1 . 写出一个与向量
的夹角为45°的向量
__________ ．（答案不唯一写出一个即可）
的夹角为45°的向量
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2022-09-29更新
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369次组卷
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4卷引用：浙江省南太湖联盟2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知幂函数
是偶函数，且在
上单调递增，
的值可以是______ .（写一个即可）
是偶函数，且在上单调递增，的值可以是
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2023-08-13更新
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271次组卷
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2卷引用：浙江省温州市2021-2022学年高二下学期学考模拟测试数学试题
名校
3 . 若直线
与单位圆和曲线
均相切，则直线的方程可以是___________ .（写出符合条件的一个方程即可）
与单位圆和曲线均相切，则直线的方程可以是
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2022-10-08更新
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356次组卷
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4卷引用：浙江省强基联盟2022-2023学年高三上学期10月统测数学试题
浙江省强基联盟2022-2023学年高三上学期10月统测数学试题3.2.2 双曲线的几何性质（三）（同步练习基础版）（已下线）模块四 专题7 高考新题型（劣构题专训）拔高能力练（人教A）（已下线）专题01 条件开放型【练】【通用版】
解题方法
4 . 已知直线
过定点
，圆
，若直线与圆
相切于点
，则
的值为________ ；使得直线与圆相交的
的取值可以是________ （写出一个即可）．
过定点，圆，若直线与圆相切于点，则的值为与圆相交的的取值可以是
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2022-02-13更新
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781次组卷
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6卷引用：技巧02 填空题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
（已下线）技巧02 填空题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》北京市密云区2022届高三上学期期末考试数学试题（已下线）技巧技巧03 填空题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》直线与圆的方程中的高考新题型（已下线）专题01 条件开放型【讲】【北京版】2（已下线）模块三 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练（1）
名校
5 . 已知函数
的值域为
，则
的定义域可以是__________ ．(写出一个符合条件的即可)
的值域为，则的定义域可以是
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2021-05-28更新
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1126次组卷
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8卷引用：解密12 导数及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）
（已下线）解密12 导数及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）考点04 函数及其表示-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点04 函数及其表示-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题2.4 函数的定义域与值域-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）山东师范大学附属中学2021-2022学年高三下学期4月线上测试数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十四单元 导数在研究函数中的应用 B卷广东省广州市天河区2021届高三三模数学试题（已下线）3.1函数的概念及其表示（专题强化卷）-2021-2022学年高一数学课堂精选（人教版A版2019必修第一册）
6 . 有一个猜谜语活动，有A和B两道谜语，小明猜对A谜语的概率为0.8，猜对获得奖金10元，猜对B谜语的概率为0.5，猜对获得奖金20元．猜不出不给奖金．
(1)设事件A：“两道谜语中小明恰好答对一道”，求
；
(2)如果按照规则猜谜：只有在猜对一道谜语的情况下，才有资格猜下一道．
(i)如果猜谜语顺序由小明选择，小明应该先猜哪一道呢？
(ii)若小明已经获得30元奖金，此时主办方临时增加了一道终极谜语C，参赛者可以自行选择是否继续猜谜．假设小明猜对C谜语的概率为a，若小明不继续，可以直接拿走奖金，若继续且答错C谜语，则没收全部奖金．若继续且答对C谜语，即可获得奖金90元．问：概率a至少为何值，值得小明同学继续猜谜？
(1)设事件A：“两道谜语中小明恰好答对一道”，求
；(2)如果按照规则猜谜：只有在猜对一道谜语的情况下，才有资格猜下一道．
(i)如果猜谜语顺序由小明选择，小明应该先猜哪一道呢？
(ii)若小明已经获得30元奖金，此时主办方临时增加了一道终极谜语C，参赛者可以自行选择是否继续猜谜．假设小明猜对C谜语的概率为a，若小明不继续，可以直接拿走奖金，若继续且答错C谜语，则没收全部奖金．若继续且答对C谜语，即可获得奖金90元．问：概率a至少为何值，值得小明同学继续猜谜？
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真题
名校
7 . 以图①为正视图，在图②③④⑤中选两个分别作为侧视图和俯视图，组成某个三棱锥的三视图，则所选侧视图和俯视图的编号依次为_________ （写出符合要求的一组答案即可）．
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2021-06-07更新
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35028次组卷
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39卷引用：专题09 几何体的面积与体积问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
（已下线）专题09 几何体的面积与体积问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）考点29 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点01三视图-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）专题10 三视图-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题8.1 空间几何体及其三视图和直观图（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题04 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题04 立体几何-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）专题22空间几何体的三视图、表面积和体积-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）考向22 空间几何体-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）专题06几何体表面积体积与球切、接的问题（练）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题15立体几何（文科）小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）查补易混易错点06 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）押全国卷（文科）第8，16题 立体几何小题-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）押全国卷（理科）第8，16题 立体几何小题-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）专题16 立体几何选填题-2（已下线）2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题16-20题2021年全国高考乙卷数学（文）试题2021年全国高考乙卷数学（理）试题（已下线）考点30 空间几何体的结构及其三视图与直观图-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题04 立体几何-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题11-15题（已下线）2021年全国高考乙卷数学（文）试题变式题16-19题陕西省西安中学2021-2022学年高一上学期12月第二次月考数学试题（已下线）专题19 立体几何多选、填空题（已下线）考点7-2 三视图、截面与外接球 (文理）2023届甘肃省高考数学模拟试卷（一）（已下线）专题4 劣构题题型（已下线）专题04 押全国卷（文科）9，12小题 立体几何（已下线）专题05 押全国卷（理科）7，9小题 立体几何全国甲乙卷3年真题分类汇编《立体几何》选填题全国甲乙卷真题5年分类汇编《立体几何》选填全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》选填题（已下线）专题10 空间向量与立体几何-1（已下线）专题14 立体几何填空题（文科）（已下线）专题15 立体几何多选、填空题（理科）专题18立体几何与空间向量选择填空题(第一部分)专题19立体几何与空间向量选择填空题(第一部分)（已下线）五年全国文科专题09立体几何与空间向量选择填空题（已下线）五年全国理科专题09立体几何与空间向量选择填空题
8 . 如图所示，正方体
的棱长为a，过顶点B、D、
截下一个三棱锥．
(1)求剩余部分的体积；
(2)求三棱锥
的高；
(3)4个面都是直角三角形的四面体，被称为鳖臑．你能写出以该正方体的4个顶点为顶点的鳖臑吗？写出一个即可，不需证明．
的棱长为a，过顶点B、D、截下一个三棱锥．(1)求剩余部分的体积；
(2)求三棱锥
的高；(3)4个面都是直角三角形的四面体，被称为鳖臑．你能写出以该正方体的4个顶点为顶点的鳖臑吗？写出一个即可，不需证明．
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2022-04-26更新
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693次组卷
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2卷引用：浙江省温州市环大罗山联盟2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，则下列结论中错误的是（ ）
，则下列结论中错误的是（ ）A．的最小正周期为 |
B． 是图象的一个对称中心 |
C． 是图象的一条对称轴 |
D．将函数的图象向左平移 个单位长度，即可得到函数 的图象 |
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2022-03-11更新
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1418次组卷
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6卷引用：思想05 第三篇 思想方法（测试卷）--《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
（已下线）思想05 第三篇 思想方法（测试卷）--《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三第一次模拟数学（理科）试题宁夏银川市第二中学2022届高三一模数学（理）试题天津市耀华中学2022届高三下学期统练10数学试题天津市实验中学滨海学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题宁夏六盘山高级中学2023届高三上学期期末考试数学（理）试题
10 . 设f（x）是定义在
上的函数，且f（x）>0，对任意a>0，b>0，若经过点
，
的直线与x轴的交点为（c，0），则称c为a，b关于函数f（x）的平均数，记为
，例如，当f（x）＝1（x>0）时，可得
，即为a，b的算术平均数．当f（x）＝________ （x>0）时，
为a，b的调和平均数
．（只需写出一个符合要求的函数即可）
上的函数，且f（x）>0，对任意a>0，b>0，若经过点，的直线与x轴的交点为（c，0），则称c为a，b关于函数f（x）的平均数，记为，例如，当f（x）＝1（x>0）时，可得，即为a，b的算术平均数．当f（x）＝为a，b的调和平均数．（只需写出一个符合要求的函数即可）
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