1fd516c6ceaa60b55dec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcc31dcdb99754fc452ff2b92a2fb8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3cfeacc29e6a61c5b3b4e439c0a91df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63f5c583c98a1fd516c6ceaa60b55dec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcc31dcdb99754fc452ff2b92a2fb8c9.png)
(2)哪一种领取报酬方式更划算?为什么?
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名校
2 . 某农户利用墙角线互相垂直的两面墙,将一块可折叠的长为a m的篱笆墙围成一个鸡圈,篱笆的两个端点A,B分别在这两墙角线上,现有三种方案:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/17/2853284672045056/2865997087670272/STEM/230c2ec52970436d8b48b8726fd86c44.png?resizew=554)
方案甲:如图1,围成区域为三角形
;
方案乙:如图2,围成区域为矩形
;
方案丙:如图3,围成区域为梯形
,且
.
(1)在方案乙、丙中,设
,分别用x表示围成区域的面积
,
;
(2)为使围成鸡圈面积最大,该农户应该选择哪一种方案,并说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/17/2853284672045056/2865997087670272/STEM/230c2ec52970436d8b48b8726fd86c44.png?resizew=554)
方案甲:如图1,围成区域为三角形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274a77343ecde1c2665df291761b6563.png)
方案乙:如图2,围成区域为矩形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ea16ceca816f7d3d50650af141baf42.png)
方案丙:如图3,围成区域为梯形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ea16ceca816f7d3d50650af141baf42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ed46229f3df0c316415cc81e93b6c63.png)
(1)在方案乙、丙中,设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a0d3de181d3e68eda35a844bc4ed684.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ef9a17ac6feda1caf0de73c1a6b6ea3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ab461944fe1fa64ed196435942746f2.png)
(2)为使围成鸡圈面积最大,该农户应该选择哪一种方案,并说明理由.
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2021-12-05更新
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318次组卷
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5卷引用:江苏省百校大联考2021-2022学年高一上学期第一次考试数学试题
20-21高一·江苏·课后作业
3 . 某种产品的两种原料相继提价,产品生产者决定根据这两种原料提价的百分比,对产品分两次提价,现在有三种提价方案:
方案甲:第一次提价
,第二次提价
;
方案乙:第一次提价
,第二次提价
;
方案丙:第一次提价
,第二次提价
.
其中
,比较上述三种方案,哪一种提价少?哪一种提价多?
方案甲:第一次提价
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/beeacb363729e2068136e4a2165a358c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0079d01f7011f6aa3068c25410dddc0c.png)
方案乙:第一次提价
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0079d01f7011f6aa3068c25410dddc0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/beeacb363729e2068136e4a2165a358c.png)
方案丙:第一次提价
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e7364a230b3a103f72687c0f83344e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e7364a230b3a103f72687c0f83344e2.png)
其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e3fc6114cb8f086faab5828f8297f8e.png)
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4 . 某种疾病可分为Ⅰ、II两种类型.为了解该疾病类型与性别是否有关,在某地区随机抽取了男女患者各200名,每位患者患Ⅰ型或II型病中的一种,得到下面的列联表:
(1)根据列联表,判断是否有99%的把握认为所患疾病类型与性别有关.
(2)某药品公司欲研发此疾病的治疗药物,现有两种试验方案,每种方案至多安排2个接种周期,且该药物每次接种后出现抗体的概率为p(0<p<1),每人每次接种的费用为m元(m为大于零的常数).方案一:每个周期必须接种3次,若在第一个周期内3次出现抗体,则终止试验;否则进入第二个接种周期.方案二:每个周期至多接种3次,若第一个周期前两次接种后均出现抗体,则终止本周期的接种,进入第二个接种周期,否则需依次接种完3次,再进入第二个接种周期;若第二个接种周期第1次接种后出现抗体,且连同第一个接种周期共3次出现抗体,则终止试验,否则需依次接种完3次.假设每次接种后出现抗体与否相互独立.用随机变量X和Y分别表示按方案一和方案二进行一次试验的费用.
①求
和
;
②从平均费用的角度考虑,哪种方案较好?
参考公式:
,其中n=a+b+c+d.
参考数据:
Ⅰ型病 | II型病 | |
男 | 150 | 50 |
女 | 125 | 75 |
(2)某药品公司欲研发此疾病的治疗药物,现有两种试验方案,每种方案至多安排2个接种周期,且该药物每次接种后出现抗体的概率为p(0<p<1),每人每次接种的费用为m元(m为大于零的常数).方案一:每个周期必须接种3次,若在第一个周期内3次出现抗体,则终止试验;否则进入第二个接种周期.方案二:每个周期至多接种3次,若第一个周期前两次接种后均出现抗体,则终止本周期的接种,进入第二个接种周期,否则需依次接种完3次,再进入第二个接种周期;若第二个接种周期第1次接种后出现抗体,且连同第一个接种周期共3次出现抗体,则终止试验,否则需依次接种完3次.假设每次接种后出现抗体与否相互独立.用随机变量X和Y分别表示按方案一和方案二进行一次试验的费用.
①求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fc79c66ebaacd709ec9965b90a22b14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25cd46fefa0a76180917bf7a10b15b27.png)
②从平均费用的角度考虑,哪种方案较好?
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7dc70b5e1ba847b9918a50f67bfbe8f.png)
参考数据:
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
x0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
5 . 李先生的私家车基本上每月需要去加油站加油两次,假定每月去加油时两次的油价略有差异.有以下两种加油方案:
方案一:不考虑两次油价的升降,每次都加油200元;
方案二:不考虑两次油价的升降,每次都加油30升.
李先生下个月采用哪种方案比较经济划算?( )
方案一:不考虑两次油价的升降,每次都加油200元;
方案二:不考虑两次油价的升降,每次都加油30升.
李先生下个月采用哪种方案比较经济划算?( )
A.方案一 | B.方案二 | C.一样划算 | D.不能确定 |
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2021-11-27更新
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306次组卷
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6卷引用:江苏省常州市溧阳中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 网上购物就是通过互联网检索商品信息,并通过电子订购单发出购物请求,厂商通过邮购的方式发货或通过快递公司送货上门,货到后通过银行转账、微信或支付宝支付等方式在线汇款,根据
年中国消费者信息研究,超过
的消费者更加频繁地使用网上购物,使得网上购物和送货上门的需求量激增,越来越多的消费者也首次通过第三方
、品牌官方网站和微信社群等平台进行购物,某天猫专营店统计了
年
月
日至
日这
天到该专营店购物的人数
和时间第
天间的数据,列表如下:
(1)由表中给出的数据是否可用线性回归模型拟合人数
与时间
之间的关系?若可用,估计
月
日到该专营店购物的人数(人数用四舍五入法取整数;若
,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合,计算
时精确到
).
参考数据:
.附:相关系数
,回归直线方程的斜率
,截距
.
(2)运用分层抽样的方法从第
天和第
天到该专营店购物的人中随机抽取
人,再从这
人中任取
人进行奖励,求这
人取自不同天的概率.
(3)该专营店为了吸引顾客,推出两种促销方案:方案一,购物金额每满
元可减
元;方案二,一次性购物金额超过
元可抽奖三次,每次中奖的概率均为
,且每次抽奖互不影响,中奖一次打
折,中奖两次打
折,中奖三次打
折.某顾客计划在此专营店购买
元的商品,请从实际付款金额的数学期望的角度分析选哪种方案更优惠.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f95463e4696bcb6ed28581bad689d0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8af17034249858aca29b51a359a672c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d113b8bdc6afed580aaffe6bd0bec71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/701554763bdbbf2689a8dae07608da38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fb540658171f0b12b6481f6a100eb84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e2c4d12b3a705daab723ab243b6cc88.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea2bddc749b069e8efd26c000ec4bbda.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3ae9421919944d997c304d7711b4b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2dbdbf02e0dd324daba7488c3e3bf31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
(2)运用分层抽样的方法从第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
(3)该专营店为了吸引顾客,推出两种促销方案:方案一,购物金额每满
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4f0e3992efedab109b99e6e172e6238.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dadc63e6e33743ce590ed968948a5a58.png)
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2021-06-03更新
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1714次组卷
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9卷引用:江苏省南通学科基地2021届高三下学期高考全真模拟(二)数学试题
江苏省南通学科基地2021届高三下学期高考全真模拟(二)数学试题河北省武安市第一中学2022届高三上学期第四次调研数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末检测数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题江苏省扬州市邗江区第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题江苏省镇江市丹阳高级中学2023-2024学年高三(重点班)上学期7月阶段检测数学试题(已下线)专题23 概率统计综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)押全国卷(理科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)河南省新乡市第二中学2024届高三上学期1月测试数学试题
20-21高二·江苏·课后作业
解题方法
7 . 电视台有
个节目准备分
天播出,每天播出
个,其中某电视剧和某专题报道必须在第一天播出,某谈话节目必须在第二天播出,共有多少种不同的播出方案?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
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2021-12-06更新
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192次组卷
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3卷引用:7.3组合
名校
解题方法
8 . 某商场举行有奖促销活动,顾客购买一定金额的商品后即可抽奖,抽奖箱中有大小相同的5只红球和5只白球,抽到1只红球返还现金2元,抽到1只白球返还现金1元.商场给出两种抽奖方案.方案一:一次性摸出3只球;方案二:每次摸出1只球,有放回地摸3次.
(1)顾客甲按方案一抽奖,求返还现金
的分布列和数学期望;
(2)请你比较两种方案下返还现金的数学期望的大小.
(1)顾客甲按方案一抽奖,求返还现金
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(2)请你比较两种方案下返还现金的数学期望的大小.
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2021-08-07更新
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273次组卷
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3卷引用:江苏省宿迁市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 现有4位学生干部分管班级的三项不同的学生工作,其中每一项工作至少有一人分管且每人只能分管一项工作,则这4位学生干部不同的分管方案种数为( )
A.18 | B.36 | C.72 | D.81 |
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2021-08-07更新
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335次组卷
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2卷引用:江苏省镇江市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
10 . 扬中三桥是扬中市区与金港大道快速通道的交通枢纽,毗邻姚桥高速公路入口和大港南站高铁站,也是镇江市区、新区等地联系的重要通道.为了解大桥跨度,小李、小丽、小张三位同学组建社会实践活动小组,通过测量得知:
相距
(百米),
分别位于
处的北偏西
,南偏西
方向上,
分别位于
处正西,西偏南
方向上.根据下列提供的数据,在不使用计算器的基础上,选择合适解题方案,作答下列问题:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cc4d5b6b7411f4b17732d5bcd4d99d0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/25/2707450330718208/2772467086286848/STEM/d6fe521efed54f8bbbf2e2cea1efc42e.png?resizew=219)
(1)计算
两地之间的距离;
(2)大桥为保证行驶安全,限制最高时速不超过
公里,若一辆汽车需要过桥,它通过
之间的桥面刚好用时
秒,判断该车是否超速.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5c40e45fdb98b87035089ba2d435eb4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd9509561b313ded316c421223c6a856.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e0be75f41c333a533e197da7f2ec5da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39acab3cfb59bfc9591371721ab01d93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8141d00b74eb4c50bf861e6ff0edf137.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cc4d5b6b7411f4b17732d5bcd4d99d0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/25/2707450330718208/2772467086286848/STEM/d6fe521efed54f8bbbf2e2cea1efc42e.png?resizew=219)
(1)计算
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/098a3e7d1f1890863b7483a98b618119.png)
(2)大桥为保证行驶安全,限制最高时速不超过
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2021-07-26更新
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124次组卷
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2卷引用:江苏省镇江市扬中市高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题