1 . 已知，下列命题正确的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

2 . 唐代诗人李颀的诗句“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”隐藏着数学中的“将军饮马”问题．在平面直角坐标系中，军营所表示的区域为，军营附近有两条河流，，河流的方程为，河流的方程为．一位将军观望烽火之后从山脚点处出发，先到河流处饮马，再到河流处饮马，最后返回军营（只要到达军营所在区域即为返回军营），则“将军饮马”的总路程最短为__________．

3 . 6位同学报名参加2022年杭州亚运会4个不同的项目（记为）的志愿者活动，每位同学恰报1个项目.
(1)6位同学站成一排拍照，如果甲乙两位同学必须相邻，丙丁两位同学不相邻，求不同的排队方式有多少种？
(2)若每个项目至少需要一名志愿者，求一共有多少种不同报名方式？
(3)若每个项目只招一名志愿者，且同学甲不参加项目，同学乙不参加项目，求一共有多少种不同录用方式？

4 . 下列选项中正确的是（       ）

A．若向量，为单位向量，，则向量与向量的夹角为60°

B．设向量，，若，共线，则

C．若，，则在方向上的投影向量的坐标为

D．若平面向量，满足，则的最大值是5

5 . 2022年第二十二届世界杯足球赛在卡塔尔举行，这是第一次在阿拉伯地区举办，第一次在北半球冬季举办，也是最后一届32支球队参加的世界杯赛，它吸引了全世界的目光.现使用分层抽样的方法，从到场观看世界杯某场比赛的球迷中随机抽取名，其中亚洲、欧洲、非洲、美洲球迷人数的比例为，若亚洲球迷抽到12人，则下列选项不正确的是（       ）

A．非洲球迷抽到15人	B．美洲球迷抽到8人
C．	D．欧洲球迷比美洲球迷多18人

6 . 中国最早的天文观测仪器叫“圭表”，最早装置圭表的观测台是西周初年在阳城建立的周公测景（影）台．“圭”就是放在地面上的土堆，“表”就是直立于圭的杆子，太阳光照射在“表”上，便在“圭”上成影．到了周代，使用圭表有了规范，杆子（表）规定为八尺长．用圭表测量太阳照射在竹竿上的影长，可以判断季节的变化，也能用于丈量土地．同一日子内，南北两地的日影长短倘使差一寸，它们的距离就相差一千里，所谓“影差一寸，地差一尺”（1尺＝10寸）．记“表”的顶部为A，太阳光线通过顶部A投影到“圭”上的点为B．同一日子内，甲地日影长是乙地日影子长的两倍，记甲地中直线AB与地面所成的角为，且．则甲、乙两地之间的距离约为（       ）

A．15千里

B．14千里

C．13千里

D．12千里

7 . 如图，中华中学某班级课外学习兴趣小组为了测量某座山峰的高气度，先在山脚A处测得山顶C处的仰角为60°，又利用无人机在离地面高400m的M处（即），观测到山顶C处的仰角为15°，山脚A处的俯角为45°，则山高___________m.

8 . 四棱台的两底面分别是边长为和的正方形，各侧棱长都相等，高为，且侧面积等于两底面积之和，则下列关系式中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图所示，为了测量某座山的山顶A到山脚某处B的距离（AB垂直于水平面），研究人员在距D研究所处的观测点C处测得山顶A的仰角为，山脚B的俯角为.若该研究员还测得B到C处的距离比到D处的距离多，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 直线：如图所示，则，的取值范围是（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，