1 . 如图,在中,,.
(1)尺规作图:按要求完成下列作图,不写做法,保留作图痕迹,并标明字母.作的平分线交于点F,连接、;
(2)在(1)的条件下,若,,求的度数.
(1)尺规作图:按要求完成下列作图,不写做法,保留作图痕迹,并标明字母.作的平分线交于点F,连接、;
(2)在(1)的条件下,若,,求的度数.
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2 . 为增进家长和孩子之间的交流,我校开展了为期一周的以“亲子锻炼,共同成长”为主题的亲子活动.现从全校七、八年级中各抽取20名学生的亲子锻炼次数(记为次)进行分析,将锻炼次数分为以下4组,A组:;B组:;C组:;D组:;现将数据收集、整理、分析如下.
收集数据:
七年级:5,2,0,7,1,10,3,4,7,7,6,8,4,5,6,8,9,8,8,11
八年级20名学生中的次数分别是:8,7,9,9,8,9,9,8
整理数据:
分析数据:
根据以上信息,解答下列问题:
(1)补全条形统计图;上述表中的______,______,______,_______;
(2)通过以上数据分析,你认为________(填“七年级”或者“八年级”)学生亲子锻炼的情况更好,请说明理由.(一条理由即可)
(3)若一周内亲子锻炼在7小时及以上为优秀,我校七年级有2000名学生,八年级有2500名学生,估计我校七年级和八年级亲子锻炼优秀的学生总人数是多少?
收集数据:
七年级:5,2,0,7,1,10,3,4,7,7,6,8,4,5,6,8,9,8,8,11
八年级20名学生中的次数分别是:8,7,9,9,8,9,9,8
整理数据:
容量等级 | ||||
七年级 | a | 6 | b | 2 |
八年级 | 4 | 5 | 8 | 3 |
平均数 | 众数 | 中位数 | |
七年级 | 5.95 | c | 6 |
八年级 | 5.95 | 9 | d |
根据以上信息,解答下列问题:
(1)补全条形统计图;上述表中的______,______,______,_______;
(2)通过以上数据分析,你认为________(填“七年级”或者“八年级”)学生亲子锻炼的情况更好,请说明理由.(一条理由即可)
(3)若一周内亲子锻炼在7小时及以上为优秀,我校七年级有2000名学生,八年级有2500名学生,估计我校七年级和八年级亲子锻炼优秀的学生总人数是多少?
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名校
解题方法
3 . 为了庆祝建党100周年,某校高二年级将举行“学党史,忆先烈”党史知识竞赛,比赛以班为单位报名参赛(每班10人).为了帮助同学们学习并掌握更多的党史知识,学校准备了党史知识题库供学生利用课余时间进行网上练习.
(1)经统计,高二年级有1000名学生参与网上答题(其中物理类和历史类学生比例为),其得分情况可分为“优秀”和“良好”两个等级,请补全下面的“列联表”,并判断是否有99%的把握认为学生的党史知识掌握情况与学生的选科类别有关系?
(2)某班为了选出参赛队员,将报名的20名学生平均分为甲、乙两组,利用班会课进行了7轮班内选拔比赛(每轮比赛每组满分100分),采用茎叶图记录了甲、乙两组7轮比赛得分如下图所示.已知甲组得分的中位数与乙组得分的平均数相等.
(ⅰ)求x的值;
(ⅱ)根据甲乙两组的得分情况,应该选哪个组代表本班参加学校比赛?并说明理由.
附:
(1)经统计,高二年级有1000名学生参与网上答题(其中物理类和历史类学生比例为),其得分情况可分为“优秀”和“良好”两个等级,请补全下面的“列联表”,并判断是否有99%的把握认为学生的党史知识掌握情况与学生的选科类别有关系?
优秀 | 良好 | 总计 | |
物理类 | 250 | ||
历史类 | 200 | ||
总计 | 1000 |
(ⅰ)求x的值;
(ⅱ)根据甲乙两组的得分情况,应该选哪个组代表本班参加学校比赛?并说明理由.
附:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-07-24更新
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180次组卷
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2卷引用:重庆市南开中学2021届高三下学期第七次质量检测数学试题
4 . 探究函数性质时,我们经历了列表、描点、连线画出函数图象,观察分析图象特征,概括函数性质的过程.结合已有的学习经验,请画出函数的图象并探究该函数的性质.
(1)列表,写出表中m,n的值:__________,_________.描点(表格中有但未描出的点)、连线,在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象.
(2)直接写出图中直线的解析式:________________________.
(3)写出函数的一条性质:_______________________________________.
(4)结合所画图像,直接写出关于x的不等式:的解集.
x | ⋯ | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | ⋯ |
y | ⋯ | m | 2 | 4 | n | 4 | 2 | ⋯ |
(1)列表,写出表中m,n的值:__________,_________.描点(表格中有但未描出的点)、连线,在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象.
(2)直接写出图中直线的解析式:________________________.
(3)写出函数的一条性质:_______________________________________.
(4)结合所画图像,直接写出关于x的不等式:的解集.
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名校
解题方法
5 . 为了解全市居民月用水量,随机抽取了1000户居民进行调查,发现他们的月用水量都在之间,进行等距离分组后,如下左图是分成6组,右图是分成12组,分别画出频率分布直方图如下图所示:
则下列说法正确的是( )
则下列说法正确的是( )
A.从左图中知:抽取的月用水量在之间的居民有50户 |
B.从左图中知:月用水量的90°分位数为 |
C.由左图估计全市居民月用水量的平均值为(同一组数据用该组数据区间的中点值表示) |
D.左图中:组数少,组距大,容易看出数据整体的分布特点;右图中:组数多,组距小,不容易看出总体数据的分布特点 |
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6 . 为了研究义务教育阶段学生的数学核心素养与抽象能力指标a分、推理能力指标b分、建模能力指标c分的相关性,其中,,,并将它们各自量化为一级、二级、三级3个等级,再用综合指标的值评定学生的数学核心素养,若,则数学核心素养为一级若,则数学核心素养为二级若,则数学核心素养为三级,为了了解重庆市1年级至9年级在校学生的数学核心素养,调查人员随机抽取了该地的五个年级,访问了每个年级的2个学生,统计得到这10个学生的如下数据:
(1)画出散点图,并判断x,y之间是否具有相关关系
(2)若x,y之间具有线性相关关系,试估计重庆市9年级的学生数学核心素养平均分为多少
(3)在这10名学生中任取三人,其中数学核心素养等级是一级的学生人数记为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
附:①参考数据:,
②求线性回归方程的系数公式,
x年级 | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
数学核心素养分 | 29,31 | 38,42 | 47,53 | 56,64 | 69,71 |
数学核心素养平均分分 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 |
(2)若x,y之间具有线性相关关系,试估计重庆市9年级的学生数学核心素养平均分为多少
(3)在这10名学生中任取三人,其中数学核心素养等级是一级的学生人数记为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
附:①参考数据:,
②求线性回归方程的系数公式,
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2021-08-16更新
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1130次组卷
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5卷引用:重庆市缙云教育联盟2022届高三上学期8月月度质量检测数学试题
重庆市缙云教育联盟2022届高三上学期8月月度质量检测数学试题河南省商开大联考2020-2021学年高二下学期期末考试理科数学试题(已下线)专题05 回归直线方程-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)(已下线)专题17 概率统计(解答题)-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学预测卷(五)
名校
解题方法
7 . 某中学在2020年高考分数公布后对高三年级各班的成绩进行分析.经统计某班有名同学,总分都在区间内,将得分区间平均分成组,统计频数、频率后,得到了如图所示的“频率分布”折线图.
(1)请根据频率分布折线图,画出频率分布直方图,并根据频率分布直方图估计该班级的平均分;
(2)经过相关部门的计算,本次高考总分大于等于的同学可以获得高校的“强基计划”入围资格.高校的“强基计划”校考分为两轮.第一轮为笔试,所有入围同学都要参加,考试科目为数学和物理,每科的笔试成绩从高到低依次有,,,四个等级,两科中至少有一科得到,且两科均不低于,才能进入第二轮,第二轮得到“通过的同学将被高校提前录取.已知入围的同学参加第一轮笔试时,总分高于分的同学在每科笔试中取得,,,的概率分别为,,,;总分不超过分的同学在每科笔试中取得,,,的概率分别为,,,;进入第二轮的同学,若两科笔试成绩均为,则免面试,并被高校提前录取;若两科笔试成绩只有一个,则要参加面试,总分高于分的同学面试“通过”的概率为,总分不超过分的同学面试“通过”的概率为,面试“通过”的同学也将被高校提前录取.若该班级考分前名都已经报考了高校的“强基计划”,且恰有人成绩高于分.求
①总分高于分的某位同学没有进入第二轮的概率;
②该班恰有两名同学通过“强基计划”被高校提前录取的概率.
(1)请根据频率分布折线图,画出频率分布直方图,并根据频率分布直方图估计该班级的平均分;
(2)经过相关部门的计算,本次高考总分大于等于的同学可以获得高校的“强基计划”入围资格.高校的“强基计划”校考分为两轮.第一轮为笔试,所有入围同学都要参加,考试科目为数学和物理,每科的笔试成绩从高到低依次有,,,四个等级,两科中至少有一科得到,且两科均不低于,才能进入第二轮,第二轮得到“通过的同学将被高校提前录取.已知入围的同学参加第一轮笔试时,总分高于分的同学在每科笔试中取得,,,的概率分别为,,,;总分不超过分的同学在每科笔试中取得,,,的概率分别为,,,;进入第二轮的同学,若两科笔试成绩均为,则免面试,并被高校提前录取;若两科笔试成绩只有一个,则要参加面试,总分高于分的同学面试“通过”的概率为,总分不超过分的同学面试“通过”的概率为,面试“通过”的同学也将被高校提前录取.若该班级考分前名都已经报考了高校的“强基计划”,且恰有人成绩高于分.求
①总分高于分的某位同学没有进入第二轮的概率;
②该班恰有两名同学通过“强基计划”被高校提前录取的概率.
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2021-06-03更新
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941次组卷
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4卷引用:重庆市蜀都中学2021届高三下学期4月月考数学试题