名校
1 . 函数,若,,,都有成立,则满足条件的一个区间可以是__________ (填写一个符合题意的区间即可).
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2021-05-12更新
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982次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期考前冲刺卷数学试题
2 . 已知数列为等比数列,若数列也是等比数列,则数列的通项公式可以为___________ .(填一个即可)
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2021-05-03更新
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1337次组卷
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7卷引用:湖南省株洲市2021届高三下学期教学质量统一检测(二)数学试题
湖南省株洲市2021届高三下学期教学质量统一检测(二)数学试题北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 第三单元 等比数列 B卷(已下线)卷05 等比数列·B卷·能力提升 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷(人教A版选择性必修第二册)湖北省武汉市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题7.4 等比数列-2022届高三数学一轮复习精讲精练人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第三单元 等比数列 B卷2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十一单元 等比数列 B卷
名校
3 . 皮皮鲁同学乘坐米多多老师为其设计制造的“时空穿梭机”,通过相应地设置,可以穿梭于过去、现在和未来.某天,皮皮鲁同学回来兴奋地告诉同学们:2035年,教育部将在长郡中学试行高考考试改革,即在高三学年中举行5次统一测试,学生如果通过其中2次测试即可获得足够学分升上大学继续学习,不用参加其余的测试,而每个学生最多也只能参加5次测试.假设某学生每次通过测试的概率都是,每次测试通过与否互相独立.规定:若前4次都没有通过测试,则第5次不能参加测试.
(1)求该学生考上大学的概率.
(2)如果考上大学或参加完5次测试就结束,记该生参加测试的次数为,求的分布列及的数学期望.
(1)求该学生考上大学的概率.
(2)如果考上大学或参加完5次测试就结束,记该生参加测试的次数为,求的分布列及的数学期望.
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4 . 用一个平面去截正方体,所得截面不 可能是( )
A.直角三角形 | B.直角梯形 | C.正五边形 | D.正六边形 |
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名校
5 . 数学建模是高中数学核心素养的一个组成部分数学建模能力是应用意识和创新意识的重要表现.为全面推动数学建模活动的开展,某学校举行了一次数学建模竞赛活动已知该竞赛共有60名学生参加,他们成绩的频率分布直方图如下.
(1)为了对数据进行分析,将60分以下的成绩定为不合格,60分以上(含60分)的成绩定为合格.为科学评估该校学生数学建模水平决定利用分层抽样的方法从这60名学生中选取10人,然后从这10人中抽取4人参加座谈会.记为抽取的4人中,成绩不合格的人数,求的分布列和数学期望;
(2)已知这60名学生的数学建模竞赛成绩服从正态分布,其中可用样本平均数近似代替,可用样本方差近似代替(用一组数据的中点值作代表),若成绩在46分以上的学生均能得到奖励,本次数学建模竞赛满分为100分,试估计此次竞赛受到奖励的人数.(结果根据四舍五入保留到整数位)
解题中可参考使用下列数据:,,.
(1)为了对数据进行分析,将60分以下的成绩定为不合格,60分以上(含60分)的成绩定为合格.为科学评估该校学生数学建模水平决定利用分层抽样的方法从这60名学生中选取10人,然后从这10人中抽取4人参加座谈会.记为抽取的4人中,成绩不合格的人数,求的分布列和数学期望;
(2)已知这60名学生的数学建模竞赛成绩服从正态分布,其中可用样本平均数近似代替,可用样本方差近似代替(用一组数据的中点值作代表),若成绩在46分以上的学生均能得到奖励,本次数学建模竞赛满分为100分,试估计此次竞赛受到奖励的人数.(结果根据四舍五入保留到整数位)
解题中可参考使用下列数据:,,.
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2021-09-07更新
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1110次组卷
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5卷引用:湖南省2021届高三下学期高考冲刺试卷(三)数学试题
湖南省2021届高三下学期高考冲刺试卷(三)数学试题(已下线)专题03 正态分布-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)(已下线)8.6 分布列(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)湖北省孝感市应城市第一高级中学2021-2022学年高三上学期8月热身考试数学试题海南省海口市海南昌茂花园学校2023届高三上学期第二次月考数学试题
6 . 某同学在复习数列时,发现曾经做过的一道题目因纸张被破坏,导致一个条件看不清(即下题中“已知”后面的内容看不清),但在(1)的后面保留了一个“答案:成等差数列”的记录,具体如下:
记等比数列的前n项和为,已知___________________.
①判断的关系;(答案:成等差数列)
②若,记,求证:.
(1)请在本题条件的“已知”后面补充等比数列的首项的值或公比q的值(只补充其中一个值),并说明你的理由;
(2)利用(1)补充的条件,完成②的证明过程.
记等比数列的前n项和为,已知___________________.
①判断的关系;(答案:成等差数列)
②若,记,求证:.
(1)请在本题条件的“已知”后面补充等比数列的首项的值或公比q的值(只补充其中一个值),并说明你的理由;
(2)利用(1)补充的条件,完成②的证明过程.
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名校
7 . 某工厂引进新的生产设备M,为对其进行评估,从设备M生产零件的流水线上随机抽取100件零件作为样本,测量其直径后,整理得到下表:
经计算,样本的平均值,标准差,以频率值作为概率的估计值.
(1)为评估设备M对原材料的利用情况,需要研究零件中某材料含量y和原料中的该材料含量x之间的相关关系,现取了8对观测值,求y与x的线性回归方程.
附:①对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为,;②参考数据:,,,.
(2)为评判设备M生产零件的性能,从该设备加工的零件中任意抽取一件,记其直径为X,并根据以下不等式进行评判(P表示相应事件的概率);
①;②;
③.
评判规则为:若同时满足上述三个不等式,则设备等级为甲;仅满足其中两个,则等级为乙;若仅满足其中一个,则等级为丙;若全部不满足,则等级为丁,试判断设备M的性能等级.
(3)将直径小于等于或直径大于的零件认为是次品.从样本中随意抽取2件零件,再从设备M的生产流水线上随意抽取2件零件,计算其中次品总数Y的数学期望E(Y).
直径/ | 58 | 59 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 73 | 合计 |
件数 | 1 | 1 | 3 | 5 | 6 | 19 | 33 | 18 | 4 | 4 | 2 | 1 | 2 | 1 | 100 |
(1)为评估设备M对原材料的利用情况,需要研究零件中某材料含量y和原料中的该材料含量x之间的相关关系,现取了8对观测值,求y与x的线性回归方程.
附:①对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为,;②参考数据:,,,.
(2)为评判设备M生产零件的性能,从该设备加工的零件中任意抽取一件,记其直径为X,并根据以下不等式进行评判(P表示相应事件的概率);
①;②;
③.
评判规则为:若同时满足上述三个不等式,则设备等级为甲;仅满足其中两个,则等级为乙;若仅满足其中一个,则等级为丙;若全部不满足,则等级为丁,试判断设备M的性能等级.
(3)将直径小于等于或直径大于的零件认为是次品.从样本中随意抽取2件零件,再从设备M的生产流水线上随意抽取2件零件,计算其中次品总数Y的数学期望E(Y).
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2021-05-31更新
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2102次组卷
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6卷引用:湖南师范大学附属中学2021届高三下学期三模数学试题
湖南师范大学附属中学2021届高三下学期三模数学试题湖南师大附中2021届高三高考数学模拟试题(三)(已下线)专题03 正态分布-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)(已下线)第18题 随机变量的分布列及期望的应用-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)(已下线)7.5 正态分布 (精讲)(2)(已下线)7.5 正态分布(2)
名校
解题方法
8 . 为了给学生提供优雅的学习环境,某学校决定在夹角为30°的两条道路、之间建造一个半椭圆形状的小花园,如图所示,百米,O为AB的中点,OD为椭圆的长半轴,在半椭圆形区域内再建造一个三角形区域OMN,作为生物课学习植物的基地.其中M,N在椭圆上,且MN的倾斜角为45°,交OD于G.
(1)若百米,为了不破坏道路EF,求椭圆长半轴长的最大值;
(2)若椭圆的离心率为,当线段OG长为何值时,生物学习基地的面积最大?
(1)若百米,为了不破坏道路EF,求椭圆长半轴长的最大值;
(2)若椭圆的离心率为,当线段OG长为何值时,生物学习基地的面积最大?
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2022-05-02更新
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281次组卷
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10卷引用:湖南省永州市2021届高三下学期二模数学试题
湖南省永州市2021届高三下学期二模数学试题(已下线)专题1.8 圆锥曲线-椭圆-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)江苏省徐州市2021届高三下学期第三次调研测试数学试题新疆克拉玛依市第一中学2020-2021学年高二6月月考数学试题(已下线)专题27 《圆锥曲线与方程》中的夹角角度问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)第十一章 圆锥曲线专练6—椭圆大题(面积最值问题1)-2022届高三数学一轮复习黑龙江省哈尔滨德强学校2021-2022学年高三上学期期末考试数学(文)试题(清北班)湖北省随州一中、仙桃中学、天门中学、十堰一中2021-2022学年高二下学期4月联考数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.5 圆锥曲线的应用