名校
解题方法
1 . 在
中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知
,向量
,
,且
.
(1)求角A的大小;
(2)若点D为边BC上靠近B的四等分点,且
,求
的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b103b4c5d20c87e91e70696da97d60c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9adb96dc022421fe12a856835ca728b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3c18a8a8067b87c4880691064bf8182.png)
(1)求角A的大小;
(2)若点D为边BC上靠近B的四等分点,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b9503381acb85f0c64f39be87bc178b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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2023-10-24更新
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544次组卷
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7卷引用:吉林省吉林市普通中学2020-2021学年度高三上学期第二次调研测试理科数学试题
吉林省吉林市普通中学2020-2021学年度高三上学期第二次调研测试理科数学试题吉林省吉林市普通中学2020-2021学年高三上学期毕业班第二次调研测试文科数学试题2020届江苏省百校高三下学期5月第五次联考数学试题(已下线)预测06 平面向量-【临门一脚】2020年高考数学三轮冲刺过关(江苏专用)(已下线)预测05 三角函数与解三角形-【临门一脚】2020年高考数学三轮冲刺过关(江苏专用)江苏省南京市第一中学2023-2024学年高三上学期8月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2024届高三上学期第三次月考数学试题
名校
2 . 设O为△ABC的外心,a,b,c分别为角A,B,C的对边,若b=3,c=5,则
=( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fb2d8343970d11b3f3fb73360fe3383.png)
A.8 | B.![]() | C.6 | D.![]() |
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2023-04-19更新
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597次组卷
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7卷引用:吉林省吉林市2021-2022学年高三上学期第一次调研测试 数学(文)试题
吉林省吉林市2021-2022学年高三上学期第一次调研测试 数学(文)试题(已下线)专题25 三大方法(定义法、坐标法、转化法)解决平面向量数量积问题-备战2022年高考数学之学会解题必备方法技巧规律(全国通用)(已下线)专题16 奔驰定理与四心问题-3江苏省南京市玄武高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省淮安市马坝高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省德阳市德阳中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题四川省眉山市青神县青神中学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
3 . 设
为平面内所有向量的一组基,已知向量
,
,
,若A,B,D三点共线,则实数k的值等于( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8e8b95a61af300412fc65f846089028.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72ddc5bbc65a3ad5530a9a993bdda18d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25c0b1f1696dccc13f9d41ba21b718ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd5ae42f42f5c4ad0b9ddb8de65a094.png)
A.2 | B.-2 | C.10 | D.-10 |
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2023-04-13更新
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587次组卷
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11卷引用:吉林省吉林市桦甸市第四中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学(理)试题
吉林省吉林市桦甸市第四中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学(理)试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高一下学期第三次月考理科数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学(理)试题第二章 4.1平面向量基本定理-北师大版(2019)高中数学必修第二册4.1平面向量基本定理 课后巩固提升习题2020-2021学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册(已下线)10.1 平面向量的线性运算及基本定理(精练)(已下线)第六章 平面向量及其应用章末题型大总结 (精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第6.3.1讲 平面向量基本定理-精讲精练宝典(已下线)6.3.1平面向量基本定理-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)山东省临沂第十八中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性测试数学试题(已下线)6.3.1 平面向量基本定理——随堂检测
名校
4 . 下列各组对象不能构成集合的是( )
A.上课迟到的学生 | B.2023年高考数学难题 |
C.所有有理数 | D.小于![]() |
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2023-08-28更新
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2593次组卷
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26卷引用:吉林省吉林油田高级中学2021-2022学年高一上学期期初考试数学试卷
吉林省吉林油田高级中学2021-2022学年高一上学期期初考试数学试卷(已下线)专题1.1 集合的概念及表示-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题1.1 集合的概念-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题1.1 集合的概念与表示-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列(北师大版2019必修第一册)(已下线)专题1.1 集合及其表示方法-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教B版2019必修第一册)贵州省黎平一中2021-2022学年度高一上学期第一次月考试题山西省吕梁市兴县、岚县2020-2021学年高一上学期期中数学试题江苏省常州市新桥高级中学2022-2023学年高一上学期10月段考数学试题陕西省榆林市府谷中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题沪教版(2020) 必修第一册 精准辅导 第1章 1.1(1) 集合(已下线)第01讲 集合的概念-【暑假自学课】(人教A版2019必修第一册)(已下线)第01讲 1.1集合的概念(1)-【帮课堂】四川省成都市石室天府中学2023-2024学年高一上学期新生入学考试数学试题(已下线)专题1.1 集合的概念与表示-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)四川省眉山市仁寿第一中学南校区2023-2024学年高一新生上学期入学考试数学试题河南省柘城县德盛高级中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题(已下线)高一上学期期中复习【第一章 集合与常用逻辑用语】十大题型归纳(基础篇)-举一反三系列新疆阿克苏市第三高级中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题河南省南阳华龙高级中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题北京市第八十中学2023-2024学年高一上学期(10月月考)阶段测评数学试题四川省眉山市东坡区眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)模块一 专题1 集合(人教A)1新疆阿克苏地区柯坪县柯坪湖州国庆中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题浙江省绍兴蕺山外国语学校2023-2024学年高一上学期9月检测数学试题河北省廊坊市益田中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题河南省南阳市华龙高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
5 . 《几何原本》中的几何代数法(以几何方法研究代数问题)成为了后世数学家处理问题的重要依据.通过这一原理,很多代数的公理或定理都能够通过图形实现证明.如图,在线段
上任取一点
(不含端点A,B),使得
,过点
作
交以
为直径,
为圆心的半圆周于点
,连接
.下面不能由
直接证明的不等式为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/16/9d02ed0c-c1d6-4ed9-9204-628143e6e0ad.png?resizew=227)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51fa61febaed2678fe7bd3362ad81029.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b757f0c42ae5c9a2d6a4b19e5877b27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/683c590673eece14fea3319c4fd5eb55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b2b47715cd98f1cd2d6431217cdc0d0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/16/9d02ed0c-c1d6-4ed9-9204-628143e6e0ad.png?resizew=227)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-08-29更新
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844次组卷
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14卷引用:吉林省吉林市2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
吉林省吉林市2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)2.2 基本不等式(备作业)-【【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第一册)江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高一上学期第一次质量调研数学试题(已下线)2.2基本不等式-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测(人教A版2019必修第一册)云南省北大附中云南实验学校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题湖南省长沙市麓山国际学校2020-2021学年高一下学期入学学情检测数学试题湖南省株洲市南方中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题河北省邯郸市魏县第三中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题二 不等式、一元二次函数与一元二次不等式2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题二 不等式2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第二章 一元二次函数、方程和不等式广东省揭阳市惠来县第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题第3章 不等式 单元综合检测(重点)-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019必修第一册)(已下线)第02讲 2.2基本不等式(2)-【帮课堂】
名校
6 . 已知向量
,
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfd9877eff874ba91dd4c432a5846f30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1ccf26bb7671542c740bdc72f4393d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eddccec694e3fdb5febf35dfd4999c30.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-08-14更新
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1325次组卷
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13卷引用:吉林省松原市宁江区吉林油田高级中学2021-2022学年高二上学期期初数学考试试题
吉林省松原市宁江区吉林油田高级中学2021-2022学年高二上学期期初数学考试试题吉林省吉林市第四中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题天津市武清区四校2022-2023学年高二上学期第一次阶段性练习数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(A卷·知识通关练)(1)吉林省第二中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题河北省邯郸冀南新区育华实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省辽源市田家炳高中友好学校第七十四届2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题上海市崇明区横沙中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题02空间向量基本定理(2个知识点3种题型)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)吉林省普通高中友好学校联合体2023-2024学年高二上学期第三十七届基础年段期末联考数学试题(已下线)专题03 空间向量及其应用全章复习攻略--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)(已下线)专题03空间向量及其应用--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)
名校
解题方法
7 . 在棱长为1的正方体
中,
是棱
的中点,点
在侧面
内,若
,则
的面积的最小值是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/14/1b1f28b9-c83f-437f-bf39-3a1fd9ac7141.png?resizew=186)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab3e0dba5705e1d749cfb21ebbb2ed93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5af1a02e1fdb44f67e88ddba6763ef99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c025ee3317be1099b7bf03a11e37ed4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/14/1b1f28b9-c83f-437f-bf39-3a1fd9ac7141.png?resizew=186)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-08-14更新
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1720次组卷
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12卷引用:吉林省松原市宁江区吉林油田高级中学2021-2022学年高二上学期期初数学考试试题
吉林省松原市宁江区吉林油田高级中学2021-2022学年高二上学期期初数学考试试题第一章 空间向量与立体几何(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)广东省佛山市南海区大沥高级中学2022-2023学年高二上学期第一次大测数学试题广东省广州市第十七中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题8-3 立体几何压轴小题:动点与轨迹、距离最值-2广东省广州市协和学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题吉林省长春市第五中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何 章末测试(提升)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)江西省南昌市新建区第二中学2024届高三7月份学业水平检测数学试题广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省普宁市勤建学校2023-2024学年高二上学期第一次调研数学试题广东省清远市阳山县南阳中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
8 . 已知空间中三点的坐标分别为
,
,
,且
,
.
(1)求向量
与
夹角的余弦值;
(2)若
与
互相垂直,求实数
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/026bfe1294c152b13faf4cb865933ff0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7706681722cdf86f5b03cbde07c42a71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae9c3a27a6e4fc64dec70f3ff2c79c7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bad658e33513bf106d1d6bda984d07f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/194aa0f2aebeb41be06303f4977a7155.png)
(1)求向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb80eb942aafb194fadc473776f35b1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/433b94c39737727e53468df419d8314a.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41960bbc66bdc3b28be0138f83f9de5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f1c1dd6b13d92f2cc2eef097e14c07c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2022-08-14更新
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906次组卷
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3卷引用:吉林省松原市宁江区吉林油田高级中学2021-2022学年高二上学期期初数学考试试题
吉林省松原市宁江区吉林油田高级中学2021-2022学年高二上学期期初数学考试试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(A卷·知识通关练)(1)黑龙江省鸡西市虎林市高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知圆
的方程为
,过点
的直线与圆
交于
,
两点,则弦
的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/149ddaf005b4f4423478428471f5258f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70f6c19987f273b62f5bbe6554b9efe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
A.![]() | B.10 | C.![]() | D.5 |
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2022-08-14更新
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1113次组卷
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4卷引用:吉林省松原市宁江区吉林油田高级中学2021-2022学年高二上学期期初数学考试试题
名校
10 . 已知函数
对任意x,
,总有
,若
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95cccdff49c3efe6e7a7dbbf69db9319.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3de05ca301337d9547e79420a0103b93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5f92d230fa96966536227da16604162.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19e33cb9c6db14eb8ab21a1763b6c88a.png)
A.-3 | B.-2 | C.-1 | D.0 |
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2022-08-14更新
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1009次组卷
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3卷引用:吉林省吉林油田高级中学2021-2022学年高一上学期期初考试数学试卷