2 . 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，记事件A={（正，反）}，写出事件A的一个互斥事件___________.（用集合表示，写出一个即可）

3 . 设函数是偶函数，且值域为，则______.（写出一个正确答案即可）

4 . 某社区组织开展“扫黑除恶”宣传活动，为鼓励更多的人积极参与到宣传活动中来，宣传活动现场设置了抽奖环节．在盒中装有9张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“扫黑除恶利国利民”或“普法宣传人人参与”图案．抽奖规则：参加者从盒中抽取卡片两张，若抽到两张分别是“普法宣传人人参与”和“扫黑除恶利国利民”卡即可获奖，否则，均为不获奖．卡片用后放回盒子，下一位参加者继续重复进行．活动开始后，一位参加者问：“盒中有几张‘普法宣传人人参与’卡？”主持人答：“我只知道，从盒中抽取两张都是‘扫黑除恶利国利民’卡的概率是．”
(1)求抽奖者获奖的概率；
(2)为了增加抽奖的趣味性，规定每个抽奖者先从装有9张卡片的盒中随机抽出1张不放回，再用剩下8张卡片按照之前的抽奖规则进行抽奖，现有甲、乙、丙三人依次抽奖，用X表示获奖的人数，求X的分布列和均值．

5 . 若的展开式中第5项的二项式系数最大，则___________．（写出一个即可）

6 . 数学建模是高中数学核心素养的一个组成部分数学建模能力是应用意识和创新意识的重要表现．为全面推动数学建模活动的开展，某学校举行了一次数学建模竞赛活动已知该竞赛共有60名学生参加，他们成绩的频率分布直方图如下．

（1）为了对数据进行分析，将60分以下的成绩定为不合格，60分以上（含60分）的成绩定为合格．为科学评估该校学生数学建模水平决定利用分层抽样的方法从这60名学生中选取10人，然后从这10人中抽取4人参加座谈会．记为抽取的4人中，成绩不合格的人数，求的分布列和数学期望；
（2）已知这60名学生的数学建模竞赛成绩服从正态分布，其中可用样本平均数近似代替，可用样本方差近似代替（用一组数据的中点值作代表），若成绩在46分以上的学生均能得到奖励，本次数学建模竞赛满分为100分，试估计此次竞赛受到奖励的人数．（结果根据四舍五入保留到整数位）
解题中可参考使用下列数据：，，．

7 . 随着互联网的兴起，越来越多的人选择网上购物.某购物平台为了吸引顾客，提升销售额，每年双十一都会进行某种商品的促销活动.该商品促销活动规则如下：①“价由客定”，即所有参与该商品促销活动的人进行网络报价，每个人并不知晓其他人的报价，也不知道参与该商品促销活动的总人数；②报价时间截止后，系统根据当年双十一该商品数量配额，按照参与该商品促销活动人员的报价从高到低分配名额；③每人限购一件，且参与人员分配到名额时必须购买.某位顾客拟参加2019双十一该商品促销活动，他为了预测该商品最低成交价，根据该购物平台的公告，统计了最近5年双十一参与该商品促销活动的人数（见下表）

年份	2014	2015	2016	2017	2018
年份编号t	1	2	3	4	5
参与人数（百万人）	0.5	0.6	1	1.4	1.7

（1）由收集数据的散点图发现，可用线性回归模型模拟拟合参与人数（百万人）与年份编号之间的相关关系.请用最小二乘法求关于的线性回归方程：，并预测2019年双十一参与该商品促销活动的人数；
（2）该购物平台调研部门对2000位拟参与2019年双十一该商品促销活动人员的报价价格进行了一个抽样调查，得到如下的一份频数表：

报价区间(千元)
频数	200	600	600	300	200	100

①求这2000为参与人员报价的平均值和样本方差（同一区间的报价可用该价格区间的中点值代替）；
②假设所有参与该商品促销活动人员的报价可视为服从正态分布，且与可分别由①中所求的样本平均值和样本方差估值.若预计2019年双十一该商品最终销售量为317400，请你合理预测（需说明理由）该商品的最低成交价.
参考公式即数据（i）回归方程：，其中，
（ii）
（iii）若随机变量服从正态分布，则，，