1 . 如图为国家统计局年月日发布的年各季度社会消费品零售总额及增速，则下列说法：

①各季度社会消费品零售总额增速最快的是季度；
②各季度社会消费品零售总额增速最快的是季度；
③各季度社会消费品零售总额增量最大的是季度；
④各季度社会消费品零售总额增量最大的是季度.
其中所有正确说法的序号为（       ）

A．①④

B．②③

C．①③

D．②④

2 . 考查等式：(*)，其中，且.某同学用概率论方法证明等式(*)如下：设一批产品共有件，其中件是次品，其余为正品.现从中随机取出件产品，记事件{取到的件产品中恰有件次品}，则，，1，2，…，.显然，，…，为互斥事件，且(必然事件)，因此，所以，即等式(*)成立.对此，有的同学认为上述证明是正确的，体现了偶然性与必然性的统一；但有的同学对上述证明方法的科学性与严谨性提出质疑.现有以下四个判断：①等式(*)成立，②等式(*)不成立，③证明正确，④证明不正确，试写出所有正确判断的序号___________.

3 . 某部门为了解某平台“直播带货”商品销售反馈情况，随机抽取了这8类商品，收集了这几类商品分别在新规实施前后的消费者评价得分，绘制成如图所示的雷达图.根据统计图判断，下面的叙述一定不正确的是（       ）

A．新规实施后，类商品的评价得分提升幅度最大

B．新规实施后，类商品的评价得分低于新规实施前

C．这类商品评价得分的平均分高于新规实施前的平均分

D．有类商品的评价得分高于新规实施前

4 . 如图展示了一个区间（是一个给定的正实数）到实数集R的对应过程：区间中的实数对应线段上的点，如图1；将线段弯成半圆弧，圆心为，如图2；再将这个半圆置于直角坐标系中，使得圆心坐标为，直径平行轴，如图3；在图形变化过程中，图1中线段的长度对应于图3中的圆弧的长度，直线与直线相交于点，则与实数对应的实数就是，记作．给出下列命题：

（1）；
（2）函数是奇函数；
（3）是定义域上的单调递增函数；
（4）的图像关于点对称；
（5）方程的解是．
其中正确命题序号为___________．

5 . 函数的定义域为D，若存在反函数，且的反函数就是它本身，则称为自反函数.有下列四个命题：
①函数是自反函数；
②若为自反函数，则对任意的，成立；
③若函数为自反函数，则的最大值为1；
④若是定义在R上的自反函数，则方程有解.
其中正确命题的序号为（       ）

A．①②③

B．①②④

C．②③④

D．①②③④

6 . 已知函数和，有下列四个结论：
①当时，若函数有3个零点，则；
②当时，函数有6个零点；
③当时，函数的所有零点之和为；
④当时，函数有3个零点；
其中正确结论的序号为________.

7 . 对于定义域为的函数，设关于的方程，对任意的实数总有有限个根，记根的个数为，给出下列命题：
①存在函数满足：，且有最小值；
②设，若，则；
③若，则为单调函数；
④设，则．
其中所有正确命题的序号为__________．

8 . 近年来，随着消费者习惯的变化，吸引了更多的资本进入生鲜电商领域，下表统计了2013~2020年中国生鲜电商交易规模增长情况与渗透率增长情况，据此判断，下列说法不正确的是（       ）

A．2019年中国生鲜电商交易规模较2018年同比增长31.00%，同比增速较2018年进一步下滑

B．2020年生鲜电商交易规模同比增长的增速迎来回升

C．2013-2020年中国生鲜电商渗透率同比增长逐年上升

D．可能受疫情催化的影响，2020年中国生鲜电商渗透率增速加快

9 . 已知函数．给出下列四个结论：
①存在，使得恰有六个零点：
②对任意，至少有三个零点；
③对任意，没有零点；
④当且仅当时，恰有五个零点．
其中，所有正确结论的序号是________．
注：本题全对的得5分，选了错误选项的得0分，否则每选一个正确选项得1分．

10 . 已知直线与双曲线相交于M、N两点，双曲线C的左、右顶点分别为A、B，若直线AM与BN相交于点P，则下列说法正确的有______（填写正确命题的序号）

①实数的取值范围为或；②直线AM与直线BN的斜率之积为定值；③点P在椭圆上；④三角形PAB的面积最大值为ab.