1 . 用斜二测画法画出如图所示的五边形的直观图.(不写作法，保留作图痕迹)

2 . 已知在正方体中，M，N，P分别为，AD，的中点，棱长为1，

（1）求证：平面；
（2）过M，N，P三点作正方体的截面，画出截面（保留作图痕迹），并计算截面的周长.

3 . 某校从参加高一年级期中考试的学生中抽出60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段，…，，，然后画出如下部分频率分布直方图.

观察图形的信息，回答下列问题：
（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）估计这次考试的及格率（60分及60分以上为及格）和平均分；
（3）把从分数段选取的最高分的两人组成B组，分数段的学生组成C组，现从B，C两组中选两人参加科普知识竞赛，求这两个学生都来自C组的概率.

4 . 如图，已知正三棱柱中，所有棱长均为2，点E，F分别为棱，的中点.

(1)求与平面AEF所成角的正弦值；
(2)过A、E、F三点作一个平面，则平面AEF与平面有且只有一条公共直线，在图中作出这条公共直线，简略写清作图过程，并求这条公共直线在正三棱柱底面内部的线段长度.

5 . 用符号表示下列语句并作图：A、B在直线a上，直线a在平面内，点C在平面上且不在直线AB上，点D在直线b上，直线b不在平面内.

6 . 在正方体中，是棱的中点．

（1）作出平面与平面的交线，保留作图痕迹；
（2）在棱上是否存在一点，使得平面，若存在，说明点的位置，若不存在，请说明理由．

7 . 已知圆上两点A、B满足，点满足：，则下列结论中正确的是（       ）

A．当时，

B．当时，过M点的圆C的最短弦长是

C．线段的中点纵坐标最小值是

D．过M点作图C的切线且切点为A，B，则的取值范围是

8 . P是正方体的面ABCD上的一点，经过P作棱的平行线，并写出作图步骤．

9 . 舒腾尺是荷兰数学家舒腾（1615-1660）设计的一种作图工具，如图，是滑槽的中点，短杆可绕转动，长杆通过处的铰链与连接，上的栓子可沿滑槽滑动.当点在滑槽内作往复移动时，带动点绕转动，点也随之而运动.记点的运动轨迹为，点的运动轨迹为.若，，过上的点向作切线，则切线长的最大值为___________.
   

10 . 如图，在长方体中，，，分别为与中点.

（1）经过，作平面，平面与长方体六个表面所截的截面可能是边形，请根据的不同的取值分别作出截面图形形状（每种情况找一个代表类型，例如只需要画一种，下面给了四幅图，可以不用完，如果不够请自行增加），保留作图痕迹；
（2）若为直线上的一点，且，求过截面图形的周长.