1 . 如图，O是圆锥底面圆的圆心，圆锥的轴截面为直角三角形，C是底面圆周上异于A，B的任一点，D是线段的中点，.

(1)求证：平面；
(2)在母线上是否存在一点，使二面角的余弦值为，若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

2 . 已知函数，.
(1)当时，求证：在上单调递增；
(2)若函数在上只有一个零点，求的取值范围.

3 . 若以连续掷两次骰子分别得到的点数m，n作为点P的横、纵坐标，则点P在圆内的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在正三棱锥中，，的边长为2，则该正三棱锥外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知椭圆的下顶点为，左、右焦点分别为，.
(1)求的面积；
(2)过点作直线交圆于，两点，过点作垂直于的直线交椭圆于（点异于点），求的最大值.

7 . 已知首项为1的数列满足，则_________.

8 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，直线与双曲线C的左、右两支分别交于P，Q两点，若，则双曲线C的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（α为参数）.以坐标原点O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.
(1)求曲线C的极坐标方程以及直线l的直角坐标方程；
(2)直线l与曲线C交于M，N两点，且，求的值.

10 . 已知，，，则a，b，c的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．