1 . 下列说法正确的是（       ）

A．从五名同学中选三名同学去听专家讲座，不同的选法有10种

B．甲袋中有8个白球，4个红球，乙袋中有6个白球，6个红球，从每袋中各任取一个球，则取到同色球的概率为

C．从装有2个红球，3个白球的不透明袋子中任取3个球，则事件“所取的3个球中至少有1个红球”与事件“3个都是白球”互为对立事件

D．设两个独立事件和都不发生的概率为，发生不发生的概率与发生不发生的概率相同，则事件发生的概率是

2 . 2021年5月31日，中共中央政治局召开会议，审议《关于优化生育政策促进人口长期均衡发展的决定》并指出，为进一步优化生育政策，积极应对人口老龄化，实施一对夫妻可以生育三个子女政策及配套支持措施.假定生男生女是等可能的，现随机选择一个有3个孩子的家庭，则（       ）

A．三个孩子都是男孩的概率为

B．这个家庭有女孩的概率为

C．第一孩是男孩的条件下，第二三孩也是男孩的概率为

D．这个家庭有女孩的条件下，该家庭也有男孩的概率为

3 . 如图，四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，顶点P在上，且不与M，N重合，当P点在上移动时，矩形PAOB的形状、大小随之变化，则AB的长度（       ）

A．变大

B．变小

C．不变

D．不能确定

4 . 如图，抛物线y＝ax²+bx+c过点A（﹣1，0）、B（3，0），与y轴交于点C，抛物线的顶点D.

（1）若点C的坐标为（0，3），求该抛物线的解析式；
（2）E是线段AB上一动点（点E不与A、B重合），过点E作x轴的垂线交抛物线于点F，若EF＝AE，在（1）的条件下，试求点F的坐标；
（3）当a＜0时，设的面积为S₁，的面积为S₂，求值.

5 . 如图，D是△ABC的BC边上一点，连接AD，作△ABD的外接圆，将△ADC沿直线AD折叠，点C的对应点E落在⊙O上.

（1）求证：AE＝AB；
（2）若∠CAB＝90°，cos∠ADB＝，BE＝2，求BC的长.

6 . 数学兴趣小组设计了一份“你最喜欢的支付方式”的调查问卷（每人必选且只能选一种支付方式），在某商场随机调查了部分顾客，并将统计结果绘制成如下所示的两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

（1）将条形统计图补充完整，在扇形统计图中表示“现金”支付的扇形圆心角的度数为多少？
（2）若之前统计遗漏了15份问卷，已知这15份问卷都是采用“支付宝”进行支付，问重新统计后的众数所在的分类与之前统计的情况是否相同，并简要说明理由；
（3）在一次购物中，嘉嘉和琪琪随机从“微信，支付宝，银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率.

7 . （1）先化简再求值：，其中a＝，b＝.
（2）

8 . 一般地，我们把研究的对象统称为元素，把一些元素组成的总体称为集合.一个给定集合中的元素是互不相同的；也就是说，集合中的元素是不重复出现的.如一组数1，1，2，3，4就可以构成一个集合，记为.类比实数有加法运算，集合也可以“相加”.定义：集合A与集合B中的所有元素组成的集合称为集合A与集合B的和，记为A＋B.若，，则_________.

9 . 如图，小明用自制的直角三角形纸板DEF测量树AB的高度.测量时，使直角边DE保持水平状态，其延长线交AB于点G；使斜边DF与点A在同一条直上.测得边DE离地面的高度GB为1.4m，点D到AB的距离DG为6m.已知DE=30cm，EF=20cm，那么树AB的高度等于___________m.

10 . 2014年3月14日，“玉兔号”月球车成功在距地球约384400公里远的月球上自主唤醒，将384400写成科学记数法可以表示为（       ）

A．3844×102	B．38.44×105
C．384.4×104	D．3.844×105