名校
1 . 已知集合
,
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93f7f9dbbab51a5ccf52ea847a77b637.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/292ebcabbbd9d55b7bb72dfac45f2aca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4b9b470218359a4a47be9244980489e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-06-11更新
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344次组卷
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9卷引用:陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高三下学期第一次月考文科数学试题
陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高三下学期第一次月考文科数学试题广东省佛山市2020-2021学年高一上学期期末数学试题广东省广州市广州大学附中等三校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题四川省射洪市2023-2024学年高三下学期高考模拟测试理科数学试题四川省射洪市2023-2024学年高三下学期高考模拟测试数学(文)试题广东省华南师范大学附属中学2024届高三下学期模拟测试(一)数学试题山西省晋城市第一中学校2024届高三下学期高考模拟预测数学试题吉林省长春市文理高中2022-2023学年高一上学期第三学程考试数学试题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
2 . 直线
(
为常数,且
),则直线倾斜角![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9251dff989f7d60db751b73033dee269.png)
________ (结果用反正切表示).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cff0bbf16b63e3ee0d68f2ab8f9236d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9251dff989f7d60db751b73033dee269.png)
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2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
3 . 为进一步激发青少年学习中华优秀传统文化的热情,某校举办了“我爱古诗词”对抗赛,在每轮对抗赛中,高二年级胜高三年级的概率为
,高一年级胜高三年级的概率为
,且每轮对抗赛的成绩互不影响.
(1)若高二年级与高三年级进行4轮对抗赛,求高三年级在对抗赛中至少有3轮胜出的概率;
(2)若高一年级与高三年级进行对抗,高一年级胜2轮就停止,否则开始新一轮对抗,但对抗不超过5轮,求对抗赛轮数X的分布列与数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
(1)若高二年级与高三年级进行4轮对抗赛,求高三年级在对抗赛中至少有3轮胜出的概率;
(2)若高一年级与高三年级进行对抗,高一年级胜2轮就停止,否则开始新一轮对抗,但对抗不超过5轮,求对抗赛轮数X的分布列与数学期望.
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2021-12-30更新
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4424次组卷
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15卷引用:2022年全国高中名校名师原创预测卷(一)
(已下线)2022年全国高中名校名师原创预测卷(一)(已下线)解密19 随机变量及分布列(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题9-12题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题9-12题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题17-20题北京市育英学校2023届高三上学期数学统测(一) 试题浙江省湖州市湖州中学2024届高三上学期第一次质量检测数学试题第02讲 离散型随机变量及其分布列-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第06讲 离散型随机变量的均值与方差(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)山西省运城市2021-2022学年高二下学期期末数学试题重庆市主城区七校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题6.4 二项分布与超几何分布 同步练习重庆市南岸区2022-2023学年高二下学期期末数学试题黑龙江省佳木斯市富锦市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题河北省石家庄市辛集市育才中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
21-22高三上·全国·阶段练习
4 . 2020年是比较特殊的一年,延期一个月进行的高考在万众瞩目下顺利举行并安全结束.在备考期间,某教育考试研究机构举办了多次的跨地域性的联考,在最后一次大型联考结束后,经统计分析发现,学生的模拟测试成绩
服从正态分布
(满分为750分).已知
,
.现在从参加联考的学生名单库中,随机抽取4名学生.
(1)求抽到的4名学生中,恰好有2名学生的成绩落在区间
内,2名学生的成绩落在区间
内的概率;
(2)用
表示抽取的4名同学的成绩落在区间
内的人数,求
的分布列和数学期望
.
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(1)求抽到的4名学生中,恰好有2名学生的成绩落在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0401f03ca946cde6d9a4b3b93aa677a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f4780049a065f266d8477562cda0176.png)
(2)用
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2021-11-12更新
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2243次组卷
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6卷引用:“超级全能生”2021-2022学年高三全国卷地区9月联考(甲卷) 数学(理) 试题
(已下线)“超级全能生”2021-2022学年高三全国卷地区9月联考(甲卷) 数学(理) 试题高考全国卷地区2021-2022学年高三上学期9月联考(乙卷)数学(理科)试题(已下线)专题11.7 二项分布、正态分布 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)(已下线)专题51 正态分布-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)第49讲 两点分布、超几何分布、二项分布、正态分布-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)考点50 正态分布【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
解题方法
5 . 已知圆
:
和定点
,动点
、
在圆
上.
(1)过点
作圆
的切线,求切线方程;
(2)若满足
,设直线
与直线
相交于点
.
①求证:直线
过定点;
②试探究
和
的定量关系.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cd99c5000629d7f49499d666e68f40d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
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(1)过点
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
(2)若满足
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
①求证:直线
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②试探究
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/154df659cf1e8dafc76ba133c66bebf0.png)
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名校
解题方法
6 . 1471年德国数学家米勒向诺德尔教授提出一个问题:在地球表面的什么部位,一根垂直的悬杆呈现最长(即视角最大,视角是指由物体两端射出的两条光线在眼球内交叉而成的角),这个问题被称为米勒问题,诺德尔教授给出解答,以悬杆的延长线和水平地面的交点为圆心,悬杆两端点到地面的距离的积的算术平方根为半径在地面上作圆,则圆上的点对悬杆视角最大.米勒问题在实际生活中应用十分广泛.某人观察一座山上的铁塔,塔高
,山高
,此人站在对塔“最大视角”(忽略人身高)的水平地面位置观察此塔,则此时“最大视角”的正弦值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5027d70cdba7547cc6e256c9be723c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd172bbe4b29a1adb7d8a9855bf617bc.png)
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C.![]() | D.![]() |
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2021-10-25更新
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978次组卷
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9卷引用:安徽省皖南八校2022届高三上学期10月第一次联考文科数学试题
安徽省皖南八校2022届高三上学期10月第一次联考文科数学试题安徽省皖南八校2022届高三上学期10月第一次联考理科数学试题(已下线)数学与数学家(已下线)考点13 三角函数与三角恒等变换-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期11月教学检测数学试题(已下线)专题5.6 两角和与差的正弦,余弦和正切公式-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题3 最佳视角 米勒定理【讲】(已下线)专题3 最佳视角 米勒定理【练】(已下线)重难点专题05 三角形中的范围与最值问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
名校
7 . 2021年10月1日,是中华人民共和国成立72周年,某校为了迎接“十一”国庆,特编排了“迎国庆·唱红歌”活动,活动地点让合唱团依斜坡站立,斜坡的前方是升旗台.如图,若斜坡的坡角为
,斜坡上某一位置A与旗杆
在同一个垂直于地面的平面内,如果在A处和坡脚
处测得旗杆
顶端的仰角分别为
和
,且
米,则旗杆的高度为________ 米.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76c12e76fbd84eeec721386bd3b04cc4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6b86c22b670a8e9f3896f9e8883fbbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be6a6301878fed2a01413020b27310a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/134390eb1d51c159feaccc02456a93c1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/19/74b779b8-06ca-44ec-a154-3b4537010d5e.png?resizew=205)
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2021-10-18更新
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897次组卷
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5卷引用:内蒙古包头市第四中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学(理)试题
内蒙古包头市第四中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学(理)试题河南省新郑市2021-2022学年高二上学期第一次阶段性检测数学(文)试题河南省新郑市2021-2022学年高二上学期第一次阶段性检测数学(理)试题河南省南阳市桐柏县第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学理试题(已下线)6.4.3 正、余弦定理的实际运用(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)
8 . 在一次联考中某两校共有3000名学生参加,成绩的频率分布直方图如图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/9/13/2807452857565184/2810623234416640/STEM/6a2844bd-41a4-4a45-90a9-1abbc1cb19e9.png?resizew=325)
(1)求在本次考试中成绩处于
内的学生人数.
(2)以两校这次考试成绩估计全省考生的成绩情况,现从全省考生中随机选取3人,记成绩在110分(包含110)以上的考生人数为
,求
的分布列和数学期望.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/9/13/2807452857565184/2810623234416640/STEM/6a2844bd-41a4-4a45-90a9-1abbc1cb19e9.png?resizew=325)
(1)求在本次考试中成绩处于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ba6b4bbbcbda46c642f2840a8025bc6.png)
(2)以两校这次考试成绩估计全省考生的成绩情况,现从全省考生中随机选取3人,记成绩在110分(包含110)以上的考生人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2021-09-18更新
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1343次组卷
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3卷引用:陕西省商洛市洛南中学2021-2022学年高三上学期第一次月考理科数学试题
真题
名校
9 . 已知椭圆的中心在坐标原点,右焦点与圆
的圆心重合,长轴长等于圆的直径,那么短轴长等于______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/800364b3618f37081b7d175ebb1577a4.png)
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2021-09-15更新
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3129次组卷
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10卷引用:专题9.3 椭圆 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(讲)
(已下线)专题9.3 椭圆 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(讲)2015年山东省春季高考数学真题(已下线)专题9.2 直线与圆的位置关系 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)(已下线)考向26 圆与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)考向38 圆的方程福建省福州屏东中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题13解析几何中的定值、定点和定线问题(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题3.4 椭圆的简单几何性质-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第13讲 椭圆-2湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
解题方法
10 . 某电视台的一档栏目推出有奖猜歌名活动,规则:根据歌曲的主旋律制作的铃声来猜歌名,猜对当前歌曲的歌名方能猜下一首歌曲的歌名.现推送三首歌曲
,
,
给某选手,已知该选手猜对每首歌曲的歌名相互独立,且猜对三首歌曲的歌名的概率以及猜对获得相应的奖金如下表所示.
下列猜歌顺序中获得奖金金额的均值超过2000元的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
歌曲 | |||
猜对的概率 | 0.8 | 0.6 | 0.4 |
获得的奖金金额/元 | 1000 | 2000 | 3000 |
下列猜歌顺序中获得奖金金额的均值超过2000元的是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-09-08更新
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727次组卷
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4卷引用:江苏省百校联考2021-2022学年高三上学期第一次考试数学试题