1 . 解方程组
(x、y、z是未知数,且a、b、c互不相等)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dcb9c26a2af118532e20c7a6b9aa5dc.png)
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名校
2 . 自 2021 年 9 月以来, 某中学实行封闭式管理, 学生均在学校食堂就餐. 为了解学生对食堂服务 的满意度, 食堂作了一次随机调查, 已知被调查的男女生人数相同均为
. 调查显示男生满意的人 数占男生人数的
, 女生满意的人数占女生人数的
, 且经以下
列联表计算可得
的观测值
.
(1)求
的值, 完成上述表格, 并判断有多大的把握认为学生对食堂服务的评价与性别有关?
(2)为进一步征集学生对食堂的意见, 食堂又采用分层抽样的方法从上述表示不满意的学生中随机抽 取 9 人, 再从这 9 人中抽取 3 人进行面对面交流, 求事件 “至少抽到一名女生” 的概率.
附表:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95c8c5cafad11a70e1a9c34e99b244df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7294f5ae2a24ff42e84cd9773b2a7287.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2581192317ef233ccdccfc48ac29b52b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/859863cc62e923452f485595de523f88.png)
男生 | 女生 | 合计 | |
满意 | |||
不满意 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)为进一步征集学生对食堂的意见, 食堂又采用分层抽样的方法从上述表示不满意的学生中随机抽 取 9 人, 再从这 9 人中抽取 3 人进行面对面交流, 求事件 “至少抽到一名女生” 的概率.
附表:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cba7ee88677d02c6f8852d77b0c36b5.png)
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名校
解题方法
3 . 在学习强国活动中,为了解学习情况,在某一天的学习完成后,从甲、乙两个单位各随机抽取了20人,成绩(单位:分)绘制成如图所示茎叶图
(1)通过茎叶图分析哪个单位学习情况更好(不要求计算,直接得出结论);
(2)根据每人成绩,将其分成三个等级.
现从甲、乙两个单位合格的人中,用分层抽样取出5人参加座谈,再从这5人中任取2人,求这2人来自不同单位的概率.
甲 | 乙 | |
9 8 7 7 6 5 | 2 | 7 7 8 9 |
9 8 7 4 4 3 2 2 | 3 | 2 3 3 4 5 7 8 9 |
6 5 5 4 3 2 | 4 | 1 2 3 3 4 5 5 6 |
(2)根据每人成绩,将其分成三个等级.
成绩(单位:分) | |||
等级 | 合格 | 良好 | 优秀 |
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4 . (1)实数a,b满足关系
,试求
的值;
(2)求方程
的实数解;
(3)当a,b,c为实数时,求证方程
有两个实数根,并求出这两个根相等的条件;
(4)求证:对于任意实数x,y,不等式
都成立.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfb7704f081222320206c30af480ffde.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20d6fc9b90f370fbb27552876b650f8f.png)
(2)求方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d50ed9380fa74eb16afd73efb6137495.png)
(3)当a,b,c为实数时,求证方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ca4ca03e289837246bdc477e3610dbd.png)
(4)求证:对于任意实数x,y,不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5370045bcd39e3f2071e7ca87f7be7d0.png)
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名校
解题方法
5 . 设函数
(
且
)的图像经过点
.
(1)解关于x的方程
;
(2)不等式
的解集是
,试求实数a的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6414868e01f681f4bc3023acebe01008.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b140e221ddf537b8964fff8557cca0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/060e7930731eddbcfac592b808e9b698.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0481d24e2af1e0cd348732b9444d1dde.png)
(1)解关于x的方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72be424b30580f90784ac576c45a93c6.png)
(2)不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4996798dabdd4d570e5ff2d3d801270.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/517b68d2a4f132c26513aa70b603beee.png)
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2021-08-09更新
|
2538次组卷
|
11卷引用:上海市南洋中学2022届高三上学期开学考数学试题
上海市南洋中学2022届高三上学期开学考数学试题上海市宝山区2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题2.14 对数与对数函数-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列(新高考地区专用)陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期9月阶段性检测文科数学试题(已下线)专题10 对数与对数函数-14.3.3对数函数的图像与性质湖北省黄冈市红安县第一中学2021-2022学年高一下学期开学检测数学试题第4章 幂函数、指数函数与对数函数(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第一册)(已下线)第11讲 对数函数(9大考点)(1)(已下线)4.3对数函数(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件(沪教版2020必修第一册)(已下线)模块四专题4 大题分类练(对数函数及其应用)拔高提升练(人教A)
解题方法
6 . 设函数
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/036719d5005ad21eca3e3e469c0148d9.png)
(1)讨论函数
的奇偶性,并说明理由;
(2)设
,解关于
的不等式
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea1cabea51106c6e9bc2f89f443c8542.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/036719d5005ad21eca3e3e469c0148d9.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09b29a7faa14a6e09d0db2d04f4ced03.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e162d1739982517c1a337606c0e26573.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53a908ed89530a2f273684e5d014144d.png)
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名校
7 . 设关于
的不等式
的解集中整数的个数为
,数列
的前1000项组成集合
,从
中任取4个不同的数,按照从小到大的顺序排列成一个公比为偶数的等比数列,则这样的等比数列的个数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
A.125 | B.140 | C.144 | D.146 |
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2021-05-07更新
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526次组卷
|
5卷引用:云南省昆明市第一中学2021届高三第八次考前适应性训练数学(理)试题
云南省昆明市第一中学2021届高三第八次考前适应性训练数学(理)试题人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 易错疑难集训(三)(已下线)考点10 等比数列-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第一章 数列 易错疑难集训(三)(已下线)思想02 分类与整合思想(练)--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》
8 . 良好的体育锻炼习惯,对学生的学习和生活都非常有益.某校为了解学生的课外体育锻炼时间情况,在全体学生中随机抽取了200名学生进行调查,并将数据分成六组,得到如图所示的频率分布直方图.将平均每天课外体育锻炼时间在
上的学生评价为锻炼达标,将平均每天课外体育锻炼时间在
上的学生评价为锻炼不达标.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/8/8f89315e-9c6c-4e35-8913-17b9c72b8d63.png?resizew=228)
(1)估计这200名学生每天课外体育锻炼时间的中位数与平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)为了解学生课外体育锻炼时间不达标的原因,在上述锻炼不达标的学生中按分层抽样的方法抽取10人,再从这10人中随机抽取3人,记这三人中每天课外体育锻炼时间在
的人数为
,求
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01865849ed69737f96ed4a45fff07223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/facd52b55c4a805864da2e32e87d815c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/8/8f89315e-9c6c-4e35-8913-17b9c72b8d63.png?resizew=228)
(1)估计这200名学生每天课外体育锻炼时间的中位数与平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)为了解学生课外体育锻炼时间不达标的原因,在上述锻炼不达标的学生中按分层抽样的方法抽取10人,再从这10人中随机抽取3人,记这三人中每天课外体育锻炼时间在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8cec84f37838778524d7e5c48b8254f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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9 . 求方程
的整数解,其中p、q是质数,r、s是大于1的正整数,并证明所得到的解是全部解.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ad4bcd513b2365c8fad47b183a0713a.png)
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解题方法
10 . (1)求方程
在
上的解;
(2)在锐角△
中,
,
,若
,周长为y,把y表示成x的函数,并求y的取值范围;
(3)求函数
的最大值与最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f60a981476baa1d1dfdfc3c0a67fd51d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/827e5f23b5eb05c37a71320b76125035.png)
(2)在锐角△
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0334bc85843337c4dfcfdc5c638f9f62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/104e4c6253dac1d2ceb5376aa060433a.png)
(3)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44e4cdfc2f35aff9feff138a87e29476.png)
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