1 . 已知抛物线：的焦点到准线的距离为1，F为抛物线的焦点．
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线：与抛物线C交于M，N两点，求线段的中点坐标．

2 . 执行如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的值等于（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，是椭圆上任意一点，则面积的最大值是___________．

4 . 在内任取一个实数，则“”的概率为______.

5 . 若双曲线的实轴长为6，焦距为10，右焦点为，则下列结论正确的是序号是______.
①的焦点到渐近线的距离为4；②的离心率为；
③上的点到距离的最小值为2；④过的最短的弦长为.

6 . 已知函数
(1)求函数在处的切线方程；
(2)求函数的极值．

7 . 以“一起向未来”为主题的北京冬奥会计划于2022年2月4日开幕，青年一代要弘扬奥运精神，不怕苦，不怕累，坚定四个自信，道路自信，理论自信，制度自信，文化自信，勇敢向前．短道速滑队组织6名队员（包括赛前系列赛积分最靠前的甲乙丙三名队员在内）参加冬奥会选拔赛，记“甲得第一名”为，“乙得第二名”为，“丙得第三名”为，若是真命题，是真命题，则选拔赛的结果为（       ）

A．甲得第一名、乙得第三名、丙得第二名

B．甲没得第一名、乙没得第二名、丙得第三名

C．甲得第一名、乙没得第二名、丙得第三名

D．甲得第二名、乙得第一名、丙得第三名

8 . 椭圆的左右焦点分别为，，其中，为原点．M是椭圆上任意一点，且．
(1)求椭圆的标准方程及离心率；
(2)过点的斜率为的直线交椭圆于两点．求的面积．

9 . 已知函数在时有极值．
(1)求常数的值；
(2)求在区间上的最值．

10 . “当时，函数在区间上单调递增”为真命题的的一个取值是__________．（写出符合题意的一个值即可）