1 . 如图，在直三棱柱中，，，为上一点．若二面角的大小为，则的长为________．
   

2 . 已知直线平面且，给出下列四个命题:
①若则； ②若则； ③若则； ④若则 ；
其中真命题是（     ）

A．①②

B．①③

C．①④

D．②④

3 . 设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则能得出的是（       ）

A．，，	B．，，
C．，，	D．，，

4 . 如图，在四棱锥中，平面ABCD，底面ABCD为正方形，，E，F分别为PD，PC的中点．

(1)求证：平面PAD；
(2)求平面AEF与底面ABCD所成角的余弦值.

5 . 给出下列四个命题:
①方向相反的两个向量是相反向量；
②若，满足且，同向，则；
③不相等的两个空间向量的模必不相等；
④对于任意向量，必有.
其中真命题的序号为______.

6 . 已知抛物线：，坐标原点为，焦点为，直线：.
(1)若直线与抛物线只有一个公共点，求的值；
(2)过点作斜率为的直线交抛物线于,两点，求的面积．

7 . 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地．”则该人第一天走的路程为（       ）

A．228里

B．192里

C．126里

D．63里

8 . 张大爷为了锻炼身体，每天坚持步行，用支付宝APP记录每天的运动步数.在11月的30天中，张大爷每天的运动步数都比前一天多相同的步数，经过统计发现前10天的运动步数是6.9万步，前20天的运动步数是15.8万步，则张大爷在11月的运动步数是_________万步.

9 . 抛物线的焦点坐标是（    ）．

A．

B．

C．

D．

10 . 椭圆C：的上、下顶点分别为A，C，如图，点B在椭圆上，平面四边形ABCD满足，且，则该椭圆的短轴长为______.